93 Dass man prinzipiell in der Darstellung einer Subtraktionsaufgabe auch eine Additionsaufgabe sehen kann (die „Umkehraufgabe“), wird schon auf Seite 82/83 thematisiert. Wenn sich die Kinder diese Beziehungen klar gemacht haben, können sie aus einer Plusaufgabe zwei Minusaufgaben ohne weitere Rechnung ableiten. Weil dies so ist, erscheint es uns sinnvoll, der Addition im ZAHLENBUCH doch Priorität einzuräumen. Nutzung des Zwanzigerfelds Um reale Situationen modellieren zu können, ist es notwendig, Anzahlen auch durch bloße Plättchenmengen zu „modellieren“, wie das heute in der Sprache der Bildungsstandards heißt. Für die rechnerische Behandlung der Subtraktion ist es aber sinnvoll, das Zwanzigergeld zu benutzen, weil dadurch Zahlbeziehungen viel besser zur Geltung gebracht werden können. Beispiel: Wenn die Aufgabe 8 – 2 am Zwanzigerfeld gelegt wird, erscheint die 8 sofort in der Gestalt 5 + 3 (Kraft der Fünf) und das Ergebnis ist über 5 + 1 sofort als 6 erkennbar (nochmals Kraft der Fünf). Am Zwanzigerfeld kann man die Subtraktion auch so darstellen, dass die wegzunehmenden Plättchen über den Rand geschoben werden und noch sichtbar sind. Das ist eine zum Abdecken gleichwertige Darstellung. Auf der folgenden Seite wird so vorgegangen. Struktur des Themenblocks Die von der Addition her schon gewohnte Abfolge wird hier noch einmal durchlaufen: Nach der Thematisierung von umweltbezogenen Grundvorstellungen einerseits und mathematischer Notation der Subtraktion andererseits werden statische und dynamische Operationsvorstellungen am Zwanzigerfeld vertieft. 8 − 2 = 8 − 3 = 8 − 5 = 9 − 4 = 9 − 3 = 9 − 6 = 9 − 5 = 8 − 7 = 8 − 1 = 8 − 8 = 9 − 1 = 9 − 8 = 9 − 2 = 9 − 9 = Lege 8, nimm weg. Lege 9, decke ab. 1 2 3 Minusaufgaben am Zwanzigerfeld 8 − 2 Ich nehme 2 Plättchen weg. Ich decke 2 Plättchen ab. 6 5 Max Sophie 5 7 1 8 7 3 3 0 1 6 0 4 Schulbuch 1, S. 80 Bevor die Kinder sich mit Rechenstrategien beschäftigen, wird hier der Bezug zur Addition hergestellt, die neben Aufgaben mit einfachen Subtrahenden oder Minuenden eine wichtige Unterstützung im Aufbau von Rechenkompetenzen darstellen. 82 1 – 4 Zu den Bildern erzählen, jeweils eine passende Plus und Minusaufgabe legen und rechnen. Kinder zu eigenen Rechengeschichten anregen. ■ (K, M, O) Plus und Minus: Umkehraufgaben 10 − 1 =9 3− 1 = 1 3 2 4 9+ 1 =10 2+ 1 = 4 + 2 = 6 3 2 8 + 2 = 10 3 + 3 = 6 6 − 2 = 4 10 − 2 = 8 6 − 3 = 3 Buch_ZB-SB1_2023.indb 82 27.03.2023 17:59:58 Schulbuch 1, S. 82 Davon abgesehen sind die Seiten wie bei der Einführung der Addition aufgebaut und münden ebenfalls in Überlegungen dazu, wie man schwierige Aufgaben aus einfachen ableiten kann. 88 Schwierige Minusaufgaben Marie Teo Sophie Anna Erst 1 weg, dann den Fünfer weg. 10 − 5 ist einfach. Das Ergebnis ist das Gleiche. 