Arbeitsheft 3 Das Zahlenbuch
Das Zahlenbuch 3, Arbeitsheft Schulbuchnummer: 220421 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 18.07.2024, Geschäftszahl 2023-0.721.740 gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 3. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Das Zahlenbuch 3, Arbeitsheft, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2018, ISBN 978-3-12-201762-0 (Autorinnen und Autoren: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger, Ralph Schwarzkopf, Melanie Bischoff, Daniela Götze, Birgit Heß, Diana Hunscheidt); Das Zahlenbuch 3 Bayern, Arbeitsheft, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2022, ISBN 978-3-12-202461-1 (Autorinnen und Autoren: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger, Ralph Schwarzkopf, Melanie Bischoff, Daniela Götze, Birgit Heß, Diana Hunscheidt) Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2018 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2025 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Koma Amok, Stuttgart Umschlagfoto: Jessica Hath, Freiburg Layout: Koma Amok, Stuttgart Illustrationen: Juliane Assies, Berlin Satz: Alexander Della Giustina, Leipzig; Arnold & Domnick, Leipzig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-11965-0 (Das Zahlenbuch 3, Arbeitsheft) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft 3 www.oebv.at Das Zahlenbuch von Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger und Ralph Schwarzkopf Bearbeitung und Beratung: Doris Bayer Albert Ellensohn Franz Korn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wiederholung und Vertiefung SB Einfache und schwierige Malaufgaben 3 8 Multiplizieren und Dividieren 4 10 Addieren und Subtrahieren 5 14 Rechenwege bei der Addition 7 18 Rechenwege bei der Subtraktion 8 20 Rückblick / Forschen und Finden 9 22 Geld und Sachaufgaben Mit Geld rechnen 11 24 Sachaufgaben 13 26 Körper Würfelgebäude 14 28 Orientierung im Tausenderraum Zählen, Bündeln und Schätzen 15 30 Die Zahlen bis 1000 16 32 Die Stellenwerttafel 17 34 Das Tausenderfeld 18 36 Der Zahlenstrahl bis 1000 20 38 Der Rechenstrich 21 40 Rückblick / Forschen und Finden 22 42 Geld und Längen Meter, Dezimeter und Zentimeter 24 46 Zentimeter und Millimeter 25 48 Addition und Subtraktion im Tausenderraum Einfache Aufgaben 26 50 Schwierige Additionsaufgaben 27 52 Schwierige Subtraktionsaufgaben 29 56 Ergänzen 31 60 Rückblick / Forschen und Finden 32 62 Figuren Formen aus Quadraten 34 64 Bandornamente und Parkettierungen 35 66 Sachaufgaben und Längen Überschlagsrechnen 36 68 Meter und Kilometer 37 70 Mit Entfernungen rechnen 38 72 Einführung der schriftlichen Addition Schriftlich addieren 39 74 Übungen zur schriftlichen Addition 42 78 Mit Geld rechnen 44 80 Rückblick / Forschen und Finden 46 82 Gewicht und Volumen Kilogramm und Gramm 48 84 Kilogramm und Tonne, Liter und Milliliter 49 86 Linien, Figuren und Körper Rechte Winkel und parallele Linien 51 88 Körper und Flächen 52 90 Einführung der schriftlichen Subtraktion SB Schriftlich subtrahieren: Auffüllen 53 92 Schriftlich subtrahieren 55 94 Übungen zur schriftlichen Subtraktion 57 96 Rückblick / Forschen und Finden 58 98 Zeit und Sachaufgaben Uhrzeiten 60 100 Tabellen und Skizzen 61 102 Multiplikation und Division Malaufgaben zerlegen 62 104 Das