3 Trax Rechenrabe Teil A
Rechenrabe Trax 3, Schulbuch, Teil A Schulbuchnummer: 220654 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 25.09.2024, Geschäftszahl 2024-0.000.727, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 3. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Nussknacker 3, Ausgabe HE, RP, BW, SL, Schülerbuch, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2016, ISBN 978-3-12-253530-8 (Herausgeber: Peter Herbert Maier, Karlsruhe; Autorinnen und Autoren: Anja Bever, Köln; Kathrin Diestel, Überlingen; Gudrun Häring, Binnen; Karl Landherr, Thannhausen; Frank Lippmann, Auerbach/Vogtl.; Uwe Neißl, Kraichtal; Mirco Redlich, Schiffdorf) Nussknacker 3, allgemeine Ausgabe ab 2021, Schulbuch, Ernst Klett Verlag, ISBN 978-3-12-253620-6 (Autorinnen und Autoren: Manuela Mehl, Karlsruhe; Judith Schickel, Markkleeberg; Heidi Schmidt, Schorndorf; Mona Sommer, Stuttgart; Jannike Thomas, Lamspringe)Lamspringe) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Illustrationen: Oliver Eger, Augsburg; Katrin Kerbusch, Dresden; Svetlana Kilian, Bonn; Hendrik Kranenberg, Drolshagen; Lisa Manneh, Wien; Thomas Przygodda, Langenhagen; Anke Rauschenbach, Leipzig; Bettina Reich, Zwenkau; Imke Stotz, Münster Bildquellen: S. 18: Radachynskyi / Thinkstock Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2016 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2025 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Sebastian Fischer, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Layout: Sebastian Fischer, Wien Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-12021-2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Teil A Eva Fahrngruber Egon Kaufmann Ilka Lechner Josef Vögele Petra Zuser www.oebv.at Trax Rechenrabe 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft TEIL A Zahlen und Daten: Wiederholung: Rechnen bis 100 Vorwissen: Was kann ich schon? 6 3 Addieren 8 4 Subtrahieren 9 5 Zauberdreiecke 10 Zauberquadrate 11 6 Multiplizieren 12 7 Das Einmaleins-Spiel 13 8 Dividieren 14 9 Malpyramiden 15 10 Sachaufgaben lösen 16 11 Zahlen und Daten: Zahlen bis 1000 Große Zahlen 18 12 Bündeln 19 13 Die Zahlen bis 1 000 20 14–15 Die Tausendertafel 22 16–17 Der Zahlenstrahl 24 18–19 Geld 26 20 Kommaschreibweise bei Geld 27 21 Runden 28 22 Ziffernsumme 29 23 Diagramme 30 Denkaufgaben 31 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 32 Wiederholung: Das kann ich noch! 33 24 Operationen: Addieren und subtrahieren im Zahlenraum 1 000 Addieren ohne Hunderterüberschreitung 34 25 Subtrahieren ohne Hunderterunterschreitung 35 26 Addieren mit großen Zahlen (Einerstelle 0) 36 27 Subtrahieren mit großen Zahlen (Einerstelle 0) 37 28 Addieren mit Hunderterüberschreitung 38 29 Subtrahieren mit Hunderterunterschreitung 40 30 Zahlen und Daten Zufall und Wahrscheinlichkeit 42 31 Operationen: Sachrechnen Mit Überschlägen rechnen 44 32 Mit Geld rechnen 46 33–34 Mit Fragen arbeiten 48 35 Mit Tabellen arbeiten 49 36 Mit Formen knobeln 50 Mit Streichhölzern knobeln 51 37 Größen Kilometer 52 Kilometer und Meter 53 38 Meter, Dezimeter und Zentimeter 54 39 Zentimeter und Millimeter 55 40 Sachaufgaben mit Längen 56 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 58 Wiederholung: Das kann ich noch! 59 41 Ebene und Raum Vorwissen: Was kann ich schon? 60 42 Körper 62 43 Würfelcity 64 44 2 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft Operationen: Schriftlich addieren Schriftlich addieren ohne Übertrag 66 45 Schriftlich addieren mit Übertrag 67 46 Schriftlich addieren 69 47 Wie rechnest du? 70 48 Operationen: Sachrechnen Sachaufgaben hinterfragen 71 49 Sachaufgaben 72 Mit Texten arbeiten 74 50 Mit Rechnungen arbeiten 75 51 Fermi-Aufgaben 76 Denkaufgaben 77 IRI-Zahlen 78 Wiederholung des Einmaleins: Das kann ich noch! 79 TEIL B Operationen: Schriftlich subtrahieren Ergänzen und Abziehen 86 Schriftlich subtrahieren ohne Übertrag 87 52 Schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Ergänzen 88 53 Schriftlich subtrahieren mit Übertrag – Abziehen 90 53 Schriftlich subtrahieren – Ergebniskontrolle 92 54 Wie rechnest du? 93 55 Minustürme 94 Sachaufgaben 95 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 96 Wiederholung: Das kann ich noch! 97 56 Ebene und Raum Parallele Linien 98 57 Rechte Winkel 99 58 Rechtecke und Quadrate zeichnen 100 59 Operationen: Multiplizieren im Zahlenraum 1000 Multiplizieren und Dividieren mit 10 und 100 101 60 Multiplizieren mit Zehnerzahlen 102 61 Halbschriftlich multiplizieren 103 62 Operationen: Schriftlich multiplizieren Schriftlich multiplizieren ohne Übertrag 104 63 Schriftlich multiplizieren mit Übertrag 105 64 Schriftlich multiplizieren 106 65 Wie rechnest du? 108 66 Sachaufgaben 109 67 Größen Gewichte schätzen und vergleichen 110 Gramm 111 Kilogramm, Dekagramm und Gramm 112 68 Tonne und Kilogramm 113 69 Sachaufgaben zum Gewicht 114 70 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 116 Wiederholung: Das kann ich noch! 117 71 3 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Ebene und Raum: Umfang Umfang bestimmen 118 Umfang des Rechtecks 119 Umfang berechnen 120 Umfang des Quadrats 121 72 Sachaufgaben zum Umfang 122 73 Zahlen und Daten Kombinieren 123 74 Mit Zahlen knobeln 124 Mit Geheimschriften knobeln 125 75 Mit Blickrichtungen knobeln 126 Operationen: Dividieren im Zahlenraum 1000 Dividieren mit Zehnerzahlen 127 76 Halbschriftlich dividieren 128 77 Halbschriftlich dividieren mit Rest 129 78 Operationen: Schriftlich dividieren Schriftlich dividieren (Langform) 130 79 Schriftlich dividieren (Kurzform) 131 80 Wie rechnest du? 132 81 Schriftlich dividieren mit Rest 133 82 Schriftlich dividieren – Stellenwert bestimmen 134 83 Sachaufgaben 135 84 Größen Rauminhalte schätzen und vergleichen 136 Liter und Milliliter 137 85 Ebene und Raum Symmetrische Figuren finden 138 86 Symmetrische Figuren zeichnen 139 87 Wege finden 140 88 Wege in Plänen beschreiben 141 Mit Körpern knobeln 142 Mit Texten knobeln 143 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 144 Wiederholung: Das kann ich noch! 145 89 Operationen: Rechnen im Zahlenraum 1 000 Schriftlich addieren und subtrahieren 146 90 