104 WAS WIRD BENÖTIGT? Arbeits- und Demonstrationsmaterial: Aufgabenkarten der Minusaufgaben von Aufgabe 1 und 2, zwei Zwanzigerfelder, Plättchen, transparente Abdeckstreifen WORUM GEHT ES? Auf dieser Doppelseite werden Minusaufgaben angesprochen, die auf den ersten Blick nichts mit der Kraft der 5 oder der Kraft der 10 zu tun haben. Diese Aufgaben können aber analog zur Vorgehensweise bei der Addition mithilfe der einfachen Aufgaben gelöst werden, indem man sie strategisch geschickt von ihnen „ableitet“: Durch überlegte Variation von Minuend oder Subtrahend erhält man eine einfache Aufgabe, deren bekanntes oder leichter zu bestimmendes Ergebnis in der Nähe der zu lösenden Aufgabe liegt. Macht man die Variation der Zahl am Ergebnis der einfachen Aufgabe wieder rückgängig, so hat man die ursprüngliche Aufgabe gelöst. Wesentlich ist die Erkenntnis, dass man zu einer schwierigen Subtraktionsaufgabe immer verschiedene einfache Aufgaben finden kann, deren Ergebnisse in der Nähe liegen. Genau dieser Aspekt wird im Einstiegsbild der linken Seite thematisiert. Anders als bei der Addition werden nicht nur unmittelbare Nachbaraufgaben vorgeschlagen, sondern auch schon komplexere Überlegungen angeboten. Diese Vorgehensweise ist aus zwei Gründen notwendig: Zum einen weist die Subtraktion gegenüber der Addition eine höhere Komplexität der Aufgabenbeziehungen auf. Zum anderen haben die Kinder schon im vorangegangenen Abschnitt Erfahrungen mit dem Ableiten von Aufgaben gemacht. So kann und muss hier auch schon die Übertragung der Subtraktion auf eine bekannte Additionsaufgabe (11 = 6 + 5) angeboten werden (vorbereitet durch die vorangegangenen Doppelseiten). Außerdem wird die Konstanz der Differenz (11–6=10–5) angeboten – eine Struktur, die noch im Kontext der schönen Päckchen auf der Seite zum Forschen und Finden am Ende dieses Kapitels thematisiert wird. Schließlich wird den Kindern auch der Zehnerübergang (11 – 6 = 11 – 1 – 5) als Lösungsstrategie angeboten. WIE KANN MAN VORGEHEN? Einstieg Strategien vergleichen In Partnerarbeit suchen die Kinder nach einfachen Aufgaben, die ihnen bei der Lösung der Rechnung 11 –6 helfen. Die Paare präsentieren ihre Überlegungen, gemeinsam werden die Lösungswege geordnet und abschließend ggf. mit den im Buch vorgeschlagenen Ansätzen verglichen. 1, 2 Nachbaraufgaben bei den Minusaufgaben kennenlernen Im Sitzhalbkreis werden Subtraktionsaufgaben wiederholt, bei denen die 10 als Minuend oder Subtrahend auftritt. Anschließend wird eine Aufgabe und eine Nachbaraufgabe (etwa 12–10 und 12 – 9) am Zwanzigerfeld gelegt. Die Kinder werden aufgefordert, am Zwanzigerfeld zu erklären, wie man die Aufgabe 12–10 nutzen kann, um 12 – 9 auszurechnen. Anschließend werden analog dazu die Aufgaben 10–3 und 11–3 miteinander verglichen und geklärt, warum sich Änderungen des Minuenden anders auf die Differenz auswirken als die Änderung des Subtrahenden: Legt man ein Plättchen mehr dazu, dann wird das Ergebnis um 1 größer, nimmt man dagegen ein Plättchen mehr weg, dann bleibt ein Plättchen weniger übrig. Diese Überlegungen werden ggf. an Einstieg Aufgabe zunächst in Partnerarbeit bearbeiten, dann Strategien untereinander im Plenum (Rechenkonferenz) vergleichen und zuletzt den Einstieg des Buchs heranziehen. Klären, dass es stets verschiedene Möglichkeiten gibt, um eine Aufgabe zu lösen. 1 Nachbaraufgaben aus einfachen Aufgaben herleiten: Veränderung im Subtrahend um 1 2 Nachbaraufgaben aus einfachen Aufgaben herleiten: Veränderung im Minuend um 1 Wichtige Wörter Nachbaraufgaben, Nachbarzahl 88/89 Schwierige Minusaufgaben 88 Schwierige Minusaufgaben Marie Teo Sophie Anna Erst 1 weg, dann den Fünfer weg. 10 − 5 ist einfach. Das Ergebnis ist das Gleiche. 10 − 6 ist einfach. 11 − 6 ist eine Nachbaraufgabe. Ich denke an die Plusaufgabe 6 + 5 = 11. Verschiedene Rechenwege für die Aufgabe 11 – 6 erarbeiten und besprechen. 1, 2 Beziehungen zwischen einfachen Aufgaben und ihren Nachbaraufgaben besprechen. Anbahnen, dass man zur Berechnung von schwierigen Aufgaben immer einfache Aufgaben heranziehen kann. ■ (K, O) 1 2 Nachbaraufgaben: Nachbaraufgaben: 12−10= 12− 9= 10 10 – 14−10= 14− 9= 15−10= 15− 9= 17−10= 17− 9= 11− 1= 11− 2= 15− 5= 15− 6= 13− 3= 13− 4= 19− 9= 19−10= 10− 3= 11− 3= 10− 8= 11− 8= 10− 5= 11− 5= 10− 9= 11− 9= Wie rechnen die Kinder? Wie rechnet ihr? 10− 2= 11− 2= 10− 7= 11− 7= 10− 4= 11− 4= 10− 6= 11− 6= 11 − 6 = 5 2 3 10 9 4 5 10 9 5 6 10 9 7 8 10 9 7 8 2 3 5 6 1 2 8 9 3 4 6 7 4 5 Buch_ZB-SB1_2023.indb 88 27.03.2023 18:00:01 Schwierige Minusaufgaben Marie Teo Sophie Anna Erst 1 weg, dann den Fünfer weg. 10 − 5 ist einfach. Das Ergebnis ist das Gleiche. 10 − 6 ist einfach. 11 − 6 ist eine Nachbaraufgabe. Ich denke an die Plusaufgabe 6 + 5 = 11. Verschiedene Rechenwege für die Aufgabe 11 – 6 erarbeiten und besprechen. 1, 2 Beziehungen zwischen einfachen Aufgaben und ihren Nachbaraufgaben besprechen. Anbahnen, dass man zur Berechnung von schwierigen Aufgaben immer einfache Aufgaben heranziehen kann. ■ (K, O) Nachbaraufgaben: Nachbaraufgaben: 12−10= 12− 9= 10 10 – 14−10= 14− 9= 15−10= 15− 9= 17−10= 17− 9= 11− 1= 11− 2= 15− 5= 15− 6= 13− 3= 13− 4= 19− 9= 19−10= 10− 3= 11− 3= 10− 8= 11− 8= 10− 5= 11− 5= 10− 9= 11− 9= Wie rechnen die Kinder? Wie rechnet ihr? 10− 2= 11− 2= 10− 7= 11− 7= 10− 4= 11− 4= 10− 6= 11− 6= 11 − 6 = 5 2 3 10 9 4 5 10 9 5 6 10 9 7 8 10 9 7 8 2 3 5 6 1 2 8 9 3 4 6 7 4 5 Buch_ZB-SB1_2023.indb 88 27.03.2023 18:00:01 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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