Berechne den Quotienten. 3 1 _ 5 : 6 = 16 _ 5 : 6 = 1. Schritt: Verwandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch. = 16 8 _ 5 · 63 = 8 _ 15 2. Schritt: Kürze vor dem Ausmultiplizieren und berechne. 483 Berechne den Quotienten und mache die Probe. a) 4 2 _ 3 : 8 = b) 5 1 _ 2 : 11 = c) 6 1 _ 4 : 10 = d) 8 4 _ 5 : 12 = e) 3 6 _ 7 : 9 = f) 10 1 _ 2 : 7 = g) 8 2 _ 5 : 12 = h) 4 5 _ 6 : 29 = 484 Ordne der Fragestellung in der linken Spalte das entsprechende Ergebnis in der rechten Spalte zu. a) b) 485 Dividiere bzw. kürze durch die gegebene Zahl. a) Dividiere die Brüche durch die Zahl 4: 4 _ 12 12 _ 16 20 _ 4 16 _ 24 b) Kürze die Brüche durch die Zahl 4: 4 _ 12 12 _ 16 20 _ 4 16 _ 24 Zwei Brüche dividieren Wie schon bekannt, bedeutet eine Division durch 2 dasselbe wie eine Multiplikation mit 1 _ 2 . Der Faktor 1 _ 2 wird als Kehrwert des Divisors 2 = 2 _ 1 bezeichnet. Der Kehrwert wird durch Vertauschen von Zähler und Nenner gebildet. Für die Division zweier Brüche gilt daher: 3 _ 4 : 2 _ 5 = 3 _ 4 · 5 _ 2 = 3 · 5 _ 4 · 2 = 15 _ 8 = 1 7 _ 8 . Anhand der Rechnung 3 _ 4 : 2 = 3 _ 4 · 1 _ 2 sieht man, dass hier mit dem Kehrwert von 2 multipliziert wird. Dies kann auf beliebige Brüche übertragen werden. Division zweier Brüche Zwei Brüche werden dividiert, indem man den Dividenden mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. a _ b : c _ d = a _ b · d _ c = a · d _ b · c b≠0 c≠0 d≠0 486 Bilde den Kehrwert der Zahl. Gemischte Zahlen werden vorher als unechte Brüche dargestellt. a) 7 b) 10 c) 1 _ 9 d) 2 _ 3 e) 10 _ 11 f) 2 3 _ 4 g) 5 1 _ 8 487 Berechne den Quotienten. Kürze vor dem Multiplizieren. a) 4 _ 7 : 3 _ 5 = b) 10 _ 9 : 2 _ 3 = c) 6 _ 7 : 2 _ 21 = d) 3 _ 25 : 7 _ 20 = e) 7 _ 10 : 9 _ 10 = f) 3 _ 5 : 3 _ 10 = g) 3 _ 7 : 3 _ 14 = h) 10 _ 11 : 1 _ 22 = i) 8 _ 9 : 2 _ 3 = j) 10 _ 13 : 5 _ 26 = k) 8 _ 10 : 4 _ 15 = l) 8 _ 21 : 5 _ 14 = 488 Berechne den Quotienten. Kürze vor dem Multiplizieren. Wandle Dezimalzahlen in Brüche um. a) 0,75 : 2 1 _ 8 = b) 3 4 _ 7 : 20 _ 21 = c) 7 1 _ 2 : 5,5 = d) 4 1 _ 2 : 2,25 = e) 10 2 _ 5 : 1,3 = f) 7 1 _ 8 : 3 _ 8 = Muster O O 1 ein Sechstel von 2 3 _ 4 A 3 _ 56 2 der vierte Teil von 5 1 _ 8 B 1 1 _ 3 3 ein Achtel von 3 _ 7 C 8 _ 45 4 ein Neuntel von 1 3 _ 5 D 2 _ 11 E 11 _ 24 F 1 9 _ 32 1 die Hälfte von 7 2 _ 3 A 1 _ 9 2 der fünfte Teil von 6 1 _ 9 B 1 2 _ 9 3 ein Drittel von 2 _ 6 C 3 _ 10 4 ein Zehntel von 2 2 _ 9 D 2 _ 9 E 23 _ 6 F 1 1 _ 9 O Merke Ó Erklärvideo z4fv9h O O O Dividieren ≠ Kürzen 102 19 Brüche multiplizieren und dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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