Schriftlich multiplizieren und dividieren 147 91 Sachaufgaben 148 92 Größen Minuten und Sekunden 150 Stunden und Minuten 151 93 Sachaufgaben zur Zeit 152 Zahlen und Daten: Tabellen und Diagramme Mit Tabellen arbeiten 153 Mit Tabellen und Diagrammen arbeiten 154 94 Mit Tabellen und Bilddiagrammen arbeiten 155 95 Projekt: Wasserverbrauch 156 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 158 Wiederholung: Das kann ich noch! 159 96 Basiswissen 160 Arbeitsheft 4 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Symbole im Buch 1 1 2 2 3 ZS 3 ZS 4 4 5 5 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 218 + 56 467 − 38 2 1 8 + 5 6 = 2 1 8 + 2 = 2 2 0 2 2 0 + 5 4= 2 1 8 + 5 6 = 2 1 8 + 5 0 = 2 6 8 2 6 8 + 6 = 2 1 8 + 5 6 = 1 8 + 5 6 = 74 2 0 0 + 74= 946 + 50 853 − 30 165 508 840 352 499 260 283 876 625 13 701 0 504 + 92 648 − 35 455 + 27 960 − 59 338 + 48 583 − 67 1 6 5 + = 2 0 0 2 0 0 − = 1 6 5 115 + 23 = 12 354 + 16 = 10 146 + 2 = 13 203 + 96 = 20 198 − 44 = 10 477 − 56 = 7 836 − 9 = 17 582 − 71 = 7 175 − = 173 231 − 3 = − 40 =444 568 − 17 = − 31 = 942 634 − =607 − 3 = 197 500 − =470 666 − 16 = 143 + 38 = 10 828 + 64 = 19 410 + 30 = 8 509 + 5 = 10 394 − 76 = 12 680 − 70 = 7 942 − 23 = 19 755 − 48 = 14 532 + 44 = 18 346 + 4 = 8 227 + 37 = 12 947 + 30 = 23 178 − 26 = 8 596 − 33 = 14 385 − 40 = 12 839 − 8 = 12 Ergänze auf den nächsten Hunderter. Schreibe auch die Umkehraufgabe auf. 467−38 = 467− 7 = 46 0 460−3 1 = 46 7 − 3 8 = 46 7 − 3 0 = 43 7 43 7 − 8 = Erst zum Zehner und dann weiter. Erst zum Zehner zurück und dann weiter. Ich rechne anders. Ich rechne zuerst minus 40 und dann noch plus 2. Erst die Zehner, dann die Einer, oder umgekehrt. Erst die Zehner, dann die Einer oder umgekehrt. Oje. 2 10 5 192 + + + + + + 124 9 40 5 + + + + + + 4 9 18 387 + + + + + + 507 42 21 13 + + + + + + 12 30 40 495 + + + + + + 215 18 14 47 + + + + + + 14 17 21 890 + + + + + + 917 34 26 22 + + + + + + 34 35 AH 26 AH 25 Subtrahieren ohne Hunderterunterschreitung Addieren ohne Hunderterüberschreitung 1 2 ZS 3 4 Würfel Quader Pyramide Zylinder Kegel Kugel Ecken (Spitzen) Kanten Flächen Wie viele Ecken (Spitzen), Kanten und Flächen sind es? Trage ein. Rechne schriftlich im Heft. a) 324 +262 19 408 +591 27 146 +730 21 b) 273 + 419 17 548 + 247 21 386 +592 24 c) 657 −233 10 869 − 624 11 796 −581 8 d) 735 − 117 15 962 −548 9 846 − 172 17 3 8 3 4 8 2 6 8 − 3 4 6 1 6 2 − 2 8 6 1 7 5 7 − 4 3 0 2 8 5 9 0 8 3 6 4 5 2 1 9 6 − 6 3 2 7 5 4 3 7 9 9 Emma und Anton haben alles unterstrichen, was sie zur Beantwortung ihrer Frage brauchen. a) Welche Frage möchte Emma und welche Frage möchte Anton beantworten? Male das Kästchen zu Emmas Frage blau, zu Antons Frage grün an. b) Eine Frage bleibt übrig. Welche Angaben sind zum Beantworten dieser Frage wichtig? Unterstreiche diese im Text gelb. c) Löse die Aufgaben im Heft (Frage – Lösung – Antwort). Am Zeichenwettbewerb zur Verschönerung des neuen Kindergartens nahmen 48 Mädchen und 27 Buben aus allen 12 Klassen der Volksschule teil. Den Hauptpreis von 100 € gewann die Klasse 3b. Die Kinder wünschen sich neue Bücher für ihre Klassenbücherei. Es werden Sachbücher für insgesamt 39,50 €, ein Tierlexikon für 26,90 € und 2 Abenteuerbücher für je 14,80 € gekauft. Wie viel kosten die Bücher zusammen? Wie viele Kinder nahmen am Wettbewerb teil? Wie viel Geld bleibt übrig? 96 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 1 2 3 Welches Zeichen steht für welche Zahl? a) c) b) a) a) b) b) e) c) f) × = 250 : = 10 × = 70 − = 3 = 400 = 840 = 520 = 500 = 480 = 740 = 800 = 999 = 24 = 216 = 408 = 808 = 140 = 270 = 130 = 65 = 400 = 300 = 410 = 330 × = 9 × = 21 : = 5 × = 480 × = 36 × = 560 − = 650 + = 700 − = 280 d) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = + = 18 : = 1 124 Mit Zahlen knobeln Basisseite Hier lernst du etwas Neues und übst mit verschiedenen Aufgaben. Wiederholung Hier zeigst du, was du neu gelernt hast oder was du noch kannst. Kopftraining Hier kannst du knobeln und spielen. Dein Rechenrabe Trax-Mathematikbuch kennen lernen Willkommen! Ich heiße Trax und begleite dich durch dein Buch. Ich bin Trixi und helfe dir beim Rechnen. Besprecht, vergleicht und präsentiert die Lösungswege und Ergebnisse in einer Rechenkonferenz. Diskutiert und begründet eure Vorgehensweise. Arbeitet zu zweit. Schreibe in dein Heft. Passende Seite im Arbeitsheft Wortspeicher AH 12 WS Das sollst du dir merken. Aufgaben, bei denen du dein Wissen vertiefst Aufgaben, bei denen du weiterdenken sollst Zusätzliche Hörübung Lösungszahlen zum Kontrollieren Ziffernsumme zum Kontrollieren 18 ZS 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne im Kopf oder schreibe ins Heft. Lasse aus, was du noch nicht rechnen kannst. Paula 730 370 330 41+8 = 68+4 = 59−7 = 73−4 = 24+43 = 47+49 = 68−27 = 85−58 = 240+130= 768+153= 560−240= 926−538= 45 + 18 65 350 + 120 500 75 92 − 17 300 560 − 260 Camping-Preise je Übernachtung: Erwachsener 9,00 € Kind 4,50 € Hund 3,95 € 1 Wie viel müssen wir für eine Übernachtung bezahlen? >, < oder = ? 6 Vorwissen: Was kann ich schon? Zum Bild Rechengeschichten erzählen. Dabei die 5 Rechenraben-Kinder (Paula, Emma, Fatima, Max und Anton) thematisieren. Dargestellte Aufgaben mündlich oder schriftlich lösen. Jedes Kind bearbeitet auf Seite 6 und 7 gemäß dem individuellen Lernstand ausgewählte Aufgaben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Emma Fatima Anton Max 321 123 231 8×8= 6×7= 9×8= 8×7= 6× 10= 6×100= 4÷ 1= 40÷ 10= 3×30= 5×60= 150÷50= 280÷70= 4×21= 6×53= 72÷ 6= 84÷ 3= 47÷9 = 59÷6 = 71÷2 = 145÷7 = 100 200 300 400 0 Ich habe 5–mal übernachtet. Was mache ich mit dem Rest? Wir waren 3 Nächte hier. Bevor wir abreisen, müssen wir noch bezahlen. 