3 Trax Rechenrabe Teil B
Rechenrabe Trax 3, Schulbuch, Teil A Schulbuchnummer: 220654 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 25.09.2024, Geschäftszahl 2024-0.000.727, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 3. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Nussknacker 3, Ausgabe HE, RP, BW, SL, Schülerbuch, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2016, ISBN 978-3-12-253530-8 (Herausgeber: Peter Herbert Maier, Karlsruhe; Autorinnen und Autoren: Anja Bever, Köln; Kathrin Diestel, Überlingen; Gudrun Häring, Binnen; Karl Landherr, Thannhausen; Frank Lippmann, Auerbach/Vogtl.; Uwe Neißl, Kraichtal; Mirco Redlich, Schiffdorf) Nussknacker 3, allgemeine Ausgabe ab 2021, Schulbuch, Ernst Klett Verlag, ISBN 978-3-12-253620-6 (Autorinnen und Autoren: Manuela Mehl, Karlsruhe; Judith Schickel, Markkleeberg; Heidi Schmidt, Schorndorf; Mona Sommer, Stuttgart; Jannike Thomas, Lamspringe)Lamspringe) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Illustrationen: Oliver Eger, Augsburg; Katrin Kerbusch, Dresden; Svetlana Kilian, Bonn; Hendrik Kranenberg, Drolshagen; Lisa Manneh, Wien; Thomas Przygodda, Langenhagen; Anke Rauschenbach, Leipzig; Bettina Reich, Zwenkau; Imke Stotz, Münster Bildquellen: S. 18: Radachynskyi / Thinkstock Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2016 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2025 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Sebastian Fischer, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Layout: Sebastian Fischer, Wien Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-12021-2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Teil B Eva Fahrngruber Egon Kaufmann Ilka Lechner Josef Vögele Petra Zuser www.oebv.at Trax Rechenrabe 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft TEIL A Zahlen und Daten: Wiederholung: Rechnen bis 100 Vorwissen: Was kann ich schon? 6 3 Addieren 8 4 Subtrahieren 9 5 Zauberdreiecke 10 Zauberquadrate 11 6 Multiplizieren 12 7 Das Einmaleins-Spiel 13 8 Dividieren 14 9 Malpyramiden 15 10 Sachaufgaben lösen 16 11 Zahlen und Daten: Zahlen bis 1000 Große Zahlen 18 12 Bündeln 19 13 Die Zahlen bis 1 000 20 14–15 Die Tausendertafel 22 16–17 Der Zahlenstrahl 24 18–19 Geld 26 20 Kommaschreibweise bei Geld 27 21 Runden 28 22 Ziffernsumme 29 23 Diagramme 30 Denkaufgaben 31 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 32 Wiederholung: Das kann ich noch! 33 24 Operationen: Addieren und subtrahieren im Zahlenraum 1 000 Addieren ohne Hunderterüberschreitung 34 25 Subtrahieren ohne Hunderterunterschreitung 35 26 Addieren mit großen Zahlen (Einerstelle 0) 36 27 Subtrahieren mit großen Zahlen (Einerstelle 0) 37 28 Addieren mit Hunderterüberschreitung 38 29 Subtrahieren mit Hunderterunterschreitung 40 30 Zahlen und Daten Zufall und Wahrscheinlichkeit 42 31 Operationen: Sachrechnen Mit Überschlägen rechnen 44 32 Mit Geld rechnen 46 33–34 Mit Fragen arbeiten 48 35 Mit Tabellen arbeiten 49 36 Mit Formen knobeln 50 Mit Streichhölzern knobeln 51 37 Größen Kilometer 52 Kilometer und Meter 53 38 Meter, Dezimeter und Zentimeter 54 39 Zentimeter und Millimeter 55 40 Sachaufgaben mit Längen 56 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 58 Wiederholung: Das kann ich noch! 59 41 Ebene und Raum Vorwissen: Was kann ich schon? 60 42 Körper 62 43 Würfelcity 64 44 Inhalt 82 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft Operationen: Schriftlich addieren Schriftlich addieren ohne Übertrag 66 45 Schriftlich addieren mit Übertrag 67 46 Schriftlich addieren 69 47 Wie rechnest du? 70 48 Operationen: Sachrechnen Sachaufgaben hinterfragen 71 49 Sachaufgaben 72 Mit Texten arbeiten 74 50 Mit Rechnungen arbeiten 75 51 Fermi-Aufgaben 76 Denkaufgaben 77 IRI-Zahlen 78 Wiederholung des Einmaleins: Das kann ich noch! 79 TEIL B Operationen: Schriftlich subtrahieren Ergänzen und Abziehen 86 Schriftlich subtrahieren ohne Übertrag 87 52 Schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Ergänzen 88 53 Schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Abziehen 90 53 Schriftlich subtrahieren – Ergebniskontrolle 92 54 Wie rechnest du? 93 55 Minustürme 94 Sachaufgaben 95 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 96 Wiederholung: Das kann ich noch! 97 56 Ebene und Raum Parallele Linien 98 57 Rechte Winkel 99 58 Rechtecke und Quadrate zeichnen 100 59 Operationen: Multiplizieren im Zahlenraum 1000 Multiplizieren und Dividieren mit 10 und 100 101 60 Multiplizieren mit Zehnerzahlen 102 61 Halbschriftlich multiplizieren 103 62 Operationen: Schriftlich multiplizieren Schriftlich multiplizieren ohne Übertrag 104 63 Schriftlich multiplizieren mit Übertrag 105 64 Schriftlich multiplizieren 106 65 Wie rechnest du? 108 66 Sachaufgaben 109 67 Größen Gewichte schätzen und vergleichen 110 Gramm 111 Kilogramm, Dekagramm und Gramm 112 68 Tonne und Kilogramm 113 69 Sachaufgaben zum Gewicht 114 70 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 116 Wiederholung: Das kann ich noch! 117 71 83 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Ebene und Raum: Umfang Umfang bestimmen 118 Umfang des Rechtecks 119 Umfang berechnen 120 Umfang des Quadrats 121 72 Sachaufgaben zum Umfang 122 73 Zahlen und Daten Kombinieren 123 74 Mit Zahlen knobeln 124 Mit Geheimschriften knobeln 125 75 Mit Blickrichtungen knobeln 126 Operationen: Dividieren im Zahlenraum 1000 Dividieren mit Zehnerzahlen 127 76 Halbschriftlich dividieren 128 77 Halbschriftlich dividieren mit Rest 129 78 Operationen: Schriftlich dividieren Schriftlich dividieren (Langform) 130 79 Schriftlich dividieren (Kurzform) 131 80 Wie rechnest du? 132 81 Schriftlich dividieren mit Rest 133 82 Schriftlich dividieren – Stellenwert bestimmen 134 83 Sachaufgaben 135 84 Größen Rauminhalte schätzen und vergleichen 136 Liter und Milliliter 137 85 Ebene und Raum Symmetrische Figuren finden 138 86 Symmetrische Figuren zeichnen 139 87 Wege finden 140 88 Wege in Plänen beschreiben 141 Mit Körpern knobeln 142 Mit Texten knobeln 143 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 144 Wiederholung: