1119 Konstruiere ein Rechteck mit den gegebenen Maßen. Zeichne ein möglichst großes Quadrat hinein und berechne den Flächeninhalt des Quadrates. a) 5 cm × 3 cm b) 6 cm × 5 cm c) 10 cm × 1,5 cm d) 52 mm × 38 mm 1120 Gegeben ist die Seitenlänge von folgenden Quadraten. a) Berechne jeweils den Flächeninhalt. b) Was ist ein Einheitsquadrat? Male die Felder mit den richtigen Aussagen grün an. Ein Einheitsquadrat ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 1. Ein Einheitsquadrat kann unterschiedliche Einheiten haben. Ein Einheitsquadrat hat eine Fläche von 1 und einen Umfang von 4. 1121 Gegeben sind ein Rechteck mit a = 7cm und b = 4 cm und ein Quadrat mit a = 5 cm. i) Konstruiere beide Figuren. ii) Zeichne die Einheitsquadrate ein und zähle sie. iii) Berechne die Flächeninhalte mit der Formel. 1122 Vier Schülerinnen bzw. Schüler wurden gefragt, wie man die Flächenformel eines Rechtecks mit a = 5 und b = 3 erklären kann. Dabei gaben sie folgende Antworten. Finde die beiden falschen Erklärungen. Felix: „In einer Reihe habe ich fünf Einheitsquadrate und insgesamt habe ich drei Reihen. Darum muss man 5 Einheitsquadrate ∙ 3 Reihen = 15 Einheitsquadrate rechnen.“ Celine: „Wenn in einer Angabe das Wort Rechteck steht, dann muss man immer alle gegebenen Zahlen multiplizieren. In diesem Fall also 5 ∙ 3 = 15.“ Finn: „Um die Fläche einer Figur zu berechnen, kann man immer zwei beliebige Seiten der Figur multiplizieren. Also 5 ∙ 3 = 15.“ Marie: „Ich stelle mir einen Pinsel vor, der die Breite von a (also 5) hat. Dieser Pinsel fährt die Strecke b (also 3) auf und ab. Um die Fläche zu erhalten muss man die Länge des Pinsels mal die gefahrene Strecke rechnen. ¥ 5 ∙ 3 = 15 angemalte Flächen.“ Umkehraufgaben 1123 Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 36 m2. i) Wie lang und wie breit ist das Rechteck? Gib 3 Lösungsmöglichkeiten an. ii) Gibt es auch eine Lösungsmöglichkeit, sodass ein Quadrat entsteht? 1124 Ein 8 Meter langes Rechteck hat einen Flächeninhalt von 24 m2. i) Wie breit ist das Rechteck? ii) Wie hast du gerechnet? iii) Welche dieser Formeln stimmen? 1125 Berechne die fehlende Länge des Rechtecks im Kopf. a) b) c) d) e) a 6 m 9 dm 12,5 m b 12 cm 2 cm A 18 m2 48 cm2 63 dm2 125 m2 1,4 cm2 O O, DI a = 1 mm ¥ A = a = 1 cm ¥ A = a = 1 dm ¥ A = a = 1 m ¥ A = O a b DI, V O, DI, V O, DI a = A – b b = A : a a = A : b b = A – a a = A : 4 O Sprachliche Bildung / Lesen 236 40 Flächeninhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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