7 AH 3 Die einzelnen Bildsituationen thematisieren zurückliegende Lerninhalte und geben zugleich einen Ausblick auf Lerninhalte des dritten Schuljahres. Die Lehrkraft gewinnt einen Einblick in die individuellen Lernvoraussetzungen. Hörübung: Rechengeschichten lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 16 + 3 = 24 + 2 = 43 + 4 = 61 + 7 = 52 + 6 = 79 + 0 = 91 + 8 = 85 + 2 = 11 + 9 = 36 + 4 = 53 + 7 = 78 + 2 = + 20 30 40 23 58 39 + 50 10 60 15 31 26 + 30 40 18 68 47 82 a) 37 + 28 37 + 2 8 = 30+ 2 0= 5 0 7 + 8 = 37 + 2 8 = 37 + 2 0= 5 7 5 7 + 8 = Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. Rechne im Heft und setze fort. 23 + 15 36 + 41 67 + 13 67 + 27 7 + 3 17 + 4 27 + 5 37 + 6 b) 16 + 11 26 + 15 36 + 19 46 + 23 c) 34 + 56 39 + 51 44 + 46 49 + 41 d) 40 + 31 41 + 33 43 + 35 46 + 37 e) f) 21 + 58 88 + 11 Zuerst die Zehner dazu, dann … Zuerst Zehner plus Zehner, dann … Ich rechne anders. die Addition addieren 24 + 8 = 32 die Summe 8 AH 4 die Addition, addieren, die Summe Addieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 28 − 6 = 57 − 3 = 34 − 1 = 65 − 2 = 76 − 5 = 88 − 7 = 67 − 0 = 99 − 8 = 40 − 5 = 70 − 8 = 50 − 7 = 100 − 4 = − 20 30 40 46 55 84 − 50 10 60 93 69 71 − 70 50 74 54 82 48 a) 43 − 28 43− 2 8 = 43− 2 0= 2 3 2 3− 8 = 43− 2 8 = 43− 8 = 35 35 − 2 0= Rechne im Heft und setze fort. Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 73 − 44 79 − 58 60 − 24 83 − 37 93 − 3 83 − 4 73 − 5 63 − 6 b) 16 − 12 26 − 14 36 − 16 46 − 18 c) 49 − 46 54 − 41 59 − 36 64 − 31 d) 60 − 21 61 − 23 63 − 25 66 − 27 e) f) 56 − 39 22 − 11 Zuerst die Einer weg, dann … Zuerst die Zehner weg, dann … Ich rechne anders. die Subtraktion subtrahieren 36 − 8 = 28 die Differenz 9 AH 5 die Subtraktion, subtrahieren, die Differenz Subtrahieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 20 11 19 18 Immer 50. 17 20 14 Immer 50. 45 41 36 Immer 100. 24 15 73 Immer 100. 6 31 47 Immer 100. 13 23 21 Immer 50. 25 5 30 Immer 50. 19 15 17 Immer 50. In jedem Zauberdreieck ist eine Zahl falsch. Streiche sie durch. Schreibe die richtige Zahl in das Feld unter dem Zauberdreieck. 30 6 3 27 8 24 Immer 60. 12 49 35 7 42 21 Immer 70. 12 52 48 16 44 30 Immer 80. Bilde Zauberdreiecke. Löse durch Probieren. 34 30 25 9 67 18 55 39 14 Keine Zahl darf doppelt vorkommen. 10 Die Seiten eines Zauberdreiecks sind summengleich. Die Zauberzahl gibt die Summe jeder Seite an. Keine Zahl wird im Zauberdreieck mehrfach verwendet. Zauberdreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 Immer 30. 4 1 15 10 14 0 9 6 2 13 Immer 30. 5 11 9 7 15 4 1 6 13 Immer 30. 3 9 13 7 5 11 2 6 8 Immer 30. 1 7 15 2 6 14 11 5 13 Immer 30. 9 10 14 1 11 12 3 8 In jedem Zauberquadrat ist eine Zahl falsch. Streiche sie durch. Schreibe die richtige Zahl in das Feld unter dem Zauberquadrat. a) Bestimme für jedes Zauberquadrat die Zauberzahl. b) Addiere in jedem Zauberquadrat die Zahlen in gleichfarbigen Feldern. Was stellst du fest? 5 8 18 19 17 22 6 7 12 16 9 13 15 11 14 10 Immer 50. 1 8 10 15 12 13 3 6 7 14 2 11 16 5 9 4 Immer Immer 6 7 17 20 18 19 5 8 11 15 10 14 16 12 3 9 Immer 50. 5 12 16 17 18 15 11 6 19 8 14 9 10 23 7 20 Immer 50. A 3 13 12 6 16 2 7 9 5 10 11 8 14 1 4 15 B 11 AH 6 Bei Zauberquadraten ist die Summe der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale gleich. Zauberquadrate Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 Findet Multiplikationsaufgaben. Wie viele Bilder? Wie viele Schuhe? Wie viele …? Tauschaufgaben 3 × 5 = 5 × 3 = 1 × 3 = 2 × 3 = 5 × 3 = 10 × 3 = 1 × 4 = 2 × 4 = 5 × 4 = 10 × 4 = × 6 = × 6 = × 6 = × 6 = × = × = × = × = × = × = Kernaufgaben d) Rechne die Kernaufgaben der Reihen mit 7, 8 und 9 genauso. Kernaufgaben zuerst Kernaufgaben verwenden 2 × 4 = 3 × 4 = 5 × 8 = 4 × 8 = 2 × 7 = 3 × 7 = 5 × 5 = 4 × 5 = 5 × 2 = 6 × 2 = 10 × 6 = 9 × 6 = 5 × 9 = 6 × 9 = 10 × 3 = 9 × 3 = 5 × 3 = 1 × 3 = 6 × 3 = 5 × 9 = 2 × 9 = 7 × 9 = 5 × 8 = 2 × 8 = 7 × 8 = 5 × 7 = 1 × 7 = 4 × 7 = 10 × 7 = 1 × 7 = 9 × 7 = 10 × 4 = 1 × 4 = 9 × 4 = die Multiplikation multiplizieren 5 × 9 = 45 das Produkt 12 AH 7 die Multiplikation, multiplizieren, das Produkt Multiplizieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 1 2 3 4 6 7 9 11 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 26 25 24 27 28 30 31 32 34 36 37 38 39 40 44 43 42 45 47 49 48 53 52 51 50 54 56 57 58 60 61 62 63 84 85 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 99 9×10 10 × 8 9×9 8 × 5 7 × 9 3 × 9 8 × 6 5 × 8 9 × 2 2 × 2 3 × 6 4 × 3 1 × 6 7 × 4 9 × 6 8×9 100 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 64 65 66 67 69 70 71 72 35 Start 7er–Reihe vorwärts 9er–Reihe vorwärts Quadratzahlen vorwärts 4er–Reihe vorwärts 5er–Reihe vorwärts 8er–Reihe rückwärts 6er–Reihe rückwärts 3er–Reihe rückwärts Ihr braucht: 2 2 Würfle und addiere die Augenzahlen. Rücke um die errechnete Zahl weiter. Wer zuerst 100 oder mehr erreicht, gewinnt. Spielregeln: Rücke vor bis zum Ergebnis der Aufgabe. Gehe zurück bis zum Ergebnis der Aufgabe. Sage die Einmaleinsreihe auf. Nutze den Übergang. Setze einmal aus. 13 AH 8 Das Einmaleins-Spiel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS Umkehraufgaben a) Wie viele Vierertische werden benötigt? b) Wie viele Tische werden benötigt, wenn es nur Sechser- oder nur Achtertische gibt? 12 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ÷ 4 = 16 ÷ 2 = 24 ÷ 8 = 27 ÷ 3 = 20 ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 5 ÷ 5 = 45 ÷ 5 = 36 ÷ 6 = 9 ÷ 1 = 49 ÷ 7 = 32 ÷ 4 = 100 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 50 ÷ 10 = 80 ÷ 10 = 54 ÷ 9 = 0 ÷ 5 = 35 ÷ 7 = 64 ÷ 8 = 17 ÷ 2 = R 23 ÷ 5 = R 75 ÷ 10 = R 39 ÷ 5 = R 7 ÷ 3 = R 8 ÷ 3 = R 10 ÷ 4 = R 20 ÷ 6 = R 18 ÷ 3 = × 3 = 18 32 ÷ 8 = × = ÷ 9 = 9 × = Aufgabenfamilien 3 × 6 = 6 × 3 = 18 ÷ 6 = 18 ÷ 3 = 18 3 6 × = × = ÷ = ÷ = 56 7 8 × = × = ÷ = ÷ = 42 6 × = × = ÷ = ÷ = 45 9 1 2 3 4 Wir sind 12 Personen. Nehmen Sie bitte nur die Vierertische. die Division dividieren 42 ÷ 6 = 7 der Quotient 14 AH 9 die Division, dividieren , der Quotient Dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 Löse durch Probieren. Setze nur Zahlen von 0 bis 10 ein. 2 32 4 1 2 5 5 2 1 1 1 64 2 2 64 3 3 9 5 1 2 2 1 5 2 64 36 1 64 100 8 4 2 3 6 2 4 1 5 2 2 5 1 7 1 8 7 7 5 1 6 0 2 3 Hier gibt es verschiedene Lösungen. Finde eine und vergleiche mit einem anderen Kind. Unten die gleichen Zahlen, oben … . Erkläre. 