Das kann ich noch! 145 89 Operationen: Rechnen im Zahlenraum 1 000 Schriftlich addieren und subtrahieren 146 90 Schriftlich multiplizieren und dividieren 147 91 Sachaufgaben 148 92 Größen Minuten und Sekunden 150 Stunden und Minuten 151 93 Sachaufgaben zur Zeit 152 Zahlen und Daten: Tabellen und Diagramme Mit Tabellen arbeiten 153 Mit Tabellen und Diagrammen arbeiten 154 94 Mit Tabellen und Bilddiagrammen arbeiten 155 95 Projekt: Wasserverbrauch 156 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 158 Wiederholung: Das kann ich noch! 159 96 Basiswissen 160 Arbeitsheft 84 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Symbole im Buch 1 1 2 2 3 ZS 3 ZS 4 4 5 5 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 218 + 56 467 − 38 2 1 8 + 5 6 = 2 1 8 + 2 = 2 2 0 2 2 0 + 5 4= 2 1 8 + 5 6 = 2 1 8 + 5 0 = 2 6 8 2 6 8 + 6 = 2 1 8 + 5 6 = 1 8 + 5 6 = 74 2 0 0 + 74= 946 + 50 853 − 30 165 508 840 352 499 260 283 876 625 13 701 0 504 + 92 648 − 35 455 + 27 960 − 59 338 + 48 583 − 67 1 6 5 + = 2 0 0 2 0 0 − = 1 6 5 115 + 23 = 12 354 + 16 = 10 146 + 2 = 13 203 + 96 = 20 198 − 44 = 10 477 − 56 = 7 836 − 9 = 17 582 − 71 = 7 175 − = 173 231 − 3 = − 40 =444 568 − 17 = − 31 = 942 634 − =607 − 3 = 197 500 − =470 666 − 16 = 143 + 38 = 10 828 + 64 = 19 410 + 30 = 8 509 + 5 = 10 394 − 76 = 12 680 − 70 = 7 942 − 23 = 19 755 − 48 = 14 532 + 44 = 18 346 + 4 = 8 227 + 37 = 12 947 + 30 = 23 178 − 26 = 8 596 − 33 = 14 385 − 40 = 12 839 − 8 = 12 Ergänze auf den nächsten Hunderter. Schreibe auch die Umkehraufgabe auf. 467−38 = 467− 7 = 46 0 460−3 1 = 46 7 − 3 8 = 46 7 − 3 0 = 43 7 43 7 − 8 = Erst zum Zehner und dann weiter. Erst zum Zehner zurück und dann weiter. Ich rechne anders. Ich rechne zuerst minus 40 und dann noch plus 2. Erst die Zehner, dann die Einer, oder umgekehrt. Erst die Zehner, dann die Einer oder umgekehrt. Oje. 2 10 5 192 + + + + + + 124 9 40 5 + + + + + + 4 9 18 387 + + + + + + 507 42 21 13 + + + + + + 12 30 40 495 + + + + + + 215 18 14 47 + + + + + + 14 17 21 890 + + + + + + 917 34 26 22 + + + + + + 34 35 AH 26 AH 25 Subtrahieren ohne Hunderterunterschreitung Addieren ohne Hunderterüberschreitung 1 2 ZS 3 4 Würfel Quader Pyramide Zylinder Kegel Kugel Ecken (Spitzen) Kanten Flächen Wie viele Ecken (Spitzen), Kanten und Flächen sind es? Trage ein. Rechne schriftlich im Heft. a) 324 +262 19 408 +591 27 146 +730 21 b) 273 + 419 17 548 + 247 21 386 +592 24 c) 657 −233 10 869 − 624 11 796 −581 8 d) 735 − 117 15 962 −548 9 846 − 172 17 3 8 3 4 8 2 6 8 − 3 4 6 1 6 2 − 2 8 6 1 7 5 7 − 4 3 0 2 8 5 9 0 8 3 6 4 5 2 1 9 6 − 6 3 2 7 5 4 3 7 9 9 Emma und Anton haben alles unterstrichen, was sie zur Beantwortung ihrer Frage brauchen. a) Welche Frage möchte Emma und welche Frage möchte Anton beantworten? Male das Kästchen zu Emmas Frage blau, zu Antons Frage grün an. b) Eine Frage bleibt übrig. Welche Angaben sind zum Beantworten dieser Frage wichtig? Unterstreiche diese im Text gelb. c) Löse die Aufgaben im Heft (Frage – Lösung – Antwort). Am Zeichenwettbewerb zur Verschönerung des neuen Kindergartens nahmen 48 Mädchen und 27 Buben aus allen 12 Klassen der Volksschule teil. Den Hauptpreis von 100 € gewann die Klasse 3b. Die Kinder wünschen sich neue Bücher für ihre Klassenbücherei. Es werden Sachbücher für insgesamt 39,50 €, ein Tierlexikon für 26,90 € und 2 Abenteuerbücher für je 14,80 € gekauft. Wie viel kosten die Bücher zusammen? Wie viele Kinder nahmen am Wettbewerb teil? Wie viel Geld bleibt übrig? 96 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 1 2 3 Welches Zeichen steht für welche Zahl? a) c) b) a) a) b) b) e) c) f) × = 250 : = 10 × = 70 − = 3 = 400 = 840 = 520 = 500 = 480 = 740 = 800 = 999 = 24 = 216 = 408 = 808 = 140 = 270 = 130 = 65 = 400 = 300 = 410 = 330 × = 9 × = 21 : = 5 × = 480 × = 36 × = 560 − = 650 + = 700 − = 280 d) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = + = 18 : = 1 124 Mit Zahlen knobeln Basisseite Hier lernst du etwas Neues und übst mit verschiedenen Aufgaben. Wiederholung Hier zeigst du, was du neu gelernt hast oder was du noch kannst. Kopftraining Hier kannst du knobeln und spielen. Dein Rechenrabe Trax-Mathematikbuch kennen lernen Willkommen! Ich heiße Trax und begleite dich durch dein Buch. Ich bin Trixi und helfe dir beim Rechnen. Besprecht, vergleicht und präsentiert die Lösungswege und Ergebnisse in einer Rechenkonferenz. Diskutiert und begründet eure Vorgehensweise. Arbeitet zu zweit. Schreibe in dein Heft. Passende Seite im Arbeitsheft Wortspeicher AH 12 WS Das sollst du dir merken. Aufgaben, bei denen du dein Wissen vertiefst Aufgaben, bei denen du weiterdenken sollst Zusätzliche Hörübung Lösungszahlen zum Kontrollieren Ziffernsumme zum Kontrollieren 18 ZS 85 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Ergänze. Male die zusammenpassenden Rechnungen an. Berechne. Berechne die Unterschiede durch Abziehen oder Ergänzen. 852 + =859 232 + =236 625 + =629 491 + =499 234 + =274 367 + =377 469 + =499 948 + =958 243 + =543 834 + =934 158 + =958 636 + =836 367 + = 375 375 − 367 = 514 + = 567 567 − 514 = 734 − 612 = 378 − 318 = 899 −368 = 455 − 212 = 732 −642 = 777 −323 = 965 −902 = 734 − 355 = 969 − 611 = 823 −701 = 642 + =732 701 + =823 318 + =378 368 + =899 902 + =965 612 + =734 355 + =734 212 + = 455 323 + =777 611 + =969 253 + =296 296 − 253 = 362 + =583 583 − 362 = 123 + =436 436 − 123 = 756 + =869 869 − 756 = 135 cm + ? cm = 142 cm? 135 cm + 7 cm = 142 cm 135 140 145 cm 142 + 7 cm 8 43 53 113 221 313 323 Den Unterschied berechne ich einfach durch Ergänzen. Ich bin 1 m 35 cm groß. Ich bin 1 m 42 cm groß. 86 ergänzen Ergänzen und Abziehen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 Schreibe stellengerecht untereinander und subtrahiere. Frage, löse und antworte. 367 − 124 H Z E 3 6 7 − 1 2 4 2 4 3 H Z E 3 6 7 − 1 2 4 2 4 3 Sprich so: 7−4=3 6−2=4 3−1=2 Sprich so: 4+3=7 2+4=6 1+2=3 Arbeite nach dieser Seite weiter auf S. 88. H Z E 3 6 7 − 1 2 4 2 4 3 H Z E 3 6 7 − 1 2 4 2 4 3 Ich ziehe ab. Ich ergänze. 