5 Allgemeine Praxishinweise In diesem Abschnitt sollen Hinweise vorweg genommen werden, die für den Unterricht generell wichtig sind. Dies erspart bei den Hinweisen zu den einzelnen Seiten Wiederholungen. Im ZAHLENBUCH werden mathematische Grundideen von der Frühförderung beginnend über die Schulstufen hinweg konsequent entwickelt. Dies wird in der Grundkonzeption erläutert. Umfassende mathematikdidaktische Hinweise finden sich auf eingeschobenen Seiten vor jedem Themenblock. Lernumgebungen und didaktische Situationen In den letzten Jahren hat es sich eingebürgert, den Unterricht in „Lernumgebungen“ zu gliedern. Durch diese Bezeichnung kommt zum Ausdruck, dass den Lernenden Spielräume für eigene Aktivitäten geboten werden müssen. Eine Lernumgebung kann kleinere Lernumgebungen enthalten und selbst Teil einer umfassenderen Lernumgebung sein. Das ZAHLENBUCH wurde so konzipiert, dass in der Regel jede Doppelseite als Lernumgebung erscheint. Das betreffende Thema wird in der Überschrift benannt. Man kann die Beschreibung einer Lernumgebung mit einem Theaterstück vergleichen, das aufgeführt werden soll. Die Lehrkraft führt dabei Regie. Als Regisseurin hat sie selbst Freiheiten, die sie nutzen darf und soll. Die in diesem Begleitband unter der Rubrik „Wie kann man vorgehen?“ gemachten Regiehinweise sind daher grundsätzlich nur als Empfehlungen zu verstehen. Für die Unterrichtsorganisation hat sich eine Unterscheidung „didaktischer Situationen“ bewährt, die der französische Didaktiker Guy Brousseau vorgeschlagen hat: 1. Einführung in eine Lernumgebung 2. Aktive Bearbeitung der Aufgaben durch die Kinder 3. Bericht und Diskussion 4. Reflexion (Erklärung eines Lösungswegs, Begründung eines Musters 5. Zusammenfassung („Institutionalisierung“) Der Lehrkraft und den Kindern fallen bei den einzelnen Situationen unterschiedliche Aufgaben zu: Zu 1: Bei der Einführung in eine Lernumgebung geht es darum, die Aufgabenstellung möglichst klar zu beschreiben. Dies geschieht am besten mit Hilfe prägnanter Beispiele. Vor der Arbeit mit dem Buch müssen immer Aktivitäten stehen, die auf die Aufgabenstellungen im Buch vorbereiten. Dafür werden in der Regel einzelne Aufgaben aus dem Buch herausgegriffen. Im ersten Schuljahr müssen Texte, für welche die Lesefähigkeiten der Kinder noch nicht ausreichen, vorgelesen werden. Zu 2: Wenn die Aufgabenstellung verstanden ist, sollen die Kinder möglichst selbstständig arbeiten, alleine, in Zweiergruppen oder in Kleingruppen. Die Lehrkraft muss sich nur vergewissern, ob alle verstanden haben, worum es geht und ggf. steuernd eingreifen. In manchen Fällen arbeitet die gesamte Klasse gemeinsam an einer Aufgabe. Zu 3: Nach Bearbeitung der Aufgabenstellung werden die Ergebnisse z. B. an der Tafel gesammelt, von den jeweiligen Kindern präsentiert, überprüft und gemeinsam geordnet. Beim Austauschen über die verschiedenen Lösungswege und Ergebnisse achtet die Lehrkraft auf die Nutzung einer Fachsprache, indem sie konsequent als sprachliches Vorbild agiert, Fachbegriffe visualisiert und sammelt sowie auf diese regelmäßig verweist. Zu 4: In der Reflexionsphase ist es das Ziel, die Kinder zu Erklärungen von Lösungswegen und zu Begründungen von Mustern anzuleiten. Dazu müssen Impulse gegeben werden, die auf die zentralen mathematischen Inhalte fokussieren, ein Gespräch zwischen den Kindern initiieren und eine breite Beteiligung ermöglichen. Zu 5: Zum Abschluss der Arbeit werden die wichtigen Ergebnisse von der Lehrperson herausgestellt und zusammengefasst. Wie ersichtlich beschreiben diese Situationen die idealtypische Abfolge der Phasen, die bei der Untersuchung einer mathematischen Aufgabenstellung durchlaufen werden. Sie müssen natürlich von der Lehrkraft den faktischen Bedürfnissen des eigenen Unterrichts angepasst werden und hängen auch von den aktuell behandelten Schulbuchseiten ab. Wenn z. B. auf einer Seite nur Übungsaufgaben zu einer vorher eingeführten Fertigkeit gerechnet werden, bedarf es keiner neuen Einführung und die Besprechung kann kurz gehalten werden. Wenn die Kinder in Kleingruppen Blitzrechnen üben, ist nur die Situation 2 relevant. Bei der Überarbeitung des ZAHLENBUCHs wurde verstärkt darauf geachtet, dass die Kinder eine Vielzahl der Übungen in Eigenregie durchführen können – die Betonung des selbstständigen Arbeitens darf aber natürlich nicht bedeuten, dass die Kinder allein gelassen werden. Die unterschiedlichen Rollen der Lehrkraft und der Kinder bei den einzelnen Situationen gehen aus folgender Tabelle hervor: Situation Lehrkraft Kinder Einführung Aufgabe vorstellen und erklären, Probehandeln durchführen, an erste Erkundungen heranführen, Vermutungen sammeln Vorerfahrungen aktivieren, zuschauen, zuhören, mitmachen, Ideen einbringen Aktive Bearbeitung beobachten, Hinweise geben, unterstützen Individuelles Arbeiten, Zusammenhänge erkunden, mit anderen austauschen und ordnen Sammlung der Ergebnisse, Bericht zuhören, nachfragen berichten und vorstellen, zuhören und ordnen, Erkenntnisse systematisieren Reflexion Blick öffnen, anleiten und vernetzen erklären, begründen und auf andere Beiträge eingehen Zusammen- fassung prägnant darstellen zuhören, nachfragen Übung beobachten, Hinweise geben, unterstützen wiederholen und trainieren, automatisieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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