40 Raumvorstellung Ein zentrales Ziel des Geometrieunterrichts ist es, dass die Kinder Raumvorstellung (oder auch „räumliches Vorstellungsvermögen“ genannt) entwickeln sollen. Diese Kompetenz umfasst im Allgemeinen die Fähigkeit, sich Objekte und Bewegungen im Raum aus eigener oder fremder Perspektive gedanklich vorzustellen. Geometrieunterricht darf daher nicht beim Hantieren mit konkretem Material stehen bleiben. Vielmehr sollen aus den Handlungen mit Material Vorstellungsbilder von geometrischen Objekten, ihren Eigenschaften und den zugehörigen Operationen aufgebaut werden. Zwischen den dabei entwickelten „mentalen geometrischen Objekten“ werden Beziehungen hergestellt, die dann wiederum zum Argumentieren und Problemlösen genutzt werden. Damit bei den Kindern „Bilder im Kopf“ entstehen, ist das gemeinsame Besprechen von Strategien und Herangehensweisen wichtig. Alle Geometrieseiten im ZAHLENBUCH sind so gestaltet, dass die Entwicklung gedanklicher Vorstellungsbilder gefördert werden. So wird z. B. im Schulbuch auf der Doppelseite 38 und 39 das „Falten und Schneiden“ thematisiert. 38 Achsensymmetrische Figuren durch Schneiden herstellen. Anfangs ohne Vorgaben experimentieren lassen. 1, 2 Vierecke und Dreiecke systematisch durch Schneiden herstellen. An der Tafel sammeln und besprechen: Wann entsteht ein Dreieck? Wann entsteht ein Viereck? Evtl. auch: Wann entsteht ein Rechteck? 3 Figuren einander zuordnen. Zuordnung erklären. ■ (P, K) Falten und Schneiden 1. Falte. 2. Zeichne. 3. Schneide. Ein Viereck. Falte, zeichne, schneide. Finde Vierecke. Falte, zeichne, schneide. Finde Dreiecke. Was gehört zusammen? 1 2 3 Buch_ZB-SB1_2023.indb 38 27.03.2023 17:59:22 Schulbuch 1, S. 38 Die Handlungen mit dem Material werden genutzt, achsensymmetrische Figuren zu erzeugen und deren Eigenschaften zu erforschen. Bei der freien Herstellung von Figuren würden sich nur bei wenigen Kindern Vorstellungsbilder entwickeln. Deswegen wird die Aktivität mit einer geometrischen Problemstellung verknüpft: Wie muss man schneiden, damit Dreiecke oder Vierecke entstehen? So werden aus anfangs ungerichteten Schnittversuchen zunehmend zielführende Faltschnitte erzeugt: Die Kinder denken darüber nach, wie sie ihre Handlungen so modifizieren können, dass die Resultate besser den geometrischen Idealen entsprechen. Im anschließenden Sitzkreis werden Faltschnitte gezeigt und die Kinder vermuten, welche Formen entstehen – dazu müssen sie den vorher selbst durchgeführten Falt- und Schneideprozess im Kopf gedanklich durchspielen und vertiefen dadurch weiter ihre Vorstellungsbilder. Auch die weiteren Aufgaben auf dieser Doppelseite haben zum Ziel, sich die geometrische Bedeutung des Falt- und Schneideprozesses zunehmend im Kopf vorzustellen. Fällt dies manchen Kindern noch zu schwer, kann zur Überprüfung der Vermutung natürlich immer wieder auf das konkrete Falten und Schneiden zurückgegriffen werden – die Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren werden dadurch im echten Wortsinn begreifbar. Alle geometrischen Lernumgebungen im ZAHLENBUCH sind nach diesem Grundgedanken aufgebaut: Geometrische Kompetenzen werden durch die Reflexion über die Beziehungen zwischen Handlungen und ihren Wirkungen aufgebaut und im Laufe der Schuljahre spiralig erweitert und vertieft. Ebene Figuren Zum Teilbereich „ebene