124+ = 367 4+ = 7 20+ = 60 100+ =300 367− 124= 7− 4= 3 60− 20= 40 300 − 100 = 200 Ich rechne so: Und ich rechne so: H Z E 4 7 5 − 1 4 2 H Z E 9 8 6 − 7 3 5 H Z E 6 9 3 − 2 6 1 H Z E 3 5 9 − 1 2 8 H Z E 5 6 4 − 3 6 3 6 3 5 7 4 3 9 6 9 2 7 8 8 5 2 − 4 0 1 − 5 1 0 − 5 4 − 2 2 3 − 6 5 2 55 200 201 231 233 234 251 333 432 433 915 Bauer Heinrich hat 198 Schafe auf seiner Weide. 54 konnten ausbüxen. Lene hat ein Glas mit 274 Murmeln. Ihr Bruder nimmt sich 132 heraus. 463 − 252 4 398 − 153 11 789− 67 11 679 − 217 12 867 − 627 6 a) 956 −744 5 419 − 101 12 783 − 351 9 985 − 462 10 968− 35 15 b) Arbeite nach dieser Seite weiter auf S. 90. 87 AH 52 Schriftlich subtrahieren ohne Übertrag Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 641 784 482 433 281 571 683 356 863 534 861 861 H Z E 4 8 2 − 1 5 5 10 1 H Z E 9 9 2 − 5 2 8 H Z E 9 8 3 − 5 6 9 H Z E 7 6 8 − 3 5 9 327 360 409 414 414 454 417 464 508 Schreibe stellenwertgerecht untereinander und subtrahiere. a) immer 217. b) immer 142. c) immer 356. a) 663 −325 14 472 −246 10 971 −148 13 793 −567 10 b) 590 −385 7 851 − 429 8 374 − 136 13 483 − 424 14 c) 941 −526 10 434 −226 10 675 −338 13 674 − 417 14 d) 773 − 318 14 562 −257 8 875 −569 9 781 −479 5 Subtrahiere von den Zahlen 341 − 127 H Z E 3 4 1 − 1 2 7 2 1 4 10 1 H Z E 10 3 4 1 − 1 2 7 1 2 1 4 127 341 Unterschied 1 Z 127 10 E 341 6 + 4 = 10, schreibe 4, übertrage 1. Wenn wir bei beiden Zahlen gleich viel dazu geben, bleibt der Unterschied gleich. Genau. Wir geben oben 10 Einer und unten 1 Zehner dazu. 7 + = 11, 7 + 4 = 11, schreibe 4, übertrage 1 1 + 2 = 3, 3 + = 4, 3 + 1 = 4, schreibe 1 1 + = 3, 1 + 2 = 3, schreibe 2 6 3 5 7 1 6 8 1 9 6 5 0 − 2 1 8 − 2 0 8 − 4 5 9 − 2 3 6 88 Schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Ergänzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 6 7 ZS 8 534 568 437 644 909 856 367 444 573 755 706 362 526 − 373 H Z E 5 2 6 − 3 7 3 1 5 3 10 1 H Z E 10 5 2 6 − 3 7 3 1 1 5 3 H Z E 8 5 4 − 3 7 2 10 1 H Z E 7 2 8 − 3 4 6 H Z E 8 5 2 − 4 9 1 H Z E 4 2 9 − 3 3 5 46 52 62 94 121 342 361 382 482 Schreibe stellenwertgerecht untereinander und subtrahiere. a) immer 283. b) immer 372. c) immer 196. a) 739 −567 10 825 − 471 12 745 −592 9 337 −293 8 b) 324 −274 5 567 −382 14 639 − 475 11 888 −397 14 c) 941 −580 10 417 −226 11 638 −375 11 516 −474 6 d) 713 − 378 11 624 −367 14 213 − 178 8 552 −379 11 Subtrahiere von den Zahlen Im Ergebnis kann ich an der Hunderterstelle die 0 weglassen. Wieder bleibt der Unterschied gleich, wenn wir gleich viel dazugeben. Wir geben oben 10 Zehner und unten 1 Hunderter dazu. 3 + = 6, 3 + 3 = 6, schreibe 3 7 + = 12, 7 + 5= 12, schreibe 5, übertrage 1 1 + 3 = 4, 4 + = 5, 4 + 1 = 5, schreibe 1 4 0 8 6 0 3 4 0 2 3 0 8 − 3 4 6 − 2 6 1 − 2 8 1 − 2 5 6 89 AH 53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 641 482 433 571 683 863 534 861 209 327 360 390 414 414 417 464 508 Schreibe stellenwertgerecht untereinander und subtrahiere. a) immer 217, b) immer 356. a) 663 −325 14 472 −246 10 971 −148 13 793 −567 10 b) 590 −385 7 851 − 429 8 374 − 136 13 483 − 424 14 c) 941 −526 10 434 −226 10 675 −338 13 674 − 417 14 d) 773 − 318 14 562 −257 8 875 −569 9 781 −479 5 Subtrahiere von den Zahlen 6 3 5 7 1 6 8 1 9 6 5 0 − 2 1 8 − 2 0 8 − 4 5 9 − 2 3 6 Ich tausche 1 Zehner in 10 Einer. 5 Zehner bleiben übrig. H Z E 4 8 2 − 1 5 5 7 12 H Z E 9 9 2 − 5 2 8 8 12 H Z E 9 8 3 − 5 6 9 7 13 H Z E 5 6 8 − 3 5 9 5 18 Sprich so: 1 − 7 geht nicht. Ich tausche 1 Z in 10 E: 3 Z bleiben übrig. 11−7=4, schreibe 4, 3−2=1, schreibe 1, 3−1=2, schreibe 2. H Z E 3 11 3 4 1 − 1 2 7 2 1 4 341 − 127 H Z E 3 4 1 − 1 2 7 2 1 4 3 11 H Z E H Z E 7 Einer wegnehmen geht nicht. Bei der oberen Zahl wird 1 Zehner in 10 Einer getauscht. Klar, dann haben wir insgesamt 11 Einer. Es bleiben 3 Zehner übrig. 90 Schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Abziehen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 604 − 276 6 Hunderter sind 60 Zehner. Davon tausche ich einen. 59 Zehner bleiben übrig. Mmh … Hier sind oben 0 Zehner. H Z E 6 0 4 − 2 7 6 3 2 8 5 9 14 H Z E 7 11 8 1 7 − 3 6 2 4 5 5 Ich tausche 1 Hunderter in 10 Zehner. 6 7 ZS 8 534 568 437 644 905 856 367 444 573 755 706 362 H Z E 4 0 6 − 3 4 8 3 9 16 H Z E 6 0 1 − 2 6 3 H Z E 4 0 3 − 2 8 5 H Z E 3 0 5 − 2 5 8 47 58 94 115 118 338 361 382 482 Schreibe stellenwertgerecht untereinander und subtrahiere. a) immer 283, b) immer 378, c) immer 196. a) 739 −567 10 825 − 471 12 705 −598 8 337 −293 8 b) 304 −275 11 567 −382 14 639 − 475 11 888 −397 14 c) 941 −580 10 407 −229 16 638 −375 11 516 −474 6 d) 713 − 378 11 624 −367 14 602 −376 10 552 −379 11 Subtrahiere von den Zahlen Im Ergebnis kann ich an der Hunderterstelle die 0 weglassen. 8 5 4 7 2 8 8 5 2 4 2 9 − 3 7 2 − 3 4 6 − 4 9 1 − 3 3 5 91 AH 53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Probe Rechnung 508 − 169 5 0 8 − 1 6 9 3 3 9 5 0 8 3 3 9 − 1 6 9 1 6 9 3 3 9 5 0 8 Schreibe stellenwertgerecht untereinander. Rechne und mache die Probe. a) 702 −347 606 −228 507 −438 403 −275 b) 823 −686 578 − 355 765 − 73 412 − 86 c) 704 −366 206 − 128 903 −509 807 −208 d) 736 − 418 817 −362 912 −574 634 − 87 9 1 2 7 3 6 8 0 6 6 3 7 −617 −343 −497 −285 305 393 309 922 2 9 5 5 0 8 4 6 3 3 6 4 6 3 4 −117 −261 −278 − 75 2 9 1 2 0 2 1 8 6 6 5 9 Finde Rechenfehler und korrigiere. Besprecht, welche Fehler gemacht wurden. 9 1 2 − 6 1 7 2 9 5 7 6 − 3 4 3 2 9 4 − 5 3 9 1 7 8 − 6 3 1 4 5 4 − 3 9 4 9 7 2 3 − 2 2 5 1 a) b) Erfinde eigene Klecksaufgaben mit 3 Klecksen für ein anderes Kind. Zur Probe rechne ich die Additionsaufgabe. Ich decke einfach die obere Zahl ab. Dann addiere ich die unteren Zahlen im Kopf und kontrolliere Schritt für Schritt. Bei der ersten Aufgabe wurde ein Fehler gemacht. 92 AH 54 die Probe Hörübung: Schriftlich subtrahieren mit Probe. Schriftlich subtrahieren – Ergebniskontrolle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 ZS 3 a) Entscheide, wie du rechnest. Male passend an und rechne im Heft. Löse das Trax-Quiz. Welches der 3 Ergebnisse ist jeweils richtig? b) Erfinde für jeden Briefkasten noch 3 weitere Aufgaben. Ich rechne im Kopf. Ich mache mir Notizen. Ich rechne schriftlich. 