118 100 Umkehr- und Tauschaufgaben + = + = + = + = + = + = 5 8 8 5 + = + = + = + = + = + = − = − = − = − = − = − = 13 8 13 5 − = − = − = − = − = − = 1Immer vier Aufgaben. Immer 2 Plusaufgaben und 2 Minusaufgaben. Die blauen wurden dazugelegt. Oder die roten wurden dazugelegt. Oder die blauen werden gleich weggenommen. Die roten werden gleich weggenommen. Sophie Teo Leo David Zahlen als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen sehen, daraus Tauschaufgaben und Umkehraufgaben zu einem Bild herleiten. 1 Zu einer bildlichen Darstellung im Zwanzigerfeld Tauschaufgaben und Umkehraufgaben finden. Für die Minusaufgaben den Kindern transparente Abdeckstreifen zur Verfügung stellen. ■ (K, O) 6 4 10 4 6 10 4 7 11 7 4 11 10 616 6 10 16 13 13 9 6 15 6 9 15 6 9 15 9 6 15 5 8 15 6 9 15 9 6 15 9 6 15 6 9 10 4 6 10 6 4 11 7 4 11 4 7 16 610 1610 6 Buch_ZB-SB1_2023.indb 100 27.03.2023 18:00:08 WAS WIRD BENÖTIGT? Arbeits- und Demonstrationsmaterial: Zahlenkarten, Zwanzigerfeld, Plättchen, Fünfer- und Zehnerstreifen, transparente Abdeckstreifen, ggf. Karten mit Plus-, Minus- und Gleichheitszeichen WORUM GEHT ES? Die Kinder haben bisher zwei Begriffe kennengelernt, durch die sie verschiedene Aufgaben zueinander in Beziehung setzen können: 1. Zu einer Plusaufgabe gehört immer eine Tauschaufgabe, die dasselbe Ergebnis hat und 2. zu einer Aufgabe gehört immer eine Umkehraufgabe, durch die man die durchgeführte Operation rückgängig machen kann. Für ein flexibles Verständnis von den Rechenoperationen ist es wichtig, aus solchen Beziehungen ein Begriffsnetz zu bilden, durch das sogenannte Aufgabenfamilien entstehen können: Zu einer Aufgabe gehört immer eine Tauschaufgabe und zu diesen beiden Aufgaben gibt es jeweils eine Umkehraufgabe. Zum Beispiel kann man die Zahlbeziehung zwischen den drei Zahlen 3, 4 und 7 auf vier verschiedene Weisen ausdrücken: durch die Plusaufgabe 4 + 3 = 7, durch ihre Tauschaufgabe 3 + 4 = 7, sowie durch deren Umkehraufgaben 7 – 3 = 4 und 7 – 4 = 3. Ein solches Verständnis von Aufgabenstrukturen stellt eine Erleichterung für die Orientierung in der großen Anzahl von verschiedenen Rechenaufgaben dar und erhöht damit deutlich die Lösungssicherheit der Kinder. WIE KANN MAN VORGEHEN? Einstieg, 1 Vernetzung Umkehr- und Tauschaufgaben Die Lehrkraft gibt ein Zwanzigerfeld mit zehn roten und drei blauen Plättchen vor. Die Kinder erzählen dazu verschiedene Rechengeschichten und notieren die entsprechenden Aufgaben. Hierbei werden die Begriffe Tauschaufgabe und Umkehraufgabe wiederholt. Gemeinsam wird geklärt, dass jeweils zwei Tauschaufgaben und die dazugehörigen beiden Umkehraufgaben zu der einen Plättchendarstellung passen. Entsprechend illustriert findet sich die Vorgehensweise im Einstiegsbild dieser Doppelseite. Diejenigen Kinder, die das Aufgabenformat verstanden haben, können selbstständig die Aufgaben 1 und 2 bearbeiten. Mit den anderen Kindern können noch gemeinsam einige Beispiele im Sitzkreis bearbeitet werden. Folgende Impulse unterstützen den Arbeitsprozess sinnvoll: Wurden die blauen oder die roten Plättchen dazugelegt? Werden die blauen oder die roten Plättchen weggenommen? 2 Übung: Immer vier Aufgaben finden Hier werden die vier Aufgaben zu einer symbolisch dargestellten Aufgabe notiert. Die Kinder können auch mit Zwanzigerfeld und Plättchen arbeiten: Sie können die vorgegebene Aufgabe nachlegen und die anderen drei daraus herleiten. 3 Vertiefung des Zusammenhangs Hier werden keine Aufgaben, sondern drei Zahlen vorgegeben. Die Kinder müssen die zugehörigen Aufgaben selbst finden. Besondere Aufmerksamkeit sollte der letzten Teilaufgabe gewidmet werden: Zu zwei Zahlen kann man immer eine Zahl finden, mit deren Hilfe man zwei Tausch- und zwei Umkehraufgaben angeEinstieg Rechengeschichten zur Darstellung am Zwanzigerfeld erzählen: Welche Plättchen könnten dazugelegt worden sein? Welche können gleich ausgesondert werden? Begriffe Tauschaufgabe und Umkehraufgabe verknüpfen. 1 Je vier Aufgaben finden: Es gibt immer zwei Tauschaufgaben und deren Umkehraufgaben. Wichtige Wörter Tauschaufgabe, Umkehraufgabe 100/101 Umkehr- und Tauschaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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