15 AH 10 Malpyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 Die Kinder der Klasse 3a haben Sachaufgaben geschrieben. a) Welcher Lösungsschritt (F – L – A ) ist es jeweils? Ordnet zu. b) Übertragt die Aufgaben in euer Heft. Ergänzt die fehlenden Lösungsschritte. Erzählt. Welche Fragen stellt ihr? 7 Kinder kommen mit dem Auto zur Schule, 11 Kinder gehen zu Fuß. Der Rest fährt mit dem Bus. An den 6 Gruppentischen sitzen immer 4 Kinder. Jedes 8. Kind der Klasse hat Geschwister an der Schule. Wir sind 6 Buben mehr als Mädchen. F 1. Frage! Lies dir alles genau durch. Überlege, was gefragt ist. LÖSUNGSSCHRITTE FÜR SACHAUFGABEN L 2. Löse! Suche einen Lösungsweg. Manchmal hilft dir eine Skizze oder Tabelle. Notiere die Lösung übersichtlich. A 3. Antworte! Kontrolliere, ob dein Ergebnis stimmen kann. Schreibe einen Antwortsatz. 1 7 8 Wie viele Kinder sind in der Klasse 3a? 6 Kinder der Klasse 3a kommen mit dem Bus zur Schule.sein. Felix: Artem: Lena: Maria: Mädchen Buben gesamt +6 16 der Lösungsschritt, der Lösungsweg Sachaufgaben lösen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 4 1 5 + 1 4 = 1 9 8 + 1 2 + 1 3 + 1 1 = 44 F: Wie viele Buben besuchen die F: Wie viele Kinder sind in den 1. und A: In die 3. Klassen gehen 19 Buben. A: In den 1. und 2. Klassen sind 44 Kinder. L: L: beiden 3. Klassen? 2. Klassen? Welchen Fehler haben Lukas und Anna gemacht? Kreuze an. 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b Mädchen 8 12 13 11 9 8 11 13 Buben 9 7 81215141312 insgesamt 17 19 21 23 24 22 24 25 a) Welche Informationen kannst du aus der Tabelle ablesen? Erkläre. b) Bearbeite die Sachaufgaben. Löse und antworte. Lukas: Anna: Lukas hat die Antwort vergessen. Lukas hat die falsche Klasse ausgewählt. Lukas hat einen Rechenfehler gemacht. Anna hat die Buben vergessen. Anna hat die falschen Klassen ausgewählt. Anna hat einen Rechenfehler gemacht. A Die beiden 3. Klassen planen einen Ausflug ins Theater. Wie viele Eintrittskarten müssen für die Kinder reserviert werden? B Die Direktorin kauft für die Kinder der 2. Klassen Eintrittskarten für das Schulkino. Wie viele Eintrittskarten muss sie kaufen? C Bei den Projekttagen zum Thema „Gesünder leben“ bekommt jedes Kind der 3. und 4. Klassen einen Apfel. Wie viele Äpfel müssen besorgt werden? D Für den Werkunterricht der 4. Klassen hat Frau Fischer 75 Stoffsackerl bestellt. Jedes Kind braucht zum Basteln ein Sackerl. Reichen die restlichen Sackerl noch für die Klasse 3b? E Bei den Projekttagen macht jedes Kind der Schule bei einem der beiden Gesundheitsprojekte mit. Beim Projekt „Fit durch Bewegung“ sind 62 Buben. Wie viele Buben sind beim Projekt „Gesundes Frühstück“? c) Sammle Daten aus deiner Schule. Erstelle dazu eine Tabelle mit dem Computer. 17 AH 11 Hörübung: Sachaufgaben zur Tabelle lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 a) Schätze. Wie viele Reißnägel könnten es sein? b) Erkläre, wie du beim Schätzen vorgegangen bist. b) Wo konntest du leichter zählen? Begründe. c) Nehmt selbst Reißnägel oder andere Dinge. Schätzt zuerst, legt geschickt und zählt. d) Sucht Bilder von großen Zahlen im Internet. Emma: Anton, Fatima und Emma haben Reißnägel gesteckt. a) Wie viele hat jeder? Fatima: Anton: 18 AH 12 Große Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 Welche Zahlen sind dargestellt? Trage sie in die Stellenwerttafel ein und schreibe sie auf. Tausender Hunderter Zehner Einer 1 000 100 10 1 1 T = H 1 H = Z 1 Z = E 1 E der Tausenderwürfel die Hunderterplatte die Zehnerstange der Einerwürfel H Z E H Z E 3 5 0 H Z E 7 8 9 H Z E 4 5 6 E Z H 5 4 2 Z E H 0 4 9 H Z E Wie heißen diese Zahlen? Verbinde. dreihundertfünfzig zweihundertfünfundvierzig neunhundertvier siebenhundertneunundachtzig vierhundertsechsundfünfzig 345 H Z E H Z E H Z E H Z E 19 AH 13 der Tausenderwürfel, die Hunderterplatte, die Zehnerstange, der Einerwürfel Bündeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. So sprechen Kinder in anderen Sprachen die Zahl 347. three hundred and forty-seven trois cents quarante-sept Üç yüz kırk-yedi trecento quaranta-sette H Z E 3 4 7 347 300 +40 + 7 dreihundertsiebenundvierzig Zeige einem anderen Kind am Tausenderfeld. Schreibe in Geheimschrift. a) 200, 500, 800 e) 596, 769, 269 b) 150, 450, 75 f) 47, 854, 1 000 c) 180, 640, 960 g) 292, 922, 29 d) 377, 737, 773 h) Zeigt noch andere Zahlen. d) b) a) a) c) b) einhundertfünf dreihundertdreizehn sechshundertneunzig c) e) H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 6 8 9 H Z E 7 0 2 H Z E 8 3 4 155 512 568 987 123 271 Ich schreibe die Zahl in Geheimschrift. 20 AH 14 das Tausenderfeld, die Stellenwerttafel, die Geheimschrift Die Zahlen bis 1 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 5 6 7 Zerlege die Zahlen. H Z E 2 3 7 H Z E 6 7 1 H Z E 9 1 5 H Z E 8 9 0 237 = 200 + 30 + 7 Schreibe Steckbriefe. 125 100 + 20 + 5 einhundertfünfundzwanzig H Z E 1 2 5 H Z E H Z E Anton hat in eine Stellentafel Plättchen gelegt. a) Welche Zahl ist dargestellt? b) Welche Zahlen können entstehen, wenn Anton ein Plättchen in einem Feld dazulegt? Kreuze an. 538 637 647 547 c) Welche Zahlen können entstehen, wenn Anton ein Plättchen in einem Feld wegnimmt? Kreuze an. 437 527 448 536 H Z E dreihundertneunundsechzig siebenhundertdreiundneunzig 21 AH 15 der Steckbrief Hörübung: Zahlen in Geheimschrift schreiben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 Die Tausendertafel findet ihr auch im Buchumschlag. Zeigt an der Tausendertafel: Welche Zahlen fehlen in den gelben Feldern? a) alle Hunderterzahlen, b) alle Zehnerzahlen von 210 bis 280 c) die Zahlen 356, 714, 876, 969 d) alle Zehnerzahlen im 8. Hunderter a) Zähle in Einerschritten von 136 bis 146. Schreibe die Zahlen auf. a) Wie heißen die Zahlen auf der Tausendertafel in den grünen Feldern? b) Zähle in Zehnerschritten von 305 bis 405. Schreibe die Zahlen auf. b) Wie heißen die Zahlen in den blauen Feldern? c) Zähle in Fünfzigerschritten rückwärts von 950 bis 450. Schreibe die Zahlen auf. c) Wie heißen die Zahlen in den gelben Feldern? d) Wie heißen die Zahlen in diesen Kreisen? 