270, 225 800 − 498 800 − 500 + 2 370 − 145 346 − 258 1 000 − 120 871 − 492 606 − 26 47 − 38 754 − 237 800 − 237 547 − 382 320 − 150 641 − 367 402 − 198 654 − 379 999 − 888 512 − 367 346 − 258 88 Wie rechnest du hier? Überlege, bevor du rechnest. a) 872 −496 16 1 000 − 210 16 337 −168 16 700 −234 16 b) 960 −470 13 578 − 196 13 931 − 99 13 658 −465 13 c) 999 − 333 18 900 −144 18 671 −284 18 400 − 112 18 d) 602 −401 3 518 −276 8 430 − 150 10 951 − 249 9 Wenn du die Hälfte von 240 vom Doppelten von 432 subtrahierst, erhältst du meine Zahl. Wenn du vom Doppelten von 383 die Hälfte von 484 subtrahierst, erhältst du meine Zahl. Subtrahiere 139 von 761 und du erhältst meine Zahl. Du erhältst meine Zahl, wenn du 393 von 987 subtrahierst. Du erhältst meine Zahl, wenn du von 978 zuerst 323 und dann noch 158 subtrahierst. Wenn du 406 von 901 subtrahierst, erhältst du meine Zahl. f) e) d) c) b) a) Joker 1 Joker 2 93 AH 55 Wie rechnest du? a) A594B514C 584 b) A638B632C 622 c) A505B879C 495 d) A493B497C 597 e) A 524 B 424 C 534 f) A734B744C 644 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 Bilde Minustürme mit den Ziffern auf der Mauer. Was fällt dir auf? Wie viele Stockwerke hat dein höchster, wie viele dein niedrigster Minusturm? Baue eigene Minustürme. a) b) c) Wie viele Überträge sind bei jeder Rechnung vorhanden? Warum ist das so? Welche Zahl steht bei den Ergebnissen immer in der Mitte? Wie kommt das? Ordne deine Ergebnisse nach ihrer Größe. Was fällt dir auf? d) e) f) 784 − 487 297 792 − 297 7 8 4 874 − 478 396 963 − 369 594 954 − 459 495 954 − 459 7 7 4 5 9 4 0 9 2 1 9 3 8 6 5 7 6 4 3 3 2 7 7 5 0 8 Bilde aus 3 verschiedenen Ziffern die größte und die kleinste Zahl. Subtrahiere. Bilde mit den Ergebnisziffern wieder die größte und die kleinste Zahl. Rechne. Bilde wieder die größte und die kleinste Zahl. Ende! Kein Stockwerk darf doppelt sein. 4 a) b) c) Wie viele Stockwerke hat jetzt dein höchster, wie viele dein niedrigster Minusturm? Welches Ergebnis steht hier im untersten Stockwerk? Ordne auch hier die verschiedenen Ergebnisse nach ihrer Größe. Was fällt dir auf? Mein Turm hat 3 Stockwerke. Bilde andere Minustürme: Wähle die Zahlen von Aufgabe 1. Subtrahiere nun jeweils die Spiegelzahl, das ist die Zahl rückwärts geschrieben: 784 487. 94 Minustürme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 6 7 8 Alinas Mutter kauft einen Tisch um 345 € und 2 Sessel um insgesamt 128 €. Wie viel muss sie bezahlen? L: 3 4 5 1 2 8 Sarah hat 546 Sticker. Sie gibt ihrem Bruder 183 davon. Wie viele Sticker bleiben ihr? Ein Hochhaus ist 113 m hoch, ein Büroturm 207 m. Berechne den Unterschied. Bei einem Fest wurden 840 Lose verkauft. Davon waren 368 Treffer. Finde eine passende Frage. Löse und antworte. Zu einem Sportverein gehören 94 Männer und 119 Frauen. Wie viele Mitglieder sind das insgesamt? Löse und antworte im Heft. Linda kauft ein Paar Schi um 538 €, einen Schianzug um 234 € und eine Haube um 28 €. Wie viel gibt sie insgesamt aus? Auf Sabines Sparbuch liegen 863 €. Sabine will sich ein Skateboard kaufen und hebt 84 € ab. Wie viel Geld hat sie noch auf dem Sparbuch? a) In das Parkhaus A passen 564 Autos. Derzeit parken dort 389 Autos. Finde eine Frage, löse und antworte. b) Im Parkhaus B parken im 1. Stock 408 Autos, im 2. Stock um 50 Autos weniger als im 1. Stock und im 3. Stock halb so viele wie im 2. Stock. Wie viele Autos stehen insgesamt im Parkhaus B? A: L: 5 4 6 − A: 95 Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 ZS 3 4 Würfel Quader Pyramide Zylinder Kegel Kugel Ecken (Spitzen) Kanten Flächen Wie viele Ecken (Spitzen), Kanten und Flächen sind es? Trage ein. Rechne schriftlich im Heft. a) 324 +262 19 408 +591 27 146 +730 21 b) 273 + 419 17 548 + 247 21 386 +592 24 c) 657 −233 10 869 − 624 11 796 −581 8 d) 735 − 117 15 962 −548 9 846 − 172 17 3 8 3 4 8 2 6 8 − 3 4 6 1 6 2 − 2 8 6 1 7 5 7 − 4 3 0 2 8 5 9 0 8 3 6 4 5 2 1 9 6 − 6 3 2 7 5 4 3 7 9 9 Emma und Anton haben alles unterstrichen, was sie zur Beantwortung ihrer Frage brauchen. a) Welche Frage möchte Emma und welche Frage möchte Anton beantworten? Male das Kästchen zu Emmas Frage blau, zu Antons Frage grün an. b) Eine Frage bleibt übrig. Welche Angaben sind zum Beantworten dieser Frage wichtig? Unterstreiche diese im Text gelb. c) Löse die Aufgaben im Heft (Frage – Lösung – Antwort). Am Zeichenwettbewerb zur Verschönerung des neuen Kindergartens nahmen 48 Mädchen und 27 Buben aus allen 12 Klassen der Volksschule teil. Den Hauptpreis von 100 € gewann die Klasse 3b. Die Kinder wünschen sich neue Bücher für ihre Klassenbücherei. Es werden Sachbücher für insgesamt 39,50 €, ein Tierlexikon für 26,90 € und 2 Abenteuerbücher für je 14,80 € gekauft. Wie viel kosten die Bücher zusammen? Wie viele Kinder nahmen am Wettbewerb teil? Wie viel Geld bleibt übrig? 96 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Steckbrief: Was gehört zusammen? Lösungsworte: Setze das Bandmuster fort. 3 × 4 = 5 × 2 = 6 × 9 = 7 × 8 = 8 ÷ 4 = 12 ÷ 2 = 15 ÷ 3 = 40 ÷ 5 = 42 ÷ 7 = 36 ÷ 6 = 0 ÷ 2 = 32 ÷ 8 = 9 ÷ 3 = 45 ÷ 5 = 8 ÷ 8 = 12 ÷ 6 = 80 ÷ 8 = 9 ÷ 1 = 16 ÷ 4 = 72 ÷ 9 = 4 ÷ 2 = 56 ÷ 7 = 18 ÷ 9 = 27 ÷ 3 = 1 × 5 = 4 × 6 = 2 × 7 = 3 × 0 = 7 × 6 = 8 × 9 = 5 × 3 = 6 × 4 = 2 × 8 = 8 × 6 = 9 × 5 = 6 × 2 = 4 × 7 = 5 × 1 = 8 × 0 = 4 × 9 = F T K O L E H Z E 3 0 3 H Z E 1 5 6 H Z E 2 1 0 A I L 156 210 303 L R N einhundertsechsundfünfzig dreihundertdrei zweihundertzehn Größenquartett: Was fehlt? Ergänze. Kilogrammm m Dekagramm cm etwa so schwer wie 5 Äpfel so lang wie ein großer Schritt etwa so wie ein Brief etwa so breit wie 1 kg = 1 00 dag 1 m= 100cm 100 dag = kg 100 cm = m 97 Wiederholung: Das kann ich noch! AH 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 a) Falte ein Blatt Papier so, dass die Faltkanten parallel sind. Finde verschiedene Möglichkeiten. b) Suche im Klassenraum Gegenstände mit parallelen Kanten. c) Untersuche auch dein Geodreieck auf parallele Linien. d) Zeichne mit dem Geodreieck parallele Linien auf ein weißes Blatt Papier. Stelle die Muster durch Falten her. Ziehe parallele Linien mit der gleichen Farbe nach. Zeichne die Bandmuster auf ein weißes Blatt. Setze sie fort. a) b) c) d) Setze das Bandmuster fort. Verwende dein Geodreieck. a) b) c) Erfinde dein eigenes Muster mit parallelen Linien. Ich zeichne sie so. Ich falte Kanten. Sie sind parallel. So zeichnest du mit dem Geodreieck parallele Linien. 