Zehnereinmaleins 64 106 Die Zehnereinmaleins-Tafel 65 108 Rechenwege bei der Multiplikation 66 110 Schriftlich multiplizieren 67 112 Rechenwege bei der Division 68 114 Schriftlich dividieren 69 116 Rückblick / Forschen und Finden 70 118 Symmetrie und Umfang Symmetrie und Umfang 72 120 Umfang berechnen 73 122 Aufgaben vergleichen Gleichungen und Ungleichungen 74 124 Multiplizieren und Dividieren 75 126 Addieren und Subtrahieren 76 128 Rückblick / Forschen und Finden 77 130 Sachaufgaben Tabellen und Diagramme 79 132 Lösungswege vergleichen 80 134 Kombinieren, Wahrscheinlichkeit, Miniprojekte Spiele mit der Wahrscheinlichkeit 81 136 Bald ist Ostern 83 140 Schriftliche Subraktion: Abziehverfahren Schriftliche Subtraktion: Entbündeln 84 142 Abschließende Wiederholung Grundfertigkeiten im Tausenderraum 85 Geometrische Grundfertigkeiten 89 Grundfertigkeiten in Größen und Sachrechnen 90 Blitzrechnen Übersicht über die Blitzrechenübungen 94 Zum Einsatz der Blitzrechenübungen 96 Symbole « Finde Aufgaben und übe selbstständig. Finde eine passende Frage zur Sachaufgabe. Löse danach. Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 a) … gleich 18. b) … gleich 36. c) … kleiner als 15. d) … größer als 50. Einfache und schwierige Malaufgaben 1 Rechne. a) a) c) b) b) c) 3×2= 4×2= 5×2= 6×2= 3×5= 4×5= 5×5= 6×5= 2×2= 3×3= 4×4= 5×5= 2× 7= 2× 8= 2× 9= 2×10= 5× 7= 5× 8= 5× 9= 5×10= × =18 × =18 × =18 × =18 × =36 × =36 × =36 × <15 × <15 × <15 × <15 × >50 × >50 × >50 × >50 6×6= 7×7= 8×8= 9×9= mit 5 mit 2 Quadrat 2 Rechne und vergleiche. Male die einfachen Aufgaben an. 8×5= 7×6= 6×7= 9×6= 7×2= 6×3= 5×4= 8×3= 7×4= 3×5= 3×6= 3×7= 4×6= 5×7= «4 3 Finde passende Malaufgaben. Das Ergebnis ist … < oder > oder = ? Vergleiche. a) 4×3 12 5×3 12 c) 5×8 44 5×9 44 b) 6×5 35 7×5 35 d) 8×4 40 8×6 40 e) 7×4 30 7×4 28 1 – 4 Aufgaben zur Wiederholung des Einmaleins. 1 Einfache Aufgaben wiederholen. 2, 3 Beziehungen erkunden und nutzen. 4 Aufgaben finden. Schülerbuch, Seiten 8/9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 Multiplizieren und Dividieren 1 Rechne immer vier Aufgaben. 3 · 5= 5 · 3= 15 : 3= 15 : 5= « 2 4 5 3 Rechne Aufgabe und Umkehraufgabe. Teile mit Rest. Schreibe immer zwei Aufgaben. Schöne Päckchen Finde passende Geteiltaufgaben. Das Ergebnis ist … a) 4×2= 8÷ 2 = 4× 4 = 16÷ 4 = b) 6×2= ÷ = 6× 4 = ÷ = c) 3×7= ÷ = 6× 7 = ÷ = d) 3×3= ÷ = 3× 6 = ÷ = a) … gleich 5. b) … gleich 6. c) … kleiner als 4. d) … größer als 7. a) 16÷5 =3 R1 3×5+1= b) c) d) a) 17÷2= 18÷2= 19÷2= 20÷2= b) 17÷4= 18÷4= 19÷4= 20÷4= c) 9÷8= 18÷8= 27÷8= 36÷8= d) 11÷9= 22÷9= 33÷9= 44÷9= ÷ =5 ÷ =5 ÷ =5 ÷ =5 ÷ =6 ÷ =6 ÷ =6 ÷ =6 ÷ <4 ÷ <4 ÷ <4 ÷ <4 ÷ >7 ÷ >7 ÷ >7 ÷ >7 1, 2 Multiplikation und Division als Umkehroperationen herausarbeiten und als Probe nutzen. 3 Divisionsaufgaben finden. 4, 5 Division mit Rest. Beziehungen zwischen den Aufgaben herstellen und nutzen. Schülerbuch, Seiten 10/11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 Addieren und Subtrahieren a) a) b) c) W as fällt dir auf? b) 1 2 3 4 5 6 Verdopple. Schreibe deinen Rechenweg auf. Halbiere. Schreibe deinen Rechenweg auf. Verdopple. Halbiere. Rechne aus und vergleiche die Zahlenmauern. Finde Zahlenmauern wie in Aufgabe 5. a) 28 a) 32 b) 47 b) 76 c) 19 c) 58 a) 20+20= 6+ 6= 26+26= a) 40= 6= 46= d) 30= 8= 38= c) 50= 8= 58= b) 