203 212 213 554 418 969 Löse die Zahlenrätsel: Meine Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 750 und 760. Meine Zahl liegt zwischen 710 und 728. Der Einer ist 9. Meine Zahl liegt zwischen 790 und 800. Zehner und Einer sind gleich. T A U S E N D 136 305 950 22 AH 16 die Tausendertafel Die Tausendertafel 401 410 450 T E 500 301 310 S 350 400 201 210 250 300 101 110 150 200 12345678910 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 7 8 9 2 Felder nach rechts: a) b) 2 Felder nach oben: a) b) 3 Felder nach links: a) b) 2 Felder nach links, 2 Felder nach unten: a) b) Wie kannst du springen, wenn du auf a) 700 b) 400 landen willst? a) b) 152 427 914 767 a) Trage die fehlenden Zahlen ein. 202 212 244 848 878 414 970 329 Springe vom grünen zum gelben Feld. Auf welcher Zahl landest du? Beschreibe deinen Weg. Starte bei der Zahl und springe. Auf welcher Zahl landest du? 627 375 a) b) 629 355 a) A nton würfelt 2, 4, 6. Er setzt daraus 246 und 642 zusammen. Welche anderen Zahlen kann er daraus noch zusammensetzen? Ordne die Zahlen der Größe nach. b) Würfle und setze selbst Zahlen zusammen. So macht das Springen Spaß. 23 AH 17 Hörübung: Auf der Hundertertafel springen. 601 U 700 501 600 901 1000 801 A D 900 701 N 800 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 T A U S 100 200 300 400 500 0 a) Schreibe alle Hunderterzahlen auf. b) Schreibe die Zahlen in Zehnerschritten von 110 bis 200 auf. c) Schreibe die Zahlen in Zehnerschritten von 420 bis 510 auf. d) Wie heißen die Zahlen, auf die die Buchstaben im Zahlenstrahl zeigen? T A U S E N D Setze >, < oder = ein. 312 308 492 496 888 889 862 860 704 704 725 737 330 303 397 379 487 487 213 231 159 195 620 616 Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. a) Zeichne die Zahlen möglichst genau ein. b) Verwendet eine App für den Zahlenstrahl (zB Zahlenstrahl-Zoom). Sucht und zeigt verschiedene Zahlen. Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. 443 325 381 444 370 312 512 425 302 129 411 407 618 448 418 999 399 481 12 307 724 348 326 302 < 200 200 120 430 100 110 420 300 325 350 400 450 24 AH 18 der Zahlenstrahl Der Zahlenstrahl Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 6 7 8 E N D 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 Gib Vorgänger (V) und Nachfolger (N) an. Gib die Vorgänger-Zehner (VZ) und die Nachfolge-Zehner (NZ) an. Welcher Zehner ist am nächsten? Unterstreiche. Gib die Vorgänger-Hunderter (VH) und die Nachfolge-Hunderter (NH) an. Welcher Hunderter ist am nächsten? Unterstreiche. V N 812 813 814 817 829 801 786 VZ NZ 870 874 880 227 449 603 VH NH 400 432 500 515 481 867 VZ NZ 942 386 721 208 VH NH 357 801 199 93 VZ NZ 660 856 750 990 VH NH 200 600 754 800 V N 820 840 800 300 500 V N 621 470 900 599 660 600 700 800 900 1000 874 liegt zwischen 870 und 880. 870 ist näher bei 874. 432 liegt zwischen 400 und 500. 400 ist näher bei 432. Ausschnitt aus dem Zahlenstrahl 25 AH 19 der Vorgänger, der Nachfolger, der Vorgänger-Zehner, der Nachfolge-Zehner, der Vorgänger-Hunderter, der Nachfolge-Hunderter Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Wie viel Geld ist es jeweils? Beschreibe die Euro-Scheine. Welche Unterschiede gibt es? Finde heraus, was auf der Rückseite der Scheine dargestellt ist. 100 € = 50 € + € 100 € = 100 € = 100 € = 164 € = 283 € = 457 € = 800 € = 524 € = 427 € = 575 € = 775 € = Tausche einen 100-Euro-Schein in kleinere Scheine um. Finde verschiedene Möglichkeiten. Lege mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen. 210 €+ €=300 € 340 €+ €=400 € 460 €+ €=500 € 530 €+ €=600 € 650 €+ €=700 € 370 €+ €=400 € 840 €+ €=900 € 190 €+ €=200 € 240 €+ €=1 000 € 760 €+ €=1 000 € 740 €+ €=1 000 € 260 €+ €=1 000 € 40 50 60 70 90 10 30 50 60 90 240 260 460 740 760 100 € + 50 € + Dafür könnte ich mir sehr viel kaufen. 26 AH 20 Hörübung: Geldbeträge ermitteln. Geld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Schreibe die Beträge in Euro und Cent und mit Komma. 1 € 25 c = 1,25€ 2,89 € 4,50 € 0,99 € 4,99 € 3,08 € 1 6 5 1 9 0 2 3 4 2 8 5 4 4 9 4 8 0 6 7 2 6 9 9 3 0 6 7 0 9 0 7 5 0 9 9 0 3 0 0 0 5 7 0 0 0 0 9 Ordne nach dem Wert. Beginne mit dem kleinsten. a) 95 c 13,90 € 140 c 11,50 € b) 85 c 0,65 € 21,35 € 10,05 € c) 450 c 900 c 45,95 € 12,60 € d) 0,25 € 250 c 250 € 25,00 € 9 5 c < 1 € 65 c = 1,65€ Denk daran: 1 € = 100 c Das Komma trennt Euro und Cent: 4 € 99 c = 499 c = 4,99 € 27 AH 21 das Komma Hörübung: Geldbeträge in Kommaschreibweise notieren. Kommaschreibweise bei Geld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 Runde auf Zehner: Runde auf Hunderter: Und warum brauche ich gerundete Zahlen? Runde auf Zehner: Runde auf Hunderter: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 abrunden aufrunden ≈ ist rund 89 ≈ 90 61 ≈ 248 ≈ 200 609 ≈ 278 ≈ 280 525 ≈ 273 ≈ 300 453 ≈ 254 ≈ 250 267 ≈ ≈ ≈ 530 ≈ 500 640 ≈ ≈ ≈ a) a) b) 352, 284, 905, 216, 344, 502 b) 542, 675, 781, 652, 849, 982 c) 666, 204, 205, 576, 574, 434 c) 747, 750, 295, 305, 849, 162 254 267 288 306 250 260 270 280 290 300 310 500 600 700 800 530 640 710 790 NEUESTE TIERNACHRICHTEN Ein sibirisches Tigermännchen wiegt etwa 250 kg. Ein Blauwal wird bis zu 30 Meter lang. Ein Floh springt ungefähr 20 cm hoch. a) Warum werden manchmal keine genauen Zahlenangaben verwendet? b) Finde selbst Zeitungsausschnitte mit solchen Angaben. Ich habe 273 Schafe. Das sind ja rund 300 Schafe. Ab 5 wird aufgerundet. 28 AH 22 abrunden, aufrunden Runden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 ZS Berechne die Ziffernsumme der Zahlen. Die Ergebnisse einiger Aufgaben haben die Ziffernsumme 6. Kreise sie ein. Subtrahiere von jeder Zahl ihre Ziffernsumme (ZS). Schreibe das Ergebnis daneben auf. Was fällt dir auf? Zahl Rechnung Ziffernsumme 437 4 + 3 + 7 14 562 5 + 6 + 2 108 165 437 14 Zahl Rechnung Ziffernsumme 197 1 + 9 + 7 17 523 685 209 Zahl Ziffernsumme 380 78 666 500 a) b) 5 × 3 6 × 10 100 − 48 900 − 400 24 + 27 8 × 4 42 ÷ 7 80 − 36 200 + 40 100 + 23 59 + 19 93 − 27 93 − ZS 35 − ZS 77 − ZS 16 − ZS 64 − ZS 45 − ZS 29 − ZS 80 − ZS 12 9 56 + 19 = 75 100 − 37 = 300 + 50 + 7 = 15 200 + 20 + 2 = 6 800 + 90 + 9 = 26 100 − 33 = 13 100 − 59 = 5 100 − 86 = 5 9 × 6 = 9 7 × 8 = 11 8 × 5 = 4 Ich kann zu einer Zahl eine Geheimzahl errechnen. Deine Geheimzahl nennt man Ziffernsumme. Wenn die Ziffernsumme angegeben ist, kann ich das Ergebnis kontrollieren. Ist das Ergebnis immer richtig, wenn die Ziffernsumme stimmt? Ich kenne noch mehr Zahlen mit der Ziffernsumme 14! 