98 AH 57 die parallele Linie Parallele Linien Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 a) Falte einen Papierwinkel aus einem Papierschnipsel. b) Legt eure Papierwinkel übereinander und vergleicht. c) Suche in der Klasse Gegenstände mit rechten Winkeln. Überprüfe mit deinem Papierwinkel. d) Zeichne auf weißem Papier Linien im rechten Winkel. Markiere alle rechten Winkel. Zeichne die Muster mit dem Geodreieck auf kariertes Papier. Markiere die rechten Winkel. Zeichne die Muster mit dem Geodreieck auf kariertes Papier. a) b) Stelle diese Muster durch Falten her. Markiere Linien, die einen rechten Winkel bilden. c) d) a) . b) d) c) a) b) Erfinde dein eigenes Muster mit rechten Winkeln. Die Faltkanten sind dann zueinander senkrecht. Für meinen Faltwinkel falte ich ein Stück Papier zweimal. So zeichnest und markierst du Linien im rechten Winkel. Es entstehen 4 rechte Winkel. Es entstehen rechte Winkel. 99 AH 58 der rechte Winkel Rechte Winkel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 Die Kinder haben aus Papier verschiedene Vierecke ausgeschnitten. Berichte, was du über die Figuren schon weißt. a) Was haben alle Vierecke gemeinsam? b) Welche Vierecke haben nur gleich lange Seiten? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Zeichne die Rechtecke und Quadrate. Zeichne die Rechtecke und Quadrate auf weißes Papier. e) Erstelle Rechtecke und Quadrate mit dem Computer (zB mit Word). 4 cm lang, 3 cm breit 25 mm lang, doppelt so breit 43 mm lang, 43 mm breit 3 cm lang, 1 cm breit 7 cm lang, halb so breit alle Seiten 56 mm lang 2 cm lang, 2 cm breit alle Seiten 3 cm lang a) a) c) b) b) d) c) d) Verwende dein Geodreieck! Rechtecke und Quadrate haben 4 rechte Winkel. Je zwei Seiten sind parallel. Ein Rechteck hat je 2 gleich lange Seiten. Ein Quadrat hat 4 gleich lange Seiten. 100 AH 59 Rechtecke und Quadrate zeichnen das Rechteck, das Quadrat Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 a) Multipliziere mit 10. a) Multipliziere mit 100. a) Multipliziere im Heft. b) Dividiere im Heft. b) Dividiere durch 10. b) Dividiere durch 100. H Z E 3 3 ÷ 1 × 1 H Z E 3 3 0 ÷ 10 × 10 T H Z E 3 3 0 0 ÷ 100 × 100 2 × 10 = 4 × 10 = 40 × 10 = 41 × 10 = 2 × 100 = 4 × 100 = 9 × 100 = 1 × 100 = 200 ÷ 10 = 500 ÷ 10 = 490 ÷ 10 = 760 ÷ 10 = 200 ÷ 100 = 500 ÷ 100 = 400 ÷ 100 = 700 ÷ 100 = 36 × = 57 × = 71 × = 100 × = 6 × = 7 × = 8 × = 10 × = 620 ÷ = 910 ÷ = 840 ÷ = 1 000 ÷ = 100 ÷ = 400 ÷ = 800 ÷ = 1 000 ÷ = Beim Malnehmen mit 10 Beim Teilen durch 1 Beim Malnehmen mit 100 Beim Teilen durch 10 werden aus Einern Hunderter. werden aus Zehnern Einer. bleibt die Zahl gleich. werden aus Einern Zehner. 23 × 10 190 ÷ 10 71 × 10 240 ÷ 10 99 × 10 760 ÷ 10 42 × 10 340 ÷ 10 3 × 100 900 ÷ 100 7 × 100 600 ÷ 100 10 × 100 100 ÷ 100 Was passt zusammen? Ich habe 3. Ich habe das Zehnfache. Aus den Einern werden Zehner. Ich habe das Hundertfache. Aus den Einern werden Hunderter. 101 AH 60 Hörübung: Kopfrechnungen mit 10 und 100. Multiplizieren und Dividieren mit 10 und 100 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 5 6 3 × 70 = 4 × 70 = 7 × 70 = 9 × 70 = 8 × = 160 3 × = 270 4 × = 240 5 × = 350 9 × = 720 2 × = 100 × 40 = 120 × 20 = 140 × 70 =560 × 30 = 90 × 50 =300 × 80 =400 6 × 30 = 6 × 80 = 6 × 40 = 6 × 60 = 2 × 90 = 5 × 70 = 8 × 80 = 0 × 40 = 20 × 4 = 50 × 1 = 40 × 9 = 70 × 6 = 10 × 3 = 40 × 4 = 50 × 8 = 80 × 2 = Kontrolliere die Ergebnisse. Korrigiere die Fehler. 4 a) 3× 8 30× 8 4× 8 40× 8 9× 7 90× 7 8× 7 80× 7 1×90 2×80 3×70 4×60 10× 1 20× 2 30× 3 40× 4 90× 1 5×50 b) c) d) e) f) 2 × 30 = 120 60 2 × 40 = 120 2 × 60 = 120 2 × 80 = 120 4 × 30 = 160 4 × 40 = 160 4 × 60 = 160 4 × 80 = 160 × = 2 160 60 30 320 4 6 120 40 80 8 240 9 Hier gibt es 9 Lösungen. 4 × 30 4 × 3 4 × 30 4 · 3 = 1 2 4 · 3 0 = 1 2 0 ... ist die große Aufgabe einfach. Wenn ich die kleine Aufgabe kenne, … 102 AH 61 Multiplizieren mit Zehnerzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 4 3 Frau Fürnkranz kauft für die Hunde im Tierheim: Berechne die Gesamtkosten. 8 · 2 9 = 8 · 2 0 = 8 · 9 = 8 · 2 9 = 1 6 0+7 2 = 8 × 29 4 × 13 6 × 12 3 × 24 2 × 28 5 × 49 8 × 68 15 × 8 17 × 9 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. Trockenfutter Anzahl: 8 Säcke Einzelpreis: 15 € Futternäpfe Anzahl: 14 Stück Einzelpreis: 7 € Leinen Anzahl: 3 Stück Einzelpreis: 19 € Halsbänder Anzahl: 9 Stück Einzelpreis: 15 € Ich rechne so: Ich schreibe kürzer. Ich rechne im Kopf: Erst 160, dann 72 dazu. Ich rechne geschickt: 8 × 30 = 240 240 – 8 = Weißt du, warum? 4×13 7 6×12 9 5×14 7 3×16 12 a) 3×24 9 2×28 11 4×35 5 9×31 18 b) 15× 8 3 17× 9 9 13× 6 15 19× 5 14 c) 21×4 12 52×3 12 39×2 15 85×7 19 d) 103 AH 62 Halbschriftlich multiplizieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 ZS Multipliziere schriftlich im Heft. 231 × 3 H Z E × 3 H Z E 2 3 1 ×3 3 9 0 6 0 0 6 9 3 H Z E 2 3 1 ×3 6 9 3 Multipliziere schriftlich wie Emma. Z E 3 1 × 3 H Z E 1 1 2 × 4 H Z E 2 3 3 × 3 H Z E 1 2 3 × 2 H Z E 4 4 4 × 2 H Z E 2 3 1 × 3 Z E 4 2 × 2 Z E 1 2 × 4 Z E 2 3 × 3 Z E 4 4 × 2 Z E 3 2 × 2 Z E Z E Z E Z E Z E 1 1 × 9 1 4 × 2 4 3 × 2 3 2 × 3 3 3 × 3 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 1 2 4 × 2 2 2 1 × 4 3 2 3 × 3 1 3 2 × 3 2 1 2 × 4 a) 13 × 3 12 34 × 2 14 11 × 4 8 41 × 2 10 b) 341 × 2 16 333 × 3 27 212 × 3 15 132 × 3 18 c) 212 × 4 20 344 × 2 22 132 × 3 18 431 × 2 16 d) 52 × 2 5 63 × 3 18 42 × 4 15 93 × 3 18 Ich schreibe in Geheimschrift. Ich rechne so. 3 mal 1 E = 3 E 3 mal 3 Z = 9 Z 3 mal 2 H = 6 H 104 AH 63 Schriftlich multiplizieren ohne Übertrag Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 ZS Multipliziere schriftlich im Heft. Multipliziere schriftlich wie Anton. Z E 1 3 × 5 1 H Z E 9 8 × 2 H Z E 1 8 × 8 6 H Z E 6 2 × 4 H Z E 4 6 × 5 H Z E 7 3 × 3 Z E 1 3 × 6 Z E 2 4 × 4 Z E 2 6 × 3 Z E 1 2 × 7 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 3 3 × 7 4 7 × 5 8 3 × 4 7 4 × 3 4 3 × 6 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 1 3 2 × 4 1 4 6 × 2 1 1 4 × 6 1 2 3 × 8 2 4 8 × 3 a) 23 × 5 7 45 × 3 9 42 × 8 12 64 × 6 15 b) 68 × 7 17 96 × 6 18 65 × 9 18 87 × 8 21 c) 148 × 6 24 172 × 4 22 289 × 3 21 125 × 7 20 d) 308 × 2 13 205 × 3 12 127 × 4 13 164 × 5 10 54 × 3 H Z E 5 4 × 3 1 6 2 1 1 H Z E × 3 3 mal 4 E = 12 E Ich wechsle 10 E in 1 Z und schiebe ihn weiter. 