48 Der Hunderterraum ist der natürliche Rahmen für das Einmaleins, denn die größte Aufgabe, die man in der Didaktik im Einmaleins rechnet, ist 10×10 = 100. Ganz analog ist der Zwanzigerraum der natürliche Rahmen für das Einspluseins, denn 10 + 10 = 20. Ganzheitliche Einführung in den Zwanzigerraum Nach den Vorstellungen der Rechendidaktik, die den Unterricht über Jahrhunderte bestimmten und heute noch in vielen Köpfen stecken, wurde in den Zahlraum gestuft eingeführt. Der Unterricht verharrte lange im Fünfer- oder Sechserraum, dann nochmals mindestens bis zum Ende des ersten Halbjahrs im Zehnerraum, bevor die Zahlen bis 20 eingeführt wurden und nach dem Rechnen innerhalb des zweiten Zehners schließlich der Zehnerübergang an die Reihe kam. Das ZAHLENBUCH führt in den Zwanzigerraum im Gegensatz dazu ganzheitlich ein und zwar so, dass das formale Rechnen zurück gestellt wird. Für die Entwicklung von Zahlvorstellungen, ist der größere Zahlraum eine große Hilfe, weil das Verständnis gefördert wird. „Ganzheitlich“ heißt natürlich nicht, dass von den Kindern sofort verlangt wird, sich in im gesamten Zwanzigerraum sofort sicher zu bewegen, was vielen Kindern nicht möglich ist. Es heißt nur, dass dieser Raum als „Spielraum“ zur Verfügung steht und die Kinder Anregungen erhalten, sich in diesen Raum einzuleben. Das ZAHLENBUCH bietet hierzu verschiedene Durchgänge an, bei denen der Zwanzigerraum jeweils unter anderen Aspekten, mit anderen Anschauungsmitteln und anderen Aufgabenstellungen neu erschlossen wird. Die Kinder erhalten also mehrere Gelegenheiten sich mit dem Zwanzigerraum vertraut zu machen. Von entscheidender Bedeutung ist dabei die Einsicht in das dekadische System. Wenn die Zahlen 11, 12, …, 19 klar als Zusammensetzungen von einem Zehner und Einern verstanden werden, sind Analogien wie 5+3 und 15+3 oder 5+5=10 und 15 + 5 = 20 kein Problem. Strukturierung des Zehnerraums Mit dem Blick auf den Zwanziger- und den Hunderterraum wird der Zehnerraum keineswegs außer Kraft gesetzt. Die Zerlegung von Zahlen in kleinere Zahlen und die Zusammensetzung von kleineren Zahlen zu größeren Zahlen bleibt Thema. Die Blitzrechenübungen „Zerlegen“ und „Immer 10 (Ergänzen bis 10)“ spielen sich ganz im Zehnerraum ab. Auch in diesem Themenblock werden noch keine Rechnungen aufgeschrieben. Der Nachdruck liegt ganz auf der Entwicklung von Zahlvorstellungen und in Verbindung damit auf dem „rechnenden Zählen“. Eine zu frühe Einführung der formalen Notation von Rechnungen ist schädlich, gerade für schwächere Kinder. Struktur des Themenblocks Auf den Seiten 40 – 43 wird der Zehner als neue Zahleneinheit bewusst gemacht. Wichtige Darstellungsmittel sind hier die Zahlenkarten, vor allem aber das Zwanzigerfeld, das als Fortführung der bereits bekannten Zehnerfelder sorgfältig eingeführt wird. 42 Struktur des Zwanzigerfeldes gründlich besprechen (4 Fünferfelder, 2 Zehnerfelder). 1 Zahlen schnell erkennen und dabei die 5er und 10er Struktur des Zwanzigerfeldes aufgreifen. Raum Lage Beziehungen ansprechen (oben, unten, rechts, links). 2, 3 Schnelles Legen, Sehen und Kommunizieren der genutzten Strukturen üben. ■ (K, O) Das Zwanzigerfeld Lege am Zwanzigerfeld. 13 15 17 16 18 20 2 Legt Zahlen. 3« Das sind 10 + 5. 15 + 10+ 2 10+ 8 10+ 6 10+ 4 1 Bescheibt das Zwanzigerfeld. Wo seht ihr überall 10? Insgesamt sind es 20. 14 Ina Metin Leo 16 18 12 13 (Beispiel) 10 3 Buch_ZB-SB1_2023.indb 42 27.03.2023 17:59:24 Schulbuch 1, S. 42 Das Zwanzigerfeld leistet bei der Behandlung des Einspluseins und des Einsminuseins einen unschätzbaren Dienst und prägt auch die Zahlvorstellung über den Zwanzigerraum hinaus. In den folgenden Bänden werden in ähnlicher Weise Hunderterfeld und Hundertertafel, Tausenderfeld und Tausenderbuch sowie das Millionenbuch eingeführt. Insgesamt ergibt sich auf diese Weise ein schlüssiger Aufbau des Zahlraums. Auf der nachfolgenden Doppelseite wird dann die besondere Analogie zwischen dem Zehner und dem Zwanziger thematisiert: Zerlegungen der 20 entstehen aus den Zerlegungen der 10, indem ein voller Zehner hinzugenommen wird. Die Betrachtung solcher Analogien kennen die Kinder bereits aus den Überlegungen zum Aufbau des Zahlbegriffs. 44 Immer 10 – immer 20 1 Zu den Zerlegungen von 10 und 20 Aufgaben schreiben. Zehneranalogien besprechen (verwandte Zahlen). 2 Weitere Zerlegungen finden, am Feld zeigen und im Heft notieren. ■ (K, O) 3 Immer 20 Zahl zwischen 11 und 20 zeigen, nennen und bis 20 ergänzen. 16 + 4 16 + + + + Verschiebt den Stift immer um 1 weiter. Welche Zahlen sind es? Immer 10. Immer 20. 2 1 10, das sind 1 + 9. 20 sind 10 mehr, also 11 + 9. 11 +9 1 +9 2 12 Ina Lena 8 3 7 8 13 7 Buch_ZB-SB1_2023.indb 44 27.03.2023 17:59:25 Schulbuch 1, S. 44 Anschließend wird auf der Doppelseite 46/47 die Zwanzigerreihe als eigenständiges Darstellungsmittel eingeführt. Wichtig ist, dass auch die Zwanzigerreihe die Fünfer- und damit auch die Zehnerstruktur widerspiegelt. Welche Zahlen fehlen? 1 Die Zwanzigerreihe 4 Zahlenreihe Zahl zeigen und nennen. 13 5 10 15 20 1 2 3 5 6 10 11 15 16 20 Verbinde. 2 2 4 7 12 14 18 3 6 8 11 13 17 19 5 10 15 20 Zeichne die Zahlenreihe von 11 bis 20. 3 11 1 2 5 6 9 10 11 15 18 19 20 6, 1 weiter als 5. 6 kommt nach 5. 3 weiter als 10 10 und 3 Finn Ina 9 14 19 8 13 18 7 4 12 17 12 15 18 13 16 19 14 17 20 Schulbuch 1, S. 46 Themenblock Orientierung im Zwanzigerraum Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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