29 AH 23 die Ziffernsumme ZS steht als Abkürzung für Ziffernsumme Ziffernsumme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 Schau dir das Säulendiagramm genau an und beantworte die Fragen dazu. a) Welches Tier kann am ältesten werden? b) Welches Tier lebt am kürzesten? c) Welches Tier wird doppelt so alt wie der Löwe? d) Um wie viele Jahre kann ein Kamel älter werden als ein Meerschweinchen? e) Kann ein Elefant um 40 Jahre älter werden als ein Pferd? ja nein a) Trage diese Lebensalter selbst in das Balkendiagramm ein. Maus: 3 Jahre; Ziege: 15 Jahre; Papagei: 40 Jahre; Katze: 16 Jahre b) Stellt euch gegenseitig Fragen zum Diagramm wie bei Aufgabe 1. c) Erstellt das Diagramm mit einem passenden Programm am Computer. Katze Papagei Ziege Maus 0 10 20 30 40 Jahre So alt können Tiere werden Jahre Hund Löwe Meerschweinchen Kamel Elefant Pferd 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Wie alt werde ich? 30 das Säulendiagramm, das Balkendiagramm Diagramme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Bilde mit den Ziffern 1, 6 und 9 die größtmögliche dreistellige Zahl. Wie heißt sie? Male die richtige Lösungszahl rot an. Baue mit den Ziffern 5, 3, 8 die kleinstmögliche dreistellige Zahl. Wie heißt sie? Male die richtige Lösungszahl grün an. 619 583 691 385 169 358 961 853 196 916 330 DCXX CCXX CCCXXX DCCC DCCX 800 620 710 220 538 835 Richtig oder falsch? Kreuze an. Kannst du diese Geheimzahlen lesen? Verbinde. Hinweis: X = 10, C = 100, D = 500 richtig falsch Die Nachbarzehner von 649 heißen 640 und 650. Die Zahl 764 kannst du auf 700 runden. Vier 50-Euro-Scheine sind mehr wert als 200 €. 7H 3Z 2E kannst du auf 730 runden. Das Doppelte von 5 € 40 c sind 12 € 80 c. Dreihundertsiebenundneunzig ist kleiner als 3H 9Z 8E. Setze diese Wörter an den passenden Stellen im Text ein. Neunhundertsieben ist neunhundertfünfundzwanzig. Siebenhundertsechsundachtzig kann ich auf achthundert . 7 Euro und 40 Cent sind 740 Cent. Das Doppelte von 340 ist die Hälfte von 1 000. 5H 3Z 2E kann ich auf fünfhundert . größer als kleiner als gleich viel wie aufrunden abrunden 31 Denkaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 Welcher Lösungsschritt (F – L – A) ist jeweils abgebildet? Vervollständige die Steckbriefe. Ordne zu. a) Notiere Vorgänger- und Nachfolge-Zehner. Unterstreiche den näheren Zehner. b) Notiere Vorgänger- und Nachfolge-Hunderter. Unterstreiche den näheren Hunderter. 3 × 8 = 2 4 4 5 − 8 − 2 4 : Wie viel mehr : : Bis zum Dorfplatz : Wie viele Kinder fahren Mädchen als Buben sitzen im Schulbus? fahren 37 Kinder. bis zur Endstation? Paul: Johanna: Ben: Marie: Im Schulbus sitzen 16 Buben und 29 Mädchen. Am Sportgelände steigen 8 Kinder aus. Am Dorfplatz steigen 3-mal so viele aus. Alle anderen Kinder fahren bis zur Endstation. 400+ 20 + 8 H Z E 264 + + zweihundertvierundsechzig H Z E H Z E 5 0 5 + + VZ NZ 563 767 423 VH NH 517 921 378 460 470 480 490 500 510 520 530 540 32 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Was passt zusammen? Verbinde. 3 × 2 = 5 × 4 = 6 × 3 = 8 × 5 = 1 × 9 = 4 × 8 = 2 × 6 = 3 × 7 = 7 × 4 = 3 × 5 = 5 × 9 = 6 × 8 = 8 × 1 = 9 × 3 = 6 × 7 = 0 × 6 = 5 × 5 = 8 × 8 = 4 × 4 = 9 × 9 = Traxomaten 8 ÷ 2 = 18 ÷ 3 = 20 ÷ 5 = 3 ÷ 1 = 14 ÷ 7 = 0 ÷ 4 = 16 ÷ 8 = 27 ÷ 9 = 24 ÷ 3 = 35 ÷ 5 = 14 ÷ 2 = 48 ÷ 6 = 56 ÷ 8 = 36 ÷ 4 = 63 ÷ 9 = 50 ÷ 5 = 16 ÷ 2 = 49 ÷ 7 = 21 ÷ 3 = 54 ÷ 6 = Länge des Tafellineals Handbreite Länge eines Sportplatzes Länge eines Radiergummis Fingerbreite Höhe eines Hauses 1 cm 5 cm 1 m 10 cm 10 m 100 m Miss die Längen der Strecken und notiere sie. cm cm cm cm A B C D 30 18 48 14 19 33 44 37 81 + + + + + + 26 15 17 34 + + + + + + 19 38 24 100 + + + + + + 6 63 31 100 + + + + + + 33 Wiederholung: Das kann ich noch! AH 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 5 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 218 + 56 2 1 8 + 5 6 = 2 1 8 + 2 = 2 2 0 2 2 0 + 5 4= 2 1 8 + 5 6 = 2 1 8 + 5 0 = 2 6 8 2 6 8 + 6 = 2 1 8 + 5 6 = 1 8 + 5 6 = 74 2 0 0 + 74= 946 + 50 165 508 840 352 499 260 283 876 625 13 701 0 504 + 92 455 + 27 338 + 48 1 6 5 + = 2 0 0 2 0 0 − = 1 6 5 115 + 23 = 12 354 + 16 = 10 146 + 2 = 13 203 + 96 = 20 143 + 38 = 10 828 + 64 = 19 410 + 30 = 8 509 + 5 = 10 532 + 44 = 18 346 + 4 = 8 227 + 37 = 12 947 + 30 = 23 Ergänze auf den nächsten Hunderter. Schreibe auch die Umkehraufgabe auf. Erst zum Zehner und dann weiter. Ich rechne anders. Erst die Zehner, dann die Einer, oder umgekehrt. 124 9 40 5 + + + + + + 507 42 21 13 + + + + + + 215 18 14 47 + + + + + + 917 34 26 22 + + + + + + 34 AH 25 Addieren ohne Hunderterüberschreitung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 5 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 467 − 38 853 − 30 648 − 35 960 − 59 583 − 67 198 − 44 = 10 477 − 56 = 7 836 − 9 = 17 582 − 71 = 7 175 − = 173 231 − 3 = − 40 =444 568 − 17 = − 31 = 942 634 − =607 − 3 = 197 500 − =470 666 − 16 = 394 − 76 = 12 680 − 70 = 7 942 − 23 = 19 755 − 48 = 14 178 − 26 = 8 596 − 33 = 14 385 − 40 = 12 839 − 8 = 12 467−38 = 467− 7 = 46 0 460−3 1 = 46 7 − 3 8 = 46 7 − 3 0 = 43 7 43 7 − 8 = Erst zum Zehner zurück und dann weiter. Ich rechne zuerst minus 40 und dann noch plus 2. Erst die Zehner, dann die Einer oder umgekehrt. Oje. 2 10 5 192 + + + + + + 4 9 18 387 + + + + + + 12 30 40 495 + + + + + + 14 17 21 890 + + + + + + 35 AH 26 Subtrahieren ohne Hunderterunterschreitung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 5 2 5 0 + 2 7 0 = 2 0 0 + 2 0 0 = 40 0 5 0 + 7 0 = 2 5 0 + 2 7 0 = 2 5 0 + 2 0 0 = 4 5 0 45 0 + 7 0 = 250 + 270 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. Rechne im Heft. 670 + 130 340 + 20 480 + 370 630 + 180 540 + 390 210 + 70 30 + 860 350 + 650 185 + 470 550 + 190 280 + 460 390 + 80 350 +140 = 13 420 +260 = 14 530 + 150 = 14 240 + 610 = 13 180 + 20 = 2 670 +230 = 9 810 +190 = 1 490 + 310 = 8 270 +160 = 7 520 + 90 = 7 780 + 150 = 12 360 +570 = 12 Hunderter plus Hunderter, Zehner plus Zehner. Ich rechne zuerst bis zum nächsten Hunderter. Zuerst die Hunderter dazu, dann die Zehner oder umgekehrt. 70 80 50 130 30 110 60 120 225 35 45 140 36 AH 27 Addieren mit großen Zahlen (Einerstelle 0) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 5 45 0 − 2 6 0 = 45 0 − 6 0 = 3 9 0 3 9 0 − 2 0 0 = 45 0 − 2 6 0 = 45 0 − 2 0 0 = 2 5 0 2 5 0 − 6 0 = 450 − 260 Rechne im Heft. Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 140 − 60 480 − 370 630 − 180 540 − 390 210 − 70 300 − 110 760 − 470 1000 − 250 320 − 120 610 − 360 460 − 70 900 − 640 360 −140 = 4 470 −220 = 7 540 − 310 = 5 880 − 130 = 12 280 − 80 = 2 690 −290 = 4 110 − 40 = 7 230 −170 = 6 620 −450 = 8 400 −380 = 2 720 −460 = 8 910 − 60 = 13 Erst die Zehner weg, dann die Hunderter. Ich rechne zuerst zum Hunderter zurück. Zuerst die Hunderter weg, dann die Zehner oder umgekehrt. 540 210 120 50 80 960 510 260 130 120 710 430 160 105 145 37 AH 28 Subtrahieren mit großen Zahlen (Einerstelle 0) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 2 8 6 + 4 5 = 2 8 6 + 1 4= 3 0 0 30 0 + 3 1 = 2 8 6 + 45= 2 8 6 + 40=3 2 6 3 2 6 + 5= 286 + 45 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. Mit welcher Zahl rechnest du über den Hunderter? Male an und rechne. 544 + 73 375 + 80 196 + 16 498 + 460 478 +450 = 19 367 +230 = 21 720 + 195 = 15 630 +278 = 17 198 + 15 = 6 290 + 34 = 9 495 + 9 = 9 391 + 28 = 14 185 + 51 = 11 596 + 20 = 13 374 + 63 = 14 897 + 8 = 14 Erst zum Hunderter und dann weiter. Ich rechne Zehner plus Zehner, Einer plus Einer. Erst die Zehner, dann die Einer oder umgekehrt. 364 = + 52 + 25 536 = + 58 + 85 875 = + 24 + 42 758 = + 29 + 92 647 = + 46 + 64 429 = + 73 + 37 770 + 55 = 15 897 + 6 = 12 546 + 68 = 11 483 + 45 = 15 575 + 43 = 15 228 + 85 = 7 890 + 30 = 11 674 + 70 = 15 136 + 90 = 10 488 + 57 = 14 667 + 53 = 9 365 + 56 = 7 38 Addieren mit Hunderterüberschreitung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 ZS 9 7 10 Rechne geschickt. Rechne über den nächsten Hunderter. Finde eine passende Zahl. 514 + 99 = 10 768 + 99 = 21 675 + 99 = 18 482 + 99 = 14 182 + 39 = 5 172 + 49 = 5 152 + 59 = 4 142 + 69 = 4 367 + 59 = 12 357 + 59 = 11 377 + 59 = 13 347 + 59 = 10 367 + = 389 + = 334 + = 351 + = 742 + = 775 + = 791 + = 768 + = 564 + = 529 + = 505 + = 599 + = 73 440 5 ZS 8 184 + 49 = 8 376 + 59 = 12 653 + 89 = 13 275 + 48 = 8 853 + 68 = 12 1 84+ 49 = 1 84+ 5 0− 1 = 184 + 49 a) 190 +22 280 +33 370 +44 460 +55 b) 123 + 80 234 + 70 345 + 60 456 + 50 d) 186 + 32 + 15 236 + 82 + 15 286 + 32 + 15 336 + 82 + 15 c) 334+ 78 338+ 87 342+ 68 346+ 86 Ich rechne 184 + 50 − 1. 245 + = 315 245 + =320 245 + =325 245 + =330 584 + =683 584 + =653 584 + =633 584 + = 613 768 + =836 493 + =586 876 + =952 387 + =474 Addiere die Zahlen 734 und 84. Gib zur Zahl 482 die Zahl 59 dazu. Welche Zahl erhältst du, wenn du 854 und 67 addierst? Addiere zur Zahl 687 die Zahl 68 und dann noch die Zahl 99. 39 AH 29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 6 – 48 = 2 3 6 – 3 6 = 2 0 0 2 0 0 – 1 2 = 2 3 6 – 48 = 2 3 6 – 40 = 1 9 6 1 9 6 – 8 = 236 − 48 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 640 − 75 758 − 60 435 − 57 890 − 445 417 − 25 = 14 835 − 52 = 18 609 − 30 = 21 486 − 90 = 18 148 − 77 = 8 334 − 58 = 15 260 − 75 = 14 505 − 45 = 10 763 − 84 = 22 990 − 56 = 16 673 − 88 = 18 516 − 36 = 12 2 3 ZS Erst zum Hunderter zurück und dann weiter. Erst die Zehner, dann die Einer oder umgekehrt. Geht es auch noch anders? 4 Mit welcher Zahl rechnest du unter den Hunderter? Male an und rechne. 534 = − 62 − 26 948 = − 53 − 35 261 = − 75 − 57 872 = − 58 − 85 629 = − 31 − 13 457 = − 48 − 84 205 − 26 = 17 307 − 19 = 18 614 − 44 = 12 904 − 8 = 23 122 − 25 = 16 538 − 67 = 12 473 − 98 = 15 729 − 80 = 19 367 −170 = 17 725 −280 = 13 720 − 195 = 12 630 −238 = 14 40 Subtrahieren mit Hunderterunterschreitung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 24– 5 9 = 3 24– 6 0 = 2 64 2 64+ 1 = 324 − 59 = 13 532 − 69 = 13 413 − 39 = 14 213 − 38 = 13 842 − 88 = 16 324 − 59 a) 915 −30 825 −40 735 −50 645 −60 b) 987 − 88 876 − 77 765 − 66 654 − 55 d) 963 − 82 − 14 913 − 42 − 14 863 − 82 − 14 813 − 42 − 14 c) 941 − 87 937− 78 933− 86 929− 68 5 ZS 8 Ich rechne 324 – 60 + 1. a) b) c) d) 7 Subtrahiere die Zahl 67 von der Zahl 341. Nimm von der Zahl 724 die Zahl 48 weg. Rechne 938 minus 53. Subtrahiere die Zahl 75 von der Zahl 453. 6 ZS 10 9 Rechne geschickt. 634 − 99 = 13 573 − 99 = 15 321 − 99 = 6 862 − 99 = 16 435 − 59 = 16 425 − 49 = 16 465 − 79 = 17 455 − 69 = 17 718 − 89 = 17 768 − 89 = 22 738 − 89 = 19 778 − 89 = 23 745 − =685 745 − =660 745 − =695 745 − =650 924 − =855 924 − =895 924 − =835 924 − =865 362 − =275 637 − =589 871 − =794 453 − =386 In der Schulbibliothek gibt es 563 Bücher. 89 Bücher sind gerade ausgeliehen. Wie viele Bücher sind noch in der Bibliothek? In einem Zug gibt es 418 Sitzplätze. 95 Plätze sind schon besetzt. Wie viele Plätze sind noch frei? Sven hat ein Buch mit 232 Seiten. Er hat schon 76 Seiten gelesen. Wie viele Seiten muss er noch lesen? Im Blumengeschäft gibt es 350 Rosen. Es wurden bereits 87 Stück verkauft. Wie viele Rosen sind dann noch vorhanden? a) b) c) d) 41 AH 30 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 Die Kinder ziehen immer einen Würfel aus dem Beutel. Wie wahrscheinlich ist es, dass der gezogene Würfel rot ist? Ordne die Pfeile zu. a) Bei welchem Beutel ist die Wahrscheinlichkeit größer, dass der Steckwürfel rot ist? Begründet. Vermutet: Wer könnte aus welchem Beutel 30-mal gezogen haben? Begründet. b) Füllt 2 Beutel mit Würfeln wie bei a). Zieht aus beiden Beuteln 30-mal einen Steckwürfel und legt ihn wieder zurück. Legt im Heft eine Strichliste an. Beutel 1: Beutel 2: 1 2 1 2 3 4 Kim aus Beutel : Lara aus Beutel : Anton aus Beutel : Azra aus Beutel : 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2 unmöglich sicher möglich (wahrscheinlich) Mit den Pfeilen kannst du zeigen, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist. Bei Beutel 1 ist es unmöglich. Bei Beutel 2 ist es möglich, aber nur wenig wahrscheinlich. 42 unmöglich, möglich, wahrscheinlich, sicher Zufall und Wahrscheinlichkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 5 6 Wie wahrscheinlich ist das Ereignis? Zeichne es mit einem Pfeil ein. „Rot gewinnt!