3 mal 5 Z = 15 Z 15 Z + 1 Z = 16 Z Ich wechsle 10 Z in 1 H. Auch mehrere Zehner oder Hunderter kannst du weiterschieben! 3 mal 4 E = 12 E 2 E an, 1 Z weiter 3 mal 5 Z = 15 Z 15 Z + 1 Z = 16 Z, 1 H 6 Z an. 105 AH 64 Schriftlich multiplizieren mit Übertrag Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Rechne wie Paula. H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 1 3 0 × 4 2 8 0 × 3 1 0 6 × 6 1 0 9 × 7 3 0 9 × 3 a) Welche Ziffern verstecken sich hinter den Tintenklecksen? 123× 2 125× 3 127× 4 129× 5 109× 9 108× 8 107× 7 106× 6 b) 112× 2 114× 3 116× 4 118× 5 c) 99× 9 88× 8 77× 7 66× 6 d) a) Multiplizieren mit Würfeln. Rechne im Heft. b) Finde alle Malaufgaben. c) Würfle mit 3 Würfeln und rechne alle Aufgaben. 65 × 3 × × × × × × 63 × 5 36 × 5 56 × 3 53 × 6 35 × 6 1 4 2 × 3 4 2 2 1 × 4 8 6 4 4 7 × 3 7 4 1 1 5 × 5 5 2 5 H Z E 1 4 0 ×5 7 0 0 2 H Z E × 5 Ich wechsle 20 Z zu 2 H und schiebe sie weiter. 5 mal 0 E = 0 E, 0 E an 5 mal 4 Z = 20 Z 0 Z an, 2 H weiter. 5 mal 1 H = 5 H 5 H + 2 H = 7 H 106 Schriftlich multiplizieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 7 8 9 10 Finde die Rechenfehler und korrigiere sie. Berechne und setze das passende Zeichen <, > oder = ein. 1 3 4 × 4 1 6 3 × 6 1 0 4 × 7 1 9 9 × 5 2 3 0 × 4 5 3 5 9 6 8 7 0 7 8 9 5 8 2 4 5 3 6 8 9 × 4 3 9 × 5 2 9 5 × 3 2 0 1 × 4 1 9 9 × 3 Was gehört zusammen? Verbinde und berechne im Heft. Rechne im Heft. Trage dann die Lösungszahl ein. Berechne. Trage das Ergebnis ungefähr in den Zahlenstrahl ein. 1 H 3 Z 2 E werden mit 5 multipliziert. Multipliziere 127 mit 3. Lösungszahl: Multipliziere 203 mit 4 und subtrahiere dann 219. Lösungszahl: Verdreifache die Zahl 299. Lösungszahl: Das Doppelte von 122 wird mit 4 multipliziert. Einhundertsieben wird mit sechs multipliziert. Die Zahl, die um 5 kleiner ist als 300 wird mit 3 multipliziert. 244 × 4 107 × 6 295 × 3 132 × 5 2 3 6 × 3 800 1 7 3 × 3 510 4 1 7 × 2 820 1 0 8 × 5 540 708 356 708 Wenn du die gesuchte Zahl mal 2 nimmst, erhältst du 224. Lösungszahl: 1 000 0 500 107 AH 65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 40 € × 3 € = 120 € 120 € − 3 € = 117 € Wie hättest du diese Aufgabe gelöst? Kreuze an und besprecht, warum. Als Andenken wollen sich die drei Kinder jeweils ein T-Shirt kaufen. Ein T-Shirt kostet 19 €. Ein Dreierpack kostet 55 €. Was sollen die Kinder kaufen? Schätze mit einem Überschlag und kreuze an. a) Schätze das Ergebnis mit einem Überschlag. b) Rechne jetzt genau. Überlege zuerst, ob du im Kopf, mit Notizen oder schriflich rechnest. Ü: Ü: 12 × 9 5 × 49 Ü: Ü: 10 × 4 = 40 11 × 4 8 × 29 Ü: Ü: 21 × 6 102 × 4 Ü: Ü: 17 × 9 298 × 3 11 × 4 12 × 9 21 × 6 17 × 9 so wie so wie so wie 3 9 × 3 1 1 7 3 × 40 € = 120 € Dann müssen wir ungefähr 120 € bezahlen. 39 € ist 1 € weniger als 40 €. Also noch 3 € weg. Ich rechne schriftlich. Jedes Kind soll ein einzelnes T-Shirt kaufen. Die Kinder sollen den Dreierpack kaufen. 108 AH 66 Wie rechnest du? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 6 Am Samstag waren 70 Personen mehr im Kino als am Freitag. Berechne und übertrage dein Ergebnis in das Diagramm. Erfinde zu dieser Rechnung eine Sachaufgabe. Schreibe sie mit Frage, Rechnung und Antwort ins Heft. Am Sonntag waren es so viele Personen, wie am Montag und Dienstag zusammen. Berechne und übertrage dein Ergebnis in das Diagramm. Oben siehst du, wie viele Personen das Kino am Montag, Dienstag und Mittwoch besucht haben. Am Donnerstag kamen doppelt so viele Personen wie am Mittwoch. Berechne und übertrage dein Ergebnis in das Diagramm. Am Montag ist Kinotag. Eine Eintrittskarte kostet an diesem Tag 6 €. 80 € waren als Wechselgeld schon in der Kassa. Wie viel Geld war in der Kassa, nachdem alle Personen bezahlt hatten? Berechne und schreibe eine Antwort. Besucherinnen und Besucher im Kino 118 × 3 € Bevor das Kino am Mittwoch öffnete, waren 220 € in der Kassa. An diesem Tag kostete der Eintritt 9 €. Wie viel Geld war am Mittwoch in der Kassa, nachdem alle Personen bezahlt hatten? 0 110 210 20 120 220 40 140 240 60 160 260 80 180 280 100 200 300 Mo 152 72 59 Di Mi Do Fr Sa So 299 109 AH 67 Hörübung: Sachaufgaben lösen. Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 Nehmt 4 verschiedene Dinge (Federpennal, Hefte, Bücher, …) aus eurer Schultasche. a) Ordnet die Dinge nach ihrem Gewicht. Schätzt zuerst. b) Kontrolliert nun, ob ihr richtig geordnet habt. Verwendet dazu eine Kleiderbügelwaage. Bestimmt das Gewicht der Gegenstände mit Würfeln, Murmeln oder Büroklammern. Schätzt zuerst. Wie viele braucht ihr jeweils? Notiert in einer Tabelle. Ida hat mit kleinen Stiften das Gewicht von Gegenständen bestimmt. Alex hat große Stifte verwendet. Welche Messergebnisse stammen von Ida? Welche von Alex? Begründe und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein. geschätzt gemessen Füllfeder 10 Würfel Spitzer Bleistift Federpennal Trinkflasche Radiergummi Ida Alex Schere 6 Stifte Notizblock 7 Stifte Taschenrechner 6 Stifte 20 Stifte 7 Stifte 3 Stifte 14 Stifte 10 Stifte Tafelwaage Balkenwaage Ich vergleiche das Gewicht der Dinge durch Schätzen. Ich vergleiche das Gewicht der Dinge mit der Kleiderbügelwaage. 110 Gewichte schätzen und vergleichen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Für die Balkenwaage oder Tafelwaage gibt es einen solchen Gewichtssatz. a) Welche Gewichte enthält der Gewichtssatz? Schreibe auf. b) Wie viel Gramm ergeben alle Gewichte zusammen? c) Nimm Dinge aus deiner Schultasche und wiege sie. Was ist ungefähr 1 g schwer? Kreuze an. Was passt zusammen? Verbinde. 