171 1. Durch eine geeignete Förderung schon im Kindergartenalter lassen sich Lernschwierigkeiten vermeiden oder zumindest abmildern. 2. Die im ZAHLENBUCH konsequent verfolgte Konzentration auf mathematische Grundideen, die Beschränkung auf wenige grundlegende Anschauungs- und Arbeitsmittel und auf eine kleine Zahl wiederkehrender Übungsformate sowie die Benutzung einer schlichten Sprache sind didaktische Maßnahmen, die gerade schwächeren Kindern das Lernen erleichtern. Der Förderbedarf wird damit generell reduziert. 3. Der Blitzrechenkurs stellt ein in den Unterricht eingebettetes Diagnose- und Förderprogramm für Kinder mit Lernschwierigkeiten dar, auf das gezielte schulische und außerschulische Fördermaßnahmen unmittelbar zurückgreifen können. Die Rechenkartei „Blitzrechnen“ bietet sich hier in besonderer Weise als Fördermaterial an. Hinweise dazu, wie man mit dem Material und den Aufgabenangeboten des ZAHLENBUCHs Kindern mit besonderen Schwierigkeiten im Mathematikunterricht gezielter helfen kann, bieten die beiden zusätzlichen Förderkommentare mit dem Schwerpunkt „Lernen“ und mit dem Schwerpunkt „Sprache“. Das zusätzlich erhältliche Förderheft bietet außerdem ausgewählte Aufgaben im reduzierten Zahlenraum. Die Förderung mathematisch begabter und interessierter Kinder Als „ZAHLENmuster-BUCH“ enthält das Werk viele produktive Aufgaben, die über die Übung von Fertigkeiten hinaus Optionen zur selbstständigen Fortsetzung, Variation und Erfindung arithmetischer und geometrischer Muster bieten. In einzelne Aufgaben sind Muster eingebaut, die sogar bis in die höhere Mathematik hineinreichen. Bei den Praxishinweisen zu den einzelnen Schulbuchseiten werden entsprechende Möglichkeiten aufgezeigt. Leistungsstarke Kinder können die Aufgaben zum selbstgesteuerten Üben in besonderer Weise ausreizen und sich unter Variation vorgegebener Themen tiefergehende mathematische Strukturen selbstständig erarbeiten. Eine Förderung dieser Kinder ist somit ebenfalls aus dem normalen Stoff heraus möglich. Diese Besonderheit des ZAHLENBUCHs sollte den leistungsstarken Kindern bewusst gemacht werden, damit sie das Potenzial des Buches von sich aus ausschöpfen, ohne ständig von der Lehrkraft „Futter“ zu erwarten. Unterricht in jahrgangsgemischten Klassen In altersgemischten Klassen reicht das Prinzip der natürlichen Differenzierung nicht aus. Dem sehr unterschiedlichen Entwicklungsstand entsprechend müssen daher Lerngruppen gebildet werden, die an unterschiedlichen Stellen des Curriculums, d. h. auch mit anderen Bänden des ZAHLENBUCHs arbeiten. Lerngruppen sind schon deshalb zwingend, weil unterschiedliche mathematische Themen, z. B. das Einspluseins im ersten Schuljahr und das Einmaleins im zweiten Schuljahr, unterschiedliche Strukturen aufweisen. Zugleich gibt es auch Themen in verschiedenen Klassenstufen, die in enger Beziehung stehen, z. B. das Einspluseins im ersten Schuljahr und die halbschriftliche Addition im zweiten Schuljahr. Diese Themen bieten vielfältige Anlässe für ein gemeinsames Arbeiten, das vorausschauendes und rückblickendes Lernen ermöglicht. Gleichwohl ist bei solchen Themen zu beachten, dass sich einzelne Kindern auch explizit auf ihr Thema konzentrieren lernen müssen, um den jeweiligen Stoff auch grundanständig zu durchdringen. Bei der Organisation von Lerngruppen zeigt das Konzept des ZAHLENBUCHs seine ganze Stärke: 1. Der transparente, schlüssige Aufbau des Werkes in Themenblöcken und die Förderung einer aktiv-entdeckenden Lernhaltung unterstützen zusammen das folgende Klassenmanagement: Jede Lerngruppe wird jeweils in einen thematischen Block eingeführt und angeleitet, die entsprechenden Abschnitte im ZAHLENBUCH und Arbeitsheft soweit wie möglich selbstständig zu bearbeiten. In dem bereitliegenden Lösungsband können die Kinder ihre Lösungen kontrollieren. Ferner bieten insbesondere die Aufgaben zum selbstständigen Üben nicht allein Anregungen zur Erkundung von Zahlen in größeren Zahlenräumen oder zur Vertiefung von Erkenntnissen in kleineren Zahlenräumen. Sie schaffen auch Gelegenheiten zur fachlichen Begegnung über die Jahrgänge hinweg. 2. Wie die thematisch strukturierten Inhaltsübersichten der einzelnen Bände des ZAHLENBUCHs deutlich machen, wird in der Arithmetik jeder Zahlenraum in folgender Sequenz behandelt: Orientierung, Einführung von Rechenwegen an einem komplexen Beispiel, einfache Aufgaben, Übergang von einfachen zu schweren Aufgaben, vertiefende Übungen, ergänzende Übungen, Blitzrechenübungen. Weiter kehrt eine kleine Zahl von Übungsformaten ständig wieder. In der Geometrie und im Sachrechnen werden ebenfalls einige wenige Grundideen über die Schuljahre hin entfaltet. Durch diese sich ständig wiederholenden inhaltlichen Strukturen wird der Erklärungsbedarf in beträchtlichem Maße reduziert. An den übersichtlich gestalteten Inhaltsübersichten des ZAHLENBUCHs können sich die Kinder diesen Aufbau selbst klar machen und die verschiedenen Bände des ZAHLENBUCHs als Teile einer Reihe verstehen, auf die sie frei zugreifen können. 3. Die systematisch wiederkehrenden Lernstrukturen ermöglichen und erleichtern nicht nur den Übergang von einer Lerngruppe zu einer anderen, sondern auch den formellen und informellen Austausch zwischen den Gruppen, dessen positive Wirkungen nicht unterschätzt werden dürfen. In diesem Sinn können von Zeit zu Zeit sogar Kinder höherer Klassen mit Kindern aus unteren Klassen zusammengeführt werden. Auch der Einsatz von Kindern aus fortgeschrittenen Lerngruppen als Tutoren wird durch den besonderen Aufbau des ZAHLENBUCHs erleichtert. 5. DIAGNOSE, LERN- UND LEISTUNGSKONTROLLEN Kinder möchten wissen, wie sie beim Mathematiklernen vorangekommen sind und an welcher Stelle im Kompetenzerwerb sie stehen. Auch Eltern, Lehrkräfte und Schulbehörden möchten aus unterschiedlichen Gründen wissen, welche Voraussetzungen Kinder zur Schule mitbringen, welche Fortschritte sie machen und inwieweit die vorgesehenen Ziele am Ende von Schuljahren oder Schulstufen erreicht worden sind. Lern- und Leistungskontrollen werden hauptsächlich aus drei Gründen durchgeführt: um Kindern (und Eltern) wertfrei eine Rückmeldung über den Lernstand bzw. den Lernfortschritt zu geben, um den Lernstand zu bewerten (Benotung) oder als Diagnostik, um eine Förderung anzuschließen. Diese drei Aspekte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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