“ Kreuze an, bei welchem Glücksrad deine Chance auf einen Gewinn am größten ist. Schreibe eine Begründung ins Heft. a) Würfelt 60-mal mit einem Spielwürfel. Erstellt eine Strichliste im Heft. Am 31. Dezember ist Silvesterabend. Morgen bekommen wir keine Hausübung. Nächsten Montag ist die Schule offen. Alle Kinder aus meiner Klasse haben im März Geburtstag. Wenn ich groß bin, gewinne ich im Lotto. Im Winter frieren einige Seen in Österreich zu. Im Sommer haben wir unsere Sommerferien. Ich werde im nächsten Jahr in der Mittelschule unterrichtet. A B C D E F G H b) Vergleicht eure Ergebnisse mit den anderen Gruppen. Was fällt euch auf? A unmöglich sicher möglich (wahrscheinlich) 43 AH 31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 So überschlagen die Kinder. Was denkst du über diese Überschläge? Macht es Sinn, so wie Paula zu überschlagen? Begründe. Paula überschlägt so: Alles zusammen kostet ungefähr 212,70 Euro. 187,99 € 7,89 € 16,75 € ‡ ‡ ‡ 188,00 € 7,90 € 16,80 € Emma überschlägt so: Alles zusammen kostet ungefähr 230 Euro. 187,99 € 7,89 € 16,75 € ‡ ‡ ‡ 200 € 10 € 20 € Max überschlägt so: Alles zusammen kostet ungefähr 215 Euro. 187,99 € 7,89 € 16,75 € ‡ ‡ ‡ 190 € 8 € 17 € Schlagzeug– Beckenset 78,89 € Keyboard 148,90 € 9,99 € 12,95 € 12,95 € Gitarrenband 7,89 € E–Gitarre 187,99 € Notenständer 16,75 € Schlagzeug 346,95 € a) b) c) d) Gitarrenband Notenständer E–Gitarre Gitarrenband Gitarre lernen Band 1 Keyboard Keyboard lernen Notenständer Schlagzeug E–Gitarre Keyboard Was möchtet ihr euch im Musikgeschäft kaufen? Wählt aus und überschlagt. Vergleicht eure Überschläge. Die Klasse 3a der Waldschule gründet eine Band. a) Welche Instrumente könnten sie gebrauchen? b) Reichen 800 €? Überschlage. 8 € + € = € Alles zusammen kostet ungefähr Euro. Was kosten wohl die E–Gitarre, das Gitarrenband und ein Notenständer zusammen? Rechne einfach mit dem Überschlag! 44 der Überschlag, überschlagen Mit Überschlägen rechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 6 7 Die Rechenraben-Schule kauft neue Musikinstrumente. Jeder Klasse stehen 200 Euro zur Verfügung. Überschlage die Kosten. a) Die 4. Klasse braucht ein Regenrohr, eine Kuhglocke, Bongos und ein Xylofon. b) Die 1. Klasse kauft 3 Schulflöten, eine Rassel und die Vogelflöte. c) Die 3. Klasse möchte eine Pauke und eine Kuhglocke kaufen. Reicht das Geld noch für ein Regenrohr? d) Die 2. Klasse möchte auf jeden Fall die Boomwhackers kaufen. Was könnten sie sich vom restlichen Geld noch kaufen? Wo reicht ein Überschlag? Wo muss man genau rechnen? Notiere Ü oder R und begründe. Schreibe eine Rechnung und Antwort ins Heft. Die Kinder wünschen sich Instrumente. Sie überschlagen die Kosten. Welche Instrumente könnten es sein? Angebotswochen im Musikhaus Renner Schulflöte Tasche für Schulflöte Rassel Vogelflöte Regenrohr Bongos Boomwhackers (31 St.) Pauke Xylofon Kastagnetten Kuhglocke 28,80 € 7,99 € 7,85 € 15,45 € 36,50 € 53,70 € 153,90 € 137,80 € 126,75 € 27,60 € 21,19 € Alessandro 15 € + 21 € Anna 37 € + 54 € Janine 140 € + 8 € d) Amelie möchte eine Trompete für 339 € kaufen. Auf ihrem Konto hat sie 148,83 €. Ihre Oma gibt ihr auch noch 160 € dazu. Reicht das Geld? e) a) c) b) Ina hat auf dem Flohmarkt 5 Flötenbücher für je 2,75 € verkauft. In ihrer Kasse hat sie jetzt 13,50 €. Nun überlegt sie, ob sie immer richtig herausgegeben hat. Auf dem Flohmarkt verkauft Eric eine Flöte für 11,50 €, einen Notenständer für 7,50 € und ein Flötenbuch für 1,90 € an eine ältere Frau. Er überlegt, wie viel Geld er verlangen muss. Hannah muss für 10 Klarinettenblätter 23,90 € zahlen. Sie gibt der Verkäuferin 30 €. Die Verkäuferin überlegt, wie viel Rückgeld Hannah bekommt. Jonas hat 20 €. Er möchte ein Notenbuch für 12,99 € und einen Flötenputzer für 4,95 € kaufen. Nun überlegt er, ob sein Geld reicht. Ich kann mich auch überschlagen. 45 AH 32 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 Bratwurst: Gemüse-Burger: Frankfurter: gemischter Salat: Pommes frites: Kartoffelsalat: Ketchup: 5,10 € 5,40 € 4,20 € 4,50 € 3,50 € 3,30 € 1,45 € Limonade: Wasser: Apfelsaft: Orangensaft: Saft gespritzt: Cola: 3,20 € 2,00 € 3,60 € 3,60 € 3,30 € 3,40 € Vergleiche die Lösungswege. Erkläre, löse und antworte. F: L: 5, 1 0 € + 3, 6 0 € = € 5 € + 3 € = 8 € 1 0 c + 6 0 c = 7 0 c A: €. F: L: 5, 4 0 € + 3, 2 0 € = € 5, 4 0 € + 3 € = 8, 4 0 € 8, 4 0 € + 0, 2 0 € = € A: Wie viel muss Max bezahlen? Max bezahlt Wie viel muss Emma bezahlen? Wie viel muss jedes Kind bezahlen? Löse und antworte im Heft. Frage, löse und antworte. a) Janine hat 7,30 €. Sie möchte Frankfurter und etwas zum Trinken kaufen. b) Philipp und Felix haben zusammen 11 €. Philipp möchte einen gemischten Salat und Felix möchte einen Gemüse-Burger kaufen. c) Christoph hat 8,50 Euro und möchte sich etwas zum Essen und zum Trinken kaufen. Für die Heimfahrt mit dem Bus braucht er noch 2,20 €. d) Anton und Matilda möchten sich gemeinsam etwas zu essen kaufen. Außerdem möchte jeder noch ein Getränk kaufen. Anton hat noch 4,75 €. Matilda hat noch 5,55 €. Eine Bratwurst und einen Apfelsaft bitte. Einen Gemüse-Burger und eine Limonade bitte. Ich möchte einen gemischten Salat, einmal Pommes und 2 Saft gespritzt. Ich kaufe einen gemischten Salat und ein Cola. Ich nehme Frankfurter und einen Saft gespritzt. 46 AH 33 Mit Geld rechnen Hörübung: Ergebnisse überprüfen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 4 5 6 7 Die Verkäuferin überlegt, wie viel Rückgeld sie geben muss und rechnet. Schreibe die Rechnung vollständig auf. Das Rückgeld beträgt Wie viel Rückgeld bekommen die Kinder? Schreibe wie bei Aufgabe 1. Überprüfe das Rückgeld. Rechne im Heft. Schreibe Rechengeschichten zu den Geldbeträgen. Bratwurst: Gemüse-Burger: Frankfurter: gemischter Salat: Pommes frites: Kartoffelsalat: Ketchup: 5,10 € 5,40 € 4,20 € 4,50 € 3,50 € 3,30 € 1,45 € Preis 13,45 € gegeben 20 € 13,50 € 14 € + 5 c + c + € L: 1 3, 4 5 € 1 3, 5 0 € 1 4 € 2 0 € 5 c + c + € = € c = , € A: €. Preis gegeben Rückgeld 5,34 € 4,66 € 15,99 € 4,01 € 47,85 € 52,15 € 125,49 € 74,51 € 5, 3 4 € + € = 1 0 € richtig a) b) Preis Preis gegeben gegeben 8,50 € 10,05 € Das macht genau 13 Euro 45! Ich möchte einen gemischten Salat. Ich nehme eine Bratwurst und Ketchup. Ich möchte Frankfurter mit Pommes und Ketchup. 47 AH 34 das Rückgeld Hörübung: Rückgeld berechnen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
www.oebv.atRkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==