3 g 400 g 10 g 95 g 750 g Schreibe die richtige Bezeichnung unter die Bilder: Briefwaage, Personenwaage, Küchenwaage, Kaufmannswaage Leichte Dinge gibt man in Gramm (g) an. 1 g 10 g 1 dag 100 g 10 dag Beides gleich schwer! 111 Gramm das Gramm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 3 4 6 5 2 Wie schwer war der Einkauf? Andreas kauft ein. Was kann er zusammen in ein Sackerl packen? Finde verschiedene Möglichkeiten. Kennst du Dinge, die etwa 500 g schwer sind? Maße werden verschieden verwendet. Schreibe zu gleichen Gewichten gleiche Buchstaben. Wie viel fehlt bis zum vollen Kilogramm? 20 dag Wurst 750 g Wurst 10 dag Käse 10 g Käse 1 dag Käse 100 g Käse 25 dag Käse 200 g Wurst 75 dag Wurst 250 g Käse Setze >, < oder = ein. 100 g 1 kg 257 g 275 g 1 000 g 100 dag 903 g 309 kg 909 kg 990 g 100 dag 1 001 g 670g+ g =1kg 340g+ g =1kg 120g+ g =1kg 345g+ g =1kg 111g+ g =1kg 567g+ g =1kg Lisa: Sarah: Uwe: S R T W U Das sind 1 Kilogramm und 200 Gramm. 1 Kilogramm = 1 000 Gramm 1 kg = 1 000 g 1 kg 100 kg 10 kg 1 dag = 10 g 112 AH 68 Kilogramm, Dekagramm und Gramm das Kilogramm, das Gramm, das Dekagramm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Wie schwer können die Tiere werden? b) Welche Dinosaurier kennst du noch? Suche ihr Gewicht im Internet. Die Angaben von 2 Kärtchen ergeben immer eine Tonne. Schreibe ins Heft. Ordne jeweils nach dem Gewicht. Beginne mit dem leichtesten. a) 55 kg, 5 kg, 555 g, 5 t, 55 t b) 9 t, 90 dag, 990 kg, 999 t, 9 g c) 1 t, 101 dag, 1 kg, 1001 kg, 1 g d) 2 t 500 kg, 2050 kg, 2050 g, 25 kg A B D C Velociraptor Stegosaurus Tyrannosaurus Brachiosaurus 20 kg 4 t 500 kg 6 t 200 kg 30 t a) Ordne die Namen zu. Blauwal: Das schwerste Tier der Welt lebt im Wasser und ist ganz ungefährlich. Er kann das 7–fache Gewicht eines Brachiosaurus erreichen. Pferd: Sie sind in Europa die schwersten Haustiere. Die besonders schweren ShirePferde sind dennoch 3 Tonnen leichter als ein Stegosaurus. Elefant: Der afrikanische Elefant ist das schwerste Landtier. Er kann bis zu 700 kg schwerer werden als ein Tyrannosaurus. 605 kg 65 kg 350 kg 305 kg 395 kg 695 kg 935 kg 650 kg 35 kg 965 kg 3 5 0 k g + k g = 1 t = 1 000 Kilogramm = 1 000 kg 1 Tonne 1 t 10 t 100 t 1 t Ganz schwere Dinge gibt man in Tonnen (t) an. 113 AH 69 die Tonne, das Kilogramm Tonne und Kilogramm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Welches Gewicht passt? Kreuze an. Ein neunjähriges Kind wiegt durchschnittlich 30 kg. a) Wie viele neunjährige Kinder wiegen zusammen ungefähr eine Tonne? b) Ein Brachiosaurus wog etwa 30 t. Wie viele neunjährige Kinder sind ungefähr so schwer wie ein Brachiosaurus? 10 g 10 dag 1 000 t 1 t 74 kg 74 dag 600 kg 600 g 1 kg 1 g Ergänze Dinge, die ungefähr so viel wiegen. 1 wiegt ungefähr 1 g. 1 wiegt ungefähr 1 dag. 1 wiegt ungefähr 1 kg. 1 wiegt ungefähr 1 t. Schreibe eine Frage, Rechnung und Antwort ins Heft. a) Herr Albert wiegt 125 kg. Max wiegt um 68 kg weniger. b) Ein Elefant im Zoo bekommt in einer Woche 142 kg Brot, 420 kg Heu, 105 kg Karotten und 140 kg Rüben. c) Eine Kuh frisst täglich ungefähr 49 kg Futter. Bauer Schmiedinger bestellt Futter für eine Woche. d) Ein Stück Würfelzucker wiegt etwa 3 g. In einer Milchschnitte sind 4 Stück Zucker, in einem Liter Limonade sind 40 Stück Zucker. Trax bäckt Frühstücksweckerl. Er verwendet: 50 dag Weizenmehl, 10 dag Dinkelmehl, 30 g Germ, 25 g Buttermilch, 12 dag Topfen, 15 g Butter und zum Bestreuen 1 dag Kürbiskerne. Wie schwer ist der Teig? 114 Sachaufgaben zum Gewicht Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 7 8 9 10 Was passt zusammen? Familie Sommer fährt mit ihrem Auto auf eine Brückenwaage. Die Waage zeigt genau 1 t an. Herr und Frau Sommer wiegen zusammen 151 kg, ihr Sohn Fabian wiegt 38 kg und das Auto wiegt ohne Gepäck 780 kg. Wie schwer ist der Koffer, der noch im Auto ist? Maras Schultasche ist 3 kg 42 dag schwer. Mos Tasche ist um 75 dag leichter. a) Wie schwer ist Mos Tasche? b) Maras Jausenbox wiegt 7 dag. Wie schwer ist Maras Tasche, wenn ihre Jausenbox nicht in der Tasche ist? c) Mos Jausenbox wiegt 9 dag. Er hat sie heute vergessen, dafür schenkt ihm Mara ihre Jausenbox. Wie schwer ist seine Tasche jetzt? Eine Katze frisst täglich etwa 125 g Katzenfutter. Schreibe jeweils eine Frage, Rechnung und Antwort ins Heft. a) Vorletzte Woche hat Sarahs Katze jeden Tag gefressen. b) Letzte Woche hat Sarahs Katze am Dienstag und Sonntag nichts gefressen. c) Diese Woche hat Sarahs Katze dafür am Sonntag doppelt so viel gefressen. Kann das stimmen? Kreuze an. 200 kg 85 kg 30 kg 1 kg 1 000 kg richtig falsch Emelie erzählt: „Papa hat ein neues Auto gekauft. Es wiegt 10 t.“ Mia sagt: „Ich habe einen dicken Mann gesehen. Er wiegt 100 kg.“ Semso erzählt: „Ich habe gestern 10 kg Erdbeereis gegessen.“ Tomas berichtet: „In meiner Semmel sind 3 dag Käse.“ 115 AH 70 Hörübung: Sachaufgaben mit Gewichten lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 6 a) Zeichne das Rechteck fertig. Finde Rechenfehler und korrigiere sie. Wie viel fehlt auf 1 t oder 1 kg? Ordne nach dem Gewicht. Beginne mit dem leichtesten. a) 6 kg, 660 g, 66 t, 660 kg, 6t b) 1000 kg, 1 kg 1g, 1 t 100 kg, 100 g, 100 t b) Zeichne das Quadrat fertig. c) Zeichne alle rechten Winkel ein. Multipliziere schriftlich. Stelle das Gewicht fest. 2 1 3 × 4 3 2 5 × 2 1 7 3 × 3 4 6 8 × 2 7 8 × 5 Orange: g Bananen: g Karotte: g 3 0 8 × 3 2 1 7 × 4 1 5 1 × 5 4 9 8 × 2 8 3 × 7 9 2 4 8 4 8 8 5 5 9 9 6 5 8 1 600 kg+ kg=1t 320 kg+ kg=1t 501 kg+ kg=1t 1 000 kg + kg=1t 200 g+ g=1kg 680 g+ g=1kg 854 g+ g=1kg 998 g+ g=1kg 116 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Rechne schriftlich. Welcher Buchstabe entsteht beim Ausschneiden und Auseinanderfalten? Beantworte die Fragen zum Balkendiagramm. 1 × 7 = 7 × 4 = 0 × 3 = 2 × 6 = 5 × 4 = 0 × 7 = 9 × 3 = 4 × 8 = 5 × 5 = 3 × 7 = 0 × 2 = 8 × 5 = 1 × 3 = 3 × 5 = 9 × 0 = 4 × 4 = 6 × 7 = 6 × 3 = 8 × 8 = 5 × 9 = 30 ÷ 6 = 28 ÷ 7 = 0 ÷ 7 = 20 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 24 ÷ 6 = 21 ÷ 3 = 72 ÷ 8 = 0 ÷ 3 = 63 ÷ 9 = 14 ÷ 7 = 18 ÷ 3 = 54 ÷ 6 = 16 ÷ 8 = 36 ÷ 4 = 24 ÷ 3 = 27 ÷ 9= 70 ÷ 7= 24 ÷ 4= 10 ÷ 10= a) Wie viele Mädchen aus der Klasse 3b erhielten eine Urkunde? b) Wie viele Buben der 3. Klassen erhielten eine Urkunde? c) Wie viele Kinder der 3. Klassen erhielten eine Urkunde? 