214 Berechne. a) 23 + 136 : 8 − (4 + 5 · 6) : 2 = b) (12 + 28 · 11) : 20 − 4 · 4 = c) 187 − 12 · 15 − (15 − 16 : 8 − 6) = d) 672 : 12 + 8 : 4 − 9 · (3 − 36 : 12) = e) 4 + 3 · (8 + 4 · 5) : 2 − 1 = f) 23 · (46 − 18 − 26 : 2) + 9 · 8 = Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) Andi sammelt Sticker. Eine Packung seiner berühmten Ninja Sticker kostet 2 €. An einem Tag kann er sich vier Packungen kaufen, das nächste Mal drei Packungen. Wie viel Geld gibt er an diesen beiden Tagen für die Sticker aus? Möglichkeit 1 Möglichkeit 2 Es wird jeder Tag einzeln berechnet. 2 · 4 + 2 · 3 = = 8 + 6 = 14 € Es wird die Gesamtanzahl der Packungen mit 2 multipliziert: 2 · (4 + 3) = = 2 · 7 = 14 € Aufgrund dieser beiden Möglichkeiten gilt: 2 · (4 + 3) = 2 · 4 + 2 · 3 Dieses Gesetz hat einen Namen: Das Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) Es gilt: a · (b + c) = a · b + a · c bzw. a · (b − c) = a · b − a · c 2 · (4 + 3) = 2 · 4 + 2 · 3 bzw. 2 · (4 − 3) = 2 · 4 − 2 · 3 Berechne, indem du das Verteilungsgesetz anwendest. 13 · 8 + 13 · 2 = Da in beiden Teilen die Zahl 13 vorkommt, gilt: 13 · 8 + 13 · 2 = 13 · (8 + 2) = 13 · 10 = 130 Man sagt auch: Man hebt 13 heraus. 215 Berechne, indem du das Verteilungsgesetz anwendest. a) 11 · 4 + 11 · 2 = · ( + ) = · = b) 16 · 3 + 16 · 4 = · ( + ) = · = c) 6 · 7 + 6 · 9 = · ( + ) = · = d) 9 · 4 + 9 · 7 = · ( + ) = · = 216 Berechne, indem du das Verteilungsgesetz anwendest. a) 20 · 8 + 20 · 2 = b) 15 · 6 + 15 · 3 = c) 9 · 2 + 9 · 5 = d) 32 · 6 + 32 · 15 = e) 7 · 6 + 9 · 6 = f) 8 · 3 + 6 · 3 = g) 5 · 9 + 9 · 8 = h) 7 · 4 + 4 · 12 = 217 Fülle die Lücken und zeige mit diesen Zahlen die Gültigkeit des Distributivgesetzes. a b c b – c a · b a · c a · b − a · c a · (b − c) 8 6 2 6 5 3 15 10 5 O Merke Muster O O O, DI Hier kannst du herausheben. 3 · 8 + 3 · 2 = 3 · (8 + 2) 50 10 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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