Arbeiten mit Körpern Körper ææ haben eine Ausdehnung in Länge, Breite und Höhe. ææ sind dreidimensional. ææ sind von Begrenzungsflächen umgeben. ææ besitzen Kanten, wo zwei Begrenzungsflächen aufeinander treffen. ææ besitzen Ecken, wo mindestens drei Kanten aufeinander treffen. Quader ææ hat 6 Begrenzungsflächen ææ hat 8 Ecken ææ hat 12 Kanten a b c Würfel ææ ist ein Quader mit 12 gleich langen Kanten ææ hat Quadrate als Begrenzungsflächen a a a Schrägriss Mit Hilfe eines Verzerrungswinkels α und eines Verzerrungsfaktors v wird ein räumlicher Körper auf dem Zeichenblatt dargestellt. Nach vorne oder hinten stehende Kantenlängen werden mit v verkürzt dargestellt. α α α α Netz von Quader und Würfel Die Begrenzungsflächen eines Quaders bzw. eines Würfels werden aneinanderhängend in der Zeichenebene liegend dargestellt. Oberfläche des Quaders O = 2 ∙ a ∙ b + 2 ∙ a ∙ c + 2 ∙ b ∙ c = 2 ∙ (a ∙ b + a ∙ c + b ∙ c) a b c a = 4 cm; b = 3 cm; c = 5 cm O = 2 ∙ (4 ∙ 3 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 5) = = 2 ∙ (12 + 20 + 15) = 2 ∙ 47 = 94 cm2 Oberfläche des Würfels O = 6 ∙ a ∙ a a a a a = 7 cm O = 6 ∙ 7 ∙ 7 = 6 ∙ 49 = 294 cm2 Volumen des Quaders V = G ∙ h G … Grundfläche h … Höhe V = a ∙ b ∙ c a = 10 cm, b = 8 cm, c = 3 cm V = 10 ∙ 8 ∙ 3 = 240 cm3 Volumen des Würfels V = a ∙ a ∙ a a = 20 cm V = 20 ∙ 20 ∙ 20 = 8000 cm3 Raummaße m3 dm3 · 1000 cm3 mm3 · 1000 · 1000 : 1000 : 1000 : 1000 57 mm3 = 0,057cm3 4,2 m3 = 4200 dm3 Hohlmaße m3 dm3 · 100 cm3 hl l ml cl dl · 10 · 10 · 10 · 10 : 100 : 10 : 10 : 10 : 10 5,6 m3 = 56 hl 4,5 l = 4,5 dm3 8,4 cl = 84 cm3 268 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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