Figuren“ bringen die Kinder verschiedene Vorerfahrungen mit. Sie kennen die Begriffe „Dreieck“, „Kreis“, „Viereck“ ggf. auch „Rechteck“ oder „Quadrat“. Viele Kinder beschreiben, warum diese Formen genauso heißen und erkennen sie in der Umwelt wieder. Genau diese Vorerfahrungen greift das ZAHLENBUCH spielerisch auf. Die Kinder entdecken zunächst die zentralen ebenen Figuren in der Umwelt und charakterisieren sie (Wie viele Ecken? Wie viele Seiten?). Dabei machen sie sich Gedanken über die Funktionalität der Dinge: Warum haben viele Verpackungen ein Rechteck als Umriss? Kinder mit großem Erfahrungsschatz werden dabei diejenigen Kinder, die über wenig Vorerfahrung verfügen, unterstützen. 34 1 Figuren im Klassenraum suchen und auf drei „Plakaten“ zeichnen. Eigenschaften der Figuren besprechen, Begriffe Figur, Ecke und Seite einführen. 2 Alltagsobjekte den passenden Figuren zuordnen. ■ (K, O) Figuren in der Umwelt Quadrat Rechteck Dreieck Kreis Zeichne Figuren. 1 2 Die Figur hat 3 Ecken und 3 Seiten. rund drei Ecken vier Ecken Das ist der Umriss. Teo Milena Buch_ZB-SB1_2023.indb 34 27.03.2023 17:59:18 Schulbuch 1, S. 34 Nachdem die Kinder aus Umrissen der Alltagsgegenstände die ebenen Figuren hergestellt und kategorisiert haben, nutzen sie die Figuren, um geometrische Muster damit zu legen. 36 2 rote Dreiecke, 2 blaue Quadrate. Ein blaues Dreieck, dann drei blaue Kreise und dann immer so weiter. Und immer so weiter. In geometrischen Mustern Grundmuster identifizieren. Muster fortsetzen. 1 Muster erkennen und mit Material und zeichnerisch fortsetzen. Über Muster sprechen. Was bleibt gleich? Was verändert sich? 2 Eigene Muster erfinden, mit Material legen und beschreiben. ■ (K, O) Muster legen Legt und beschreibt. 2 1 « Luka Kim Metin Erik B R R R B B R R R B R R B R R R R R B B B B R R Buch_ZB-SB1_2023.indb 36 27.03.2023 17:59:22 Schulbuch 1, S. 36 Diese Kompetenzen werden im Laufe des ersten Schuljahres noch durch das Legen von Ornamenten aus Dreiecken, Quadraten und Rechtecken ausgebaut (Schulbuch 1, S. 74/75). Darüber hinaus machen die Kinder erste Erfahrungen mit Symmetrieeigenschaften der zentralen Formen „Dreieck“ und „Viereck“, wobei sie die ebenen Figuren auch zeichnen. Zum einen werden sie durch Falten und Schneiden selbst hergestellt (Schulbuch 1, S. 38/39) und zum anderen zur Erzeugung von Spiegelbildern genutzt (Schulbuch 1, S. 77). Da hierbei nicht nur Rechtecke, Quadrate und rechtwinklige oder gleichseitige Dreiecke betrachtet werden, erweitern die Kinder auch ihren Vierecks- und Dreiecksbegriff. Zuletzt nutzen sie die ebenen Figuren, um mit ihnen vorgegebene Figuren auszulegen und lernen somit Ersetzungs- und Ergänzungsstrategien kennen: zwei Quadrate ergeben ein Rechteck, zwei Dreiecke ein Quadrat. 72 1–4 Vorgegebene Figuren mithilfe des Legematerials erzeugen. Dabei unterschiedliche Lösungen finden. Einsicht gewinnen, Figuren durch andere Figuren ersetzt werden können: 2 Dreiecke durch 1 Quadrat, 2 Quadrate durch 1 Rechteck … Lösungen dokumentieren. ■ (P, K, O) Figuren legen 1 2 Lege und zeichne. Lege und zeichne. Nimm 1 Dreieck , 1 Quadrat und 1 Rechteck . Anna Ina (Beispiele) (Beispiel) Buch_ZB-SB1_2023.indb 72 27.03.2023 17:59:44 Schulbuch 1, S. 72 Themenblock Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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