10 − 6 ist einfach. 11 − 6 ist eine Nachbaraufgabe. Ich denke an die Plusaufgabe 6 + 5 = 11. Verschiedene Rechenwege für die Aufgabe 11 – 6 erarbeiten und besprechen. 1, 2 Beziehungen zwischen einfachen Aufgaben und ihren Nachbaraufgaben besprechen. Anbahnen, dass man zur Berechnung von schwierigen Aufgaben immer einfache Aufgaben heranziehen kann. ■ (K, O) 1 2 Nachbaraufgaben: Nachbaraufgaben: 12−10= 12− 9= 10 10 – 14−10= 14− 9= 15−10= 15− 9= 17−10= 17− 9= 11− 1= 11− 2= 15− 5= 15− 6= 13− 3= 13− 4= 19− 9= 19−10= 10− 3= 11− 3= 10− 8= 11− 8= 10− 5= 11− 5= 10− 9= 11− 9= Wie rechnen die Kinder? Wie rechnet ihr? 10− 2= 11− 2= 10− 7= 11− 7= 10− 4= 11− 4= 10− 6= 11− 6= 11 − 6 = 5 2 3 10 9 4 5 10 9 5 6 10 9 7 8 10 9 7 8 2 3 5 6 1 2 8 9 3 4 6 7 4 5 Buch_ZB-SB1_2023.indb 88 27.03.2023 18:00:01 Schulbuch 1, S. 88 Nach der vertiefenden Thematisierung von Rechenstrategien und verwandten Aufgaben erfolgt wiederum der Rückblick und abschließend die Behandlung schöner Päckchen der Subtraktion. Schulbuch 1, S. 93 66 Im Eingangsbild besprechen, dass man einfache Aufgaben als Rechenhilfe für die Bewältigung schwieriger Aufgaben heranziehen kann. 1 – 3 Einfache Aufgaben in Beziehung zu den Nachbaraufgaben setzen. ■ (K, O) 8 + 7 = 1 mehr als 7 + 7. 1 weniger als 8 + 8. Mit 10 hilft mir. 5 + 5 hilft mir. Schwierige Plusaufgaben Ma Teo Kim Anna 1 3 2 Nachbaraufgaben: Nachbaraufgaben: Nachbaraufgaben: 10+ 3= 9+ 3= mit 10 = 10 doppelt 10+ 7= 9+ 7= 10+ 4= 11+ 4= 10+ 8 = 11+ 8= 2+10= 2+ 9= 8+10= 8+ 9= 6+10= 6+ 9= 7+10= 7+ 9= 7+ 3= 8+ 3= 8+ 2= 9+ 2= 6+ 4= 7+ 4= 9+ 1= 9+ 2= 6+ 6= 7+ 6= 8+ 8= 9+ 8= 5+ 5= 6+ 5= 7+ 7 = 7+ 8= Wie rechnen die Kinder? Wie rechnet ihr? 15 13 12 12 11 17 16 18 17 14 15 16 15 10 11 10 11 10 11 12 13 16 17 10 11 Buch_ZB-SB1_2023.indb 66 1 2 Schöne Päckchen. Lege, rechne und erkläre. Schöne Päckchen. Lege, rechne und erkläre. 9− 4 = 10− 5 = 11− 6 = 12− 7 = 10−10= 10− 9= 10− 8= 10− 7= 18−10= 18− 8= 18− 6= 18− 4= 14− 2 = 13− 2 = 12− 2 = 11− 2 = 12− 7 = 12− 5 = 17− 3= 17−14= 13− 7= 13− 6= 15− 8= 15− 7= 14− 6 = 14− = 16− 5= 16− = 12− 4= 12− = 18− 9= 18− = 16− 2= 18− 4= 20− 6= 22− 8= 4Immer zwei Aufgaben. Was fällt dir auf? Erkläre. «3Finde schöne Päckchen. Die erste Zahl und die zweite Zahl werden um 1 größer. Das Ergebnis bleibt gleich. Hannah Forschen und Finden: Schöne Päckchen 5 1 10 11 14 5 3 7 8 6 14 3 11 5 9 7 8 4 14 8 9 9 5 0 8 12 14 5 2 5 8 12 14 11 10 6 8 14 7 9 (verschiedene Lösungen) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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