3 Erste Orientierung Das NEUE ZAHLENBUCH basiert auf dem langjährig bewährten und im Dialog mit der Praxis entwickelten didaktischen Konzept des ZAHLENBUCHs. Zugleich führt es dieses insofern weiter, als dass es eine umfassende Unterstützung für einen diagnosegeleiteten, differenziert strukturierten Mathematikunterricht bietet, der den gegenwärtigen Anforderungen im Kontext von Heterogenität und Inklusion sowie einer Orientierung an prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen gerecht wird. Wichtig für die Arbeit in der täglichen Praxis ist es, die Eckpfeiler des ZAHLENBUCHs zu kennen, die grundlegend sind für einen kind- und fachgerechten guten Mathematikunterricht und Lösungen für aktuelle Schlüsselprobleme des Unterrichts anbieten. Diese seien hier kurz erläutert. Differenzierung Die häufig aus der Praxis zurück gemeldeten Methoden zu Differenzierung bestehen darin, dass die Lehrkraft Gruppen von Kindern oder einzelnen Kindern Aufgaben für ein bestimmtes Lernziel zuweist, die nach Einschätzung der Lehrkraft dem jeweiligen Lernstand entsprechen. Es gibt Werke, bei denen die Kinder weitgehend unabhängig voneinander Heftchen für Heftchen abarbeiten. Dadurch werden aber nicht nur die Kompetenzziele verfehlt, auch soziales Lernen wird verhindert. Individuelle Förderung wird verwechselt mit individueller Beschäftigung. Im ZAHLENBUCH wird ein grundsätzlich anderer Weg der Differenzierung beschritten: Das Buch ist so konzipiert, dass Kinder mit unterschiedlichen Voraussetzungen, Interessen und Möglichkeiten gemeinsam damit arbeiten können und gleichwohl individuell gefördert werden. Die Differenzierung ergibt sich aufgrund des besonderen Aufbaus und der Auszeichnung der Aufgaben von selbst: Das ZAHLENBUCH bietet eine Grundlage für den Erwerb der Kenntnisse und Fertigkeiten, die für das weitere Lernen notwendig und daher für alle Kinder in gleicher Weise verbindlich sind. Alle Themenblöcke enden mit einem Rückblick, in dem diese Basiskompetenzen noch einmal aufgegriffen und gesichert werden. Auf dieser Basis bauen Lernangebote auf, die sich ebenfalls an alle richten, aber von jedem Kind nach seinen Möglichkeiten individuell wahrgenommen werden können und dürfen (natürliche Differenzierung). Die Differenzierung zeigt sich nicht allein in einer unterschiedlichen Anzahl an bearbeiteten Aufgaben, sondern gerade auch darin, dass die Lernenden auf unterschiedliche Weise mathematische Zusammenhänge erkennen und darstellen sowie erörtern und reflektieren können. Ferner bietet das ZAHLENBUCH sowohl zahlreiche offene Aufgaben an, die von den Kindern mit selbstgewählten Zahlen und Umfang bearbeitet werden, als auch die wiederkehrenden Seiten zum Forschen und Finden, die nach einem niederschwelligen Einstieg Vertiefungen der inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen zum Ziel haben. Die Aufgaben im Zahlenbuch weisen einen unterschiedlichen Grad an Komplexität auf und können so eingeteilt werden: – Grundlagen aufbauen und sichern, – Zusammenhänge entdecken und anwenden, – Beziehungen reflektieren und nutzen, – selbstgesteuert üben und Aufgaben produzieren. Die Kinder werden natürlich bei der Bearbeitung der Übungen unterschiedlich weit kommen. Das ist aber kein Problem, sondern eine Lernchance: Gerade wegen der unterschiedlichen Bearbeitungen ist ein sozialer Austausch möglich, den wir als hohes Gut ansehen. Wenn beispielsweise die Ergebnisse von Rechnungen an der Tafel zusammengetragen werden, damit auf dieser Grundlage Muster erkannt und beschrieben werden, können auch Kinder einbezogen werden und den Anschluss finden, die selbst nur wenige Rechnungen durchgeführt haben. Eigenaktives und interaktives Lernen Die Lernenden erhalten umfangreiche Unterstützungen beim Entdecken und Verstehen der mathematischen Inhalte. Dazu werden die Kinder zu Beginn eines Themenblocks stets angeregt, eigenständig inhaltliche Vorstellungen zu entwickeln und Lösungen zu erproben, die an ihre Vorerfahrungen anknüpfen. Die Eigenaktivität der Lernenden in der Auseinandersetzung mit Materialien ist grundsätzlich von besonderer Bedeutung. Aber sie darf sich nicht auf konkrete Handlungen mit Materialien beschränken. Diese sind zugleich verbal zu beschreiben, bildlich darzustellen oder symbolisch zu notieren, um langfristig verinnerlichte Vorstellungen aufzubauen, die eigenständig verändert werden können. Diese Vernetzung der Darstellungsebenen ist eine wesentliche Voraussetzung für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen. Zugleich müssen die Kinder aber ihre Ideen mit anderen Kindern austauschen, um neue Erkenntnisse aufzubauen oder zu sichern. Daher bieten wir im ZAHLENBUCH von Anfang an zahlreiche Aktivitäten an, gemeinsam mit anderen Kindern und auch spielerisch mathematische Handlungen durchzuführen, Fragestellungen und Lösungswege zu erkunden und über Mathematik zu sprechen. Übung der Basiskompetenzen Zum Grundangebot gehört der „Blitzrechenkurs“ mit zehn Übungen pro Schuljahr, der ständig auf der Tagesordnung stehen muss. Allen Beteiligten muss bewusst gemacht werden, dass es sich lohnt, an dieser Stelle intensiv und fortgesetzt zu üben. Hilfreich ist hier der Vergleich mit dem Sport, wo Fitness- und Konditionsprogramme eine Selbstverständlichkeit sind. Wer sich körperlich fit hält, kann körperlich etwas leisten. Wer in der Mathematik die Basiskompetenzen übt, kann damit seine mathematische Leistung steigern. Zum Wesen der Basiskompetenzen gehört es ja, dass sie ständig benutzt werden. Jede Blitzrechenübung wird an der entsprechenden Stelle im Schulbuch eingeführt. Die Kinder lernen dabei, sich gegenseitig Aufgaben zu stellen. Die Praxis des Blitzrechnens wird durch die Rechenkartei „Blitzrechnen. Basiskurs Zahlen“ und die Blitzrechnen-App unterstützt. Die Rechenkartei für jedes Schuljahr enthält ca. 400 Aufgabenkarten. Auf der Vorderseite jeder Karte ist eine Aufgabe symbolisch und bildlich dargestellt. Die Lösung steht auf der Rückseite. Mit der Kartei können alle Kinder trainieren. Sie kann auch eine Hilfe sein für externe Rechentrainer. Die App enthält zu allen Blitzrechenübungen interaktive Übungen. Die Kinder können somit jederzeit per Tablet oder Smartphone üben. Auch im Sachrechnen und in der Geometrie gibt es Basiskompetenzen, die besondere Übungsanstrengungen erfordern. Hierfür stehen die Karteien „Sachrechnen im Kopf. Basiskurs Größen 1/2 und 3/4“ sowie „Geometrie im Kopf. Basiskurs Formen“ (ab Klasse 3) zur Verfügung. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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