90= 8= 98= 20 + 20 3 + 3 b) 30+30= 7+ 7= 37+37= c) 40+40= 5+ 5= 45+45= d) 40+40= 8+ 8= 48+48= 5 10 15 14 10 11 10 20 30 28 20 22 « 1 – 6 Verdoppeln und Halbieren. Schülerbuch, Seiten 14/15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 Addieren und Subtrahieren 1 4 3 2 Schöne Päckchen: Was fällt dir auf? Kreise ein. Schöne Päckchen: Was fällt dir auf? Kreise ein. Welches Päckchen passt zu der Beschreibung? Kreuze an und ergänze die fehlenden Sätze. Welches Päckchen passt zu der Beschreibung? Kreuze an und ergänze die fehlenden Sätze. a) 1a 1b 1c 1d Die 1. Zahl wird immer um 1 größer. Die 2. Zahl wird immer um 2 größer. Deshalb wird die Summe a) 3a 3b 3c 3d Die 1. Zahl wird immer um 10 größer. Die 2. Zahl wird immer um 1 kleiner. Deshalb wird die Differenz c) 1a 1b 1c 1d Die 1. Zahl wird immer um 10 größer. Die 2. Zahl wird c) 3a 3b 3c 3d Die 1. Zahl bleibt immer gleich. Die 2. Zahl b) 1a 1b 1c 1d Die 1. Zahl wird immer um 9 größer. Die 2. Zahl wird immer um 1 größer. Deshalb b) 3a 3b 3c 3d Die 1. Zahl wird immer um 4 größer. Die 2. Zahl wird immer um 4 größer. d) 1a 1b 1c 1d Die 1. Zahl wird immer um 3 kleiner. d) 3a 3b 3c 3d Die 1. Zahl wird immer um 1 größer. a) 25+11= 34+12= 43+13= a) 45−30= 46−31= 47−32= b) 12+20= 22+30= 32+40= b) 37−24= 47−23= 57−22= c) 64+21= 61+21= 58+21= c)85− 9= 85−11= 85−13= d) 53+21= 54+23= 55+25= d) 24−11= 28−15= 32−19= 1 – 4 Regelmäßigkeiten in schönen Päckchen untersuchen; Forschermittel einsetzen. Schülerbuch, Seiten 16/17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
7 Rechenwege bei der Addition 1 Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne. Zehner und Einer extra Hilfsaufgabe 4 8 + 3 3 = 4 0 + 3 0 8 + 3 Metin 5 7 + 2 7 = 5 7 + 2 0 = + 7 = Leo 3 4 + 4 9 = 3 4 + 5 0 = − 1 = Max 2 3 4 Schrittweise (S), Zehner und Einer extra (ZE) oder Hilfsaufgabe (H)? Wie rechnest du? Rechne mit einer Hilfsaufgabe. Kreise die Zahl ein, die du änderst. Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. 3 8 + 1 7 = 2 7 + 1 7 = 3 9 + 2 7 = 4 7 + 1 6 = a) 17 +59= 17 +60= − 1= b) 39 +53= 40 +53= − 1= c) 23 + 59 = 23 + = e) 65 + 18 = 65 + 20 = f) 28 + 36 = 30 + = d) 39 + 39 = h) 29 + 32 = g) 56 + 41 = a) 39+38= X 39+40= b) 73+28= 70+28= c) 60+19= 58+19= d) 56+30= 56+36= 5 Zwei Aufgaben, ein Ergebnis: Erkläre mit Pfeilen. a) 53+15= 50+18= b) 24+39= 23+40= c) 48+33= 50+31= d) 70+29= 72+27= − 3 + 3 1 Angefangene Rechenwege beenden und zuordnen. 2 Eigene Rechenwege wählen und ggf. in Partnerarbeit vergleichen. 3 Strategie ‚Hilfsaufgabe‘ anwenden und vertiefen. 4, 5 Das Ableiten in Beziehung zur Bildung von Hilfsaufgaben üben. Schülerbuch, Seiten 18/19 Schrittweise Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
8 Rechenwege bei der Subtraktion 1 Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne. Zehner und Einer extra Hilfsaufgabe 2 3 4 Schrittweise Abziehen (S), Zehner und Einer extra (ZE) oder Hilfsaufgabe (H)? Wie rechnest du? Rechne mit einer Hilfsaufgabe. Kreise die Zahl ein, die du änderst. Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. a) 54 −29= 54 −30= + 1= e) 65 − 18 = 65 − 20 = d) 79 − 34 = c) 56 − 29 = b) 89 − 26 = 90 − = f) 44 − 28 = h) 94 − 28 = g) 52 − 35 = a) 68−19= X 68−20= b) 35−27= 35−20= c) 74−40= 74−38= d) 91−36= 90−35= Schrittweise abziehen 5 Im Bus fahren 42 Personen. 