125 107 4 – 6 Rechendreiecke vervollständigen und vergleichen, Veränderungen der Innenzahlen beschreiben und deren Auswirkungen auf die Außenzahlen begründen; zur Begründung Plättchen oder Terme benutzen. 7 Eigenproduktionen. ■ (P, K, O) Arbeitsheft, Seite 67 Ein Plättchen kommt dazu. Was fällt dir auf? Erkläre. Einige Innenzahlen fehlen. Wie rechnest du? Beschreibe. Rechendreiecke mit Mustern. Was fällt dir auf? Erkläre. 4 5 6 Finde Rechendreiecke mit Mustern. 7« 2 3 5 6 7 3 4 6 7 7 8 9 7 6 4 11 6 7 5 17 15 16 10 10 10 11 12 10 10 11 12 5 3 4 8 9 7 8 9 4 5 3 7 3 9 9 3 6 3 6 12 13 11 4 10 9 2 7 3 5 10 5 9 (Beispiele) Buch_ZB-SB1_2023.indb 107 27.03.2023 18:00:12 Arbeitsheft, Seite 67 Förderheft, Seiten 60, 61 Probieren und Kombinieren, Seiten 6 –11 Vernetzen und Automatisieren, Seiten 20 – 23, 29 – 31 von einem Innenfeld in ein anderes verschoben wird. Die Wirkungen lassen sich in der Korrektur der Außenzahlen beobachten: Welche Zahlenkarten müssen ausgetauscht werden, welche können liegen bleiben? So dienen die Plättchen auch zur Visualisierung der Änderung von Zahlen, und ermöglichen damit schon einen arithmetischen Blick auf algebraische Zusammenhänge. 1 Rechendreiecke: Innenzahlen vertauschen Die Kinder beobachten, dass die Außenzahl zu den vertauschten Innenzahlen gleich bleibt, die beiden anderen Außenzahlen getauscht werden, und dass aufeinander folgende Innenzahlen zu aufeinander folgenden Außenzahlen (in derselben Orientierung) führen. 2 Rechendreiecke: Innenzahlen verändern Das Verschieben eines Plättchens bedeutet die gegensinnige Veränderung zweier Innenzahlen um 1. Die Außenzahl, die an beide betroffenen Felder grenzt, bleibt gleich, die anderen beiden Außenzahlen verändern sich gegensinnig um 1. 3 Rechendreiecke: Innensumme 10 Die Kinder verteilen zehn Plättchen auf die Innenfelder des Rechendreiecks, berechnen die Außenfelder und dokumentieren die Rechendreiecke auf entsprechenden Leerformaten (LF 9 Rechendreiecke). Um Beobachtungen im Hinblick auf die Veränderungen von Innen- und Außenzahlen anstellen zu können, sollten die Kinder die Plättchen systematisch verschieben und nicht nach jedem gefundenen Rechendreieck alle Plättchen neu verteilen. In Partnerarbeit können die Kinder ihre Rechendreiecke vergleichen und sortieren. So können sie die Wirkungen von gegensinnigen Veränderungen selbstständig vertiefen. 4 Rechendreiecke: Innenzahlen vergrößern Durch die Erhöhung einer Innenzahl erhöhen sich genau die beiden angrenzenden Außenzahlen. 5, 6 Operative Serien fortsetzen In dieser Aufgabe können die bislang gewonnenen Erkenntnisse angewendet werden: Die ersten Rechendreiecke kann man durch Ergänzen berechnen, nicht aber das vierte, bei dem sämtliche Innenzahlen fehlen. Betrachtet man jedoch die vier Rechendreiecke als operative Serie, fallen Regelmäßigkeiten auf, die genutzt werden können, um das Problem zu lösen. 7 Operative Serien erfinden Die Kinder erfinden nun eigene operative Serien von Rechendreiecken. Zur Ergebnispräsentation kann eine angefangene Serie vorgestellt und von den anderen Kindern weitergeführt werden. Der Zahlenraum ist hier freigestellt. DIAGNOSTISCHES POTENZIAL Wie nutzen die Kinder die Plättchen? Wie beschreiben sie die beobachteten Muster, wie begründen sie die Zusammenhänge? Gehen die Kinder systematisch erprobend vor? MÖGLICHKEITEN ZUR UNTERSTÜTZUNG Kinder mit Schwierigkeiten im Umgang mit der Bildungsregel können ihr Rechendreieck farbig markieren: Sie kennzeichnen jeweils die Dreiecksseite mit den zwei anliegenden Innenzahlen und der zugehörigen Außenzahl mit der gleichen Farbe. 4 Eine Innenzahl wird verändert: Wie wirkt sich das auf die Außenzahlen aus? 5, 6 Die Rechendreiecke bilden eine operative Serie. Fehlende Zahlen der ersten drei Rechendreiecke durch Addieren oder Ergänzen bestimmen. Die Innenzahlen des vierten Rechendreiecks lassen sich finden, indem Muster der Innen- und Außenzahlen der Serie aufgedeckt und fortgesetzt werden. Hinweis zu Aufgabe 5: Die untere Außenzahl bleibt gleich, während die oberen beiden Außenzahlen um 1 wachsen. Also bleiben die unteren Innenzahlen des vierten Dreiecks gleich, aber gegenüber dem dritten muss die obere Innenzahl um 1 größer werden. 7 Serien von Rechendreiecken mit Mustern erfinden. Potenzial zum selbstgesteuerten Üben nutzen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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