1 Bub 1 Mädchen Klasse 3a Klasse 3b Urkunden bei den Bundesjugendspielen 3 1 7 4 8 8 7 7 2 8 2 4 3 8 1 5 2 1 4 2 8 4 0 8 2 1 8 − 6 1 1 − 3 3 3 − 4 9 2 117 Wiederholung: Das kann ich noch! AH 71 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Lege mit 12 Streichhölzern verschiedene Figuren. Zeichne sie auf. Berechne den Umfang. Wie viele Kästchenlängen (KL) ist der Umfang lang? KL KL KL KL KL mm mm mm mm mm mm mm mm mm 46 mm 23 mm 31 mm 31 mm 31 mm 38 mm 31 mm Was fällt dir beim Rand der Figuren auf? Die Länge des Randes einer Figur nennt man Umfang. 118 der Umfang Umfang bestimmen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 Der rechteckige Pausenhof ist 80 m lang und 60 m breit. Wie lang ist der Umfang? Berechne den Umfang dieses Rechtecks auf drei verschiedene Arten. Berechne den Umfang der Grundstücke. a) b) mm mm mm mm mm 3 cm 2 cm 3 cm 2 cm 10 cm 32 mm 32 m 73 m 73 m 36 m 36 m 32 m 14 m 14 m 32 mm 15 mm 15 mm mm× 2 mm mm× 2 mm mm + + mm× 2 mm mm mm 2 cm × 2 4 cm 3 cm × 2 6 cm 10 cm + 5 cm × 2 10 cm 3 cm 2 cm + 80 m 80 m 60 m 60 m L: A: 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm Bei großen Rechtecken mache ich eine Skizze. Ich kann den Umfang des Rechtecks ausrechnen. Ich komme zum gleichen Ergebnis Ich rechne so. 119 Umfang des Rechtecks Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 Miss die Gegenstände in deiner Schultasche ab und berechne den Umfang. Bei diesen Flächen sind die Seiten jeweils gleich lang. Berechne den Umfang. Berechne den Umfang dieser Flächen. Länge Breite Umfang Mathematikbuch Schreibheft Zeichenblock Berechne den Umfang dieser Grundstücke. Besprecht gemeinsam, wie ihr dabei vorgeht. a) b) 12 mm 12 mm 12 mm 12 mm 12 mm 12 mm 12 mm 12 mm 35 mm 35 mm 35 mm 35 mm 26 mm 26 mm 26 mm 45 m 16 m 22 m 18 m 32 m 20 m 28 m 12 m 24 mm 12 mm 26 mm 33 mm 32 mm 12 mm 27 mm 27 mm 10 mm 15 mm 15 mm 22 mm 22 mm 28 mm Bei gleichen Seiten multipliziere ich. 120 Umfang berechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Zeichne diese Quadrate und berechne den Umfang im Heft. a) Seitenlänge: 3 cm b) Seitenlänge: 43 mm c) Seitenlänge: 3 cm 5 mm Seitenlänge 42 cm 44 cm 46 cm 48 cm Miss die Quadrate ab und berechne den Umfang. a) b) Seitenlänge: mm Seitenlänge: mm Berechne den Umfang dieser Quadrate. Zeichne drei verschieden große Figuren. Berechne jeweils den Umfang. 24cm 24cm 24cm 24cm 96 cm 24 cm 24 cm 24 cm 24 cm 24 cm× 4 96 cm Das ist ja viermal die gleiche Länge. Ich addiere alle Seiten. 121 AH 72 Umfang des Quadrats Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Ein rechteckiger Garten ist 42 m lang und 20 m breit. Wie viel Meter Zaun braucht man zum Einzäunen? L: L: A: A: Sina baut ein quadratisches Freigehege für ihr Kaninchen. Wie lang muss der Zaun rundherum sein, wenn eine Seite 4 m lang ist? Berechne den Umfang und zeichne die Grundstücke verkleinert: 1 m in Wirklichkeit entspricht 1 mm im Heft. a) b) Paul läuft drei Mal um den Sportplatz. Läuft er mehr als 500 m? 39 m 53 m Ein rechteckiges Tischtuch soll mit einer Borte eingefasst werden. Wie lang muss diese Borte mindestens sein? a) Das Tischtuch ist 160 cm lang und 120 cm breit. b) Das Tischtuch ist 2 m 10 cm lang und 1 m 60 cm breit. Rechteck Länge 35 m 44 m 52 m 47 m 38 m 29 m Breite 23 m 19 m 24 m 31 m 17 m 15 m Quadrat Seitenlänge 32 m 39 m 41 m 28 m 36 m 45 m 122 AH 73 Hörübung: Sachaufgaben zum Umfang lösen. Sachaufgaben zum Umfang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 Fatima und Anton bauen die Tierfamilie Rotgelb. Sie haben rote und gelbe Steine. Jedes Tier sieht anders aus. Baut eine neue Tierfamilie Rotgelb. Jedes Tier besteht jetzt aus 4 Steinen: a) Baut die Tiere der Tierfamilie Rotgelb. b) Wie viele Tiere habt ihr gefunden? Sind das alle? a) Male die Bausteine im Baudiagramm richtig an. b) Welche Tiere sind einfarbig? Schreibe die Buchstaben auf: und c) Aus welchen Steinen besteht das Tier E ? Male an. d) Welche Buchstaben haben die Tiere mit dem gelben Kopf? e) Welche Buchstaben haben die Tiere mit den roten Füßen? f) Welche Tiere hast du gebaut? Ordne sie den Buchstaben im Baumdiagramm zu. Kopf Bauch Füße Kopf Bauch Füße A B C D E F G H a) Wie viele Tiere gehören zu dieser Tierfamilie Rotgelb? Erklärt an einem Baumdiagramm. b) Findet Fragen wie in Aufgabe 2. Kopf Bauch Beine Füße Für die Füße nehme ich nur einen Baustein. So sieht mein Tier aus. Mit diesem Baumdiagramm finde ich schnell alle Tiere. 123 AH 74 Kombinieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 Welches Zeichen steht für welche Zahl? a) c) b) a) a) b) b) e) c) f) × = 250 : = 10 × = 70 − = 3 = 400 = 840 = 520 = 500 = 480 = 740 = 800 = 999 = 24 = 216 = 408 = 808 = 140 = 270 = 130 = 65 = 400 = 300 = 410 = 330 × = 9 × = 21 : = 5 × = 480 × = 36 × = 560 − = 650 + = 700 − = 280 d) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = + = 18 : = 1 124 Mit Zahlen knobeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 a) Trax hat sich auch eine Geheimschrift ausgedacht. Kannst du seine Botschaft lesen? Wie heißen die Geheimbotschaften von Paula und Anton? c) Schreibt selbst Geheimbotschaften. b) Wie heißt das Rezept für die Geheimtinte? d) Erfindet eine eigene Geheimschrift. a) b) Geheimschrift von Paula Anton Geheimschrift von Anton A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X, Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X, Y Z A B C A B C . , , . , AB GH MN CD IJ OP EF KL QR ST WX YZ UV ! ! Ich bin ein 125 AH 75 Mit Geheimschriften knobeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 Bei der Ausstellung „Kunst im Schulhof“ haben die Kinder ihre Kunstwerke fotografiert. Welches Kunstwerk wurde aus welcher Richtung fotografiert? a) b) c) d) hinten vorne A B C E F D G H rechts links Zeichne auch die anderen Kunstwerke so wie Trax sie sieht. H von vorne 126 Mit Blickrichtungen knobeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
www.oebv.atRkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==