117 99 − = 3 Einzelne Spielzüge ausrechnen und Struktur der Umkehraufgaben vertiefen. 4 Beziehungen zwischen Aufgabe und Umkehraufgabe nutzen. 5 Anregungen zur Eigenproduktionen: eigene Aufgaben und Umkehraufgaben notieren, präsentieren und gemeinsam besprechen. 6 Struktur der Umkehraufgaben zum einfachen Ausrechnen nutzen. ■ (K, O) Arbeitsheft, Seite 61 10+ = + = 12+ = − = − = − = 10+ = 10+ = − = − = 10+ = Rechnen ohne zu rechnen: Erkläre. Aufgabe und Umkehraufgabe. Umkehraufgaben: Wo liegt der Schatz? 6 4 3 8 + 5 − 5 8 − 5 + 5 9 + 3 − 3 9 − 3 + 3 9 + 4 − 3 9 − 3 + 4 9 − 4 + 3 9 + 3 − 4 Schreibe Aufgaben und Umkehraufgaben. 5« 15− 8 = + 8 = 13− 7 = + 7 = 12− 5 = + 5 = 12− 8 = + 8 = 6+ 5 = − 5 = 9+ 5 = − 5 = 6+ 7 = − 7 = 11+ 7 = − 7 = 8− 6 = 2+ 6 = 9+ 7 = 16 16− 7 = Das ist die Umkehraufgabe zu 10 + 3. Der Schatz liegt wieder bei 10. 3 13 1 13 3 10 Eva Eva Finde weitere solche Aufgaben! (verschiedene Lösungen) = 8 = 9 = 10 = 8 = 8 = 9 = 10 = 8 11 1 10 14 4 10 123 9 12 2 10 16 4 12 11 4 14 9 3 12 2 12 4 16 11 18 14 13 7 4 6 7 2 9 8 11 7 6 15 14 6 9 13 18 4 11 12 13 7 6 12 (Beispiel) Buch_ZB-SB1_2023.indb 99 27.03.2023 18:00:08 Arbeitsheft, Seite 61 Förderheft, Seiten 54, 55 Vernetzen und Automatisieren, Seiten 36, 37 KV 65 Räuber und Goldschatz zur Notation der Spielzüge 2 Spielverlauf nachvollziehen In dieser Aufgabe wird ein vollständiges Spielprotokoll vorgestellt. Die Kinder lösen die Aufgaben und verschieben ggf. dabei den Schatz auf dem Spielplan – die Serie ist aber auch ohne den Spielplan lösbar. Einigen Kindern wird eventuell auffallen, dass manche Spielzüge spät im Spielverlauf rückgängig gemacht werden. Man kann dann besprechen, dass solche Situationen besonders dann auffallen, wenn im Spielablauf Umkehraufgaben entstehen, wenn also eine Operation direkt im nachfolgenden Zug rückgängig gemacht wird. Einstieg, 3 Umkehraufgaben situativ deuten Die Kinder werden hier mit Spielzügen konfrontiert, in denen Umkehraufgaben zum Tragen kommen: Der Minusräuber würfelt dieselbe Zahl, die im vorherigen Spielzug der Plusräuber gewürfelt hat. Es wird besprochen, dass der Schatz in diesem Fall wieder zurück zur Ausgangsposition kommt – unter der Voraussetzung, dass er nicht schon vom Plusräuber in die eigene Höhle gebracht wurde. 4, 5 Vertiefung: Umkehraufgaben finden Die Idee der Umkehraufgaben wird vom Kontext des Würfelspiels gelöst und vertieft: Unabhängig vom Subtrahenden wird eine Aufgabe durch ihre Umkehraufgabe aufgehoben. Bei Aufgabe 5 ist der Zahlenraum freigestellt. Zum Abschluss können Kinder, die bereits mit großen Zahlen operieren können, eine Additionsaufgabe jenseits des Zwanzigerraums an die Tafel schreiben. Die anderen Kinder schreiben die Umkehraufgabe. Es wird besprochen, dass man alle Informationen für die Umkehraufgabe aus der Plusaufgabe ablesen kann und somit zu ihrer Lösung nicht rechnen muss. 6 Anwendung von Umkehraufgaben Die Struktur der Umkehraufgaben wird genutzt, um Rechenaufgaben zu vereinfachen. DIAGNOSTISCHES POTENZIAL Welche Rechenaufgaben notieren die Kinder zu ihren Spielzügen? Wie nutzen sie dazu die Zahlen der Zwanzigerreihe? Wie vollständig werden die Protokolle zu den Spielzügen notiert? Wie wichtig für die Vorstellung von den Umkehraufgaben ist das konkrete Würfelspiel? In welchem Zahlenraum bewegen sich die Eigenproduktionen? MÖGLICHKEITEN ZUR UNTERSTÜTZUNG 2, 3 Es kann den Kindern durchgängig das Spielfeld mit einem Spielstein als Schatz zur Verfügung gestellt werden. Bei großen Schwierigkeiten sollte dabei das Startfeld bei der Plusaufgabe markiert werden – nur so wird deutlich, dass man nach der Minusaufgabe auch wirklich auf das Ausgangsfeld zurückkehrt. Bei allen Aufgaben kann der Zahlenraum variiert werden. Einstieg Besprechen anhand eines konkreten Spielzugs: Die Wirkung einer Aufgabe wird durch ihre Umkehraufgabe aufgehoben. 3 – 5 Aufhebung einer Rechenoperation durch ihre Umkehroperation verinnerlichen. Kontext des Würfelspiels verlassen. Der Zahlenraum in Aufgabe 5 ist freigestellt. Potenzial zum selbstgesteuerten Üben nutzen. 6 Struktur der Umkehraufgaben nutzen, um Rechenaufgaben zu vereinfachen. Wichtige Wörter Umkehraufgabe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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