14 Leute steigen aus. 5 3 − 2 7 = 5 3 − 2 0 = 3 3 − 7 = Lena 6 3 − 1 9 = 6 3 − 2 0 = + 1 = Milena 8 7 − 6 2 = 8 0 − 6 0 7 − 2 Kim 4 2 − 1 6 = 3 5 − 1 7 = 6 6 − 2 7 = 5 3 − 3 5 = 1 Angefangene Rechenwege beenden und zuordnen. 2 Eigene Rechenwege wählen und ggf. in Partnerarbeit vergleichen. 3 Strategie ‚Hilfsaufgabe’ anwenden und vertiefen. 4 Das Ableiten in Beziehung zur Bildung von Hilfsaufgaben üben. 5 Zur Sachaufgabe eine passende Frage überlegen und ausrechnen, Rechenwege vergleichen. Schülerbuch, Seiten 20/21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
9 Rückblick Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. Weiteren Lernweg planen. Schülerbuch, Seite 22 3 Einfache Aufgaben a) 45+30= 47+30= 49+30= b) 36+5= 56+5= 76+5= c) 73−10= 73−21= 73−32= d) 66−8= 76−8= 86−8= 4 5 Schrittweise (S), Zehner und Einer extra (ZE) oder Hilfsaufgabe (H)? Wie rechnest du? Schöne Päckchen: Was fällt dir auf? Setze fort. 5 8 + 3 7 = 4 6 + 2 9 = 9 3 − 4 5 = 8 3 − 5 5 = a) 45 + 10 = 40 + 14 = 35 + 18 = 30 + 22 = b) 88 − 38 = 86 − 35 = 84 − 32 = 82 − 29 = 1 2 Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. a) 4×7= X 5×7= 6×7= a) X 30÷3= 27÷3= d) 20÷2= 18÷2= h) 70÷7= 63÷7= b) 80÷8= 72÷8= e) 60÷6= 54÷6= c) 36÷6= 30÷6= g) 25÷5= 30÷5= f) 49÷7= 42÷7= b) 5×6= 6×6= 7×6= c) 3×4= 5×4= 8×4= d) 9×7= 9×5= 9×8= e) 7×2= 7×3= 7×4= Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
10 Forschen und Finden Schöne Päckchen Bildungsregel für das Aufgabenformat Zahlengitter anwenden. 1 – 3 Operative Veränderungen an den Zahlengittern erkunden. Die Auffälligkeiten und Vorgehensweisen mündlich besprechen. Schülerbuch, Seite 23 Forschen und Finden: Zahlengitter 1 2 3 Zahlengitter mit den Pluszahlen 6 und 7: Rechne und vergleiche. Was fällt dir auf? Zahlengitter mit der Startzahl 0: Rechne und vergleiche. Was fällt dir auf? Finde Zahlengitter mit der Startzahl 0 und der Zielzahl 12. Was fällt dir auf? a) a) b) b) 0 + 7 + 6 0 + 8 + 8 4 + 7 + 6 0 + 9 + 9 0 12 + 10 + 9 1 + 7 + 6 0 + 9 + 7 8 + 7 + 6 0 + 10 + 8 0 12 + 10 + 8 2 + 7 + 6 0 + 10 + 6 12 + 7 + 6 0 + 11 + 7 0 12 + 10 + 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
11 1 Geldbeträge in die Stellentafel eintragen und Kommaschreibweise üben. 2 Geldbeträge zuordnen. 3 Geldbeträge mit Komma schreiben. Schülerbuch, Seite 24 Mit Geld rechnen 1 Wie viel Euro sind es? Schreibe den Betrag in die Tabelle und mit Komma. 10 € 1 € 10 ct 1 ct 3 2 5 3,25 =C 2 3 Verbinde. Schreibe mit Komma. Luka Metin 4 Euro und 6 Cent Kim Finn 64 Cent Lena 4 Euro 60 8,20 € 2,80 € 0,64 € 4,06 € 4,60 € 0,28 € Anna 2 Euro und 80 Cent 28 Cent 8 Euro 20 12 Euro 37 12 Euro und 7 Cent 12 Euro 70 17 Euro und 32 Cent Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
12 Imbiss Bratwurst 3,10 € Falaffel 2,40 € Semmel 0,50 € Senf 0,30 € Ketchup 0,30 € Saft 2,50 € 1 Preislisten schreiben. 2 Preise berechnen. 3 Sachaufgaben mit Geld. Schülerbuch, Seite 25 Mit Geld rechnen 1 Setze die Preislisten fort. Bratwurst: 1 3,10 =C 2 6,20 =C 3 4 5 6 7 8 Saft: 1 2,50 =C 2 3 4 5 6 7 8 Falaffel: 1 2,40 =C 2 3 4 5 6 7 8 2 3 Wie viel kostet die Jause? Was können die Kinder gekauft haben? a) Kim bezahlt 7,30 €. b) Metin bezahlt 6,00 €. c) Anna bezahlt 6,40 €. a) d) b) c) e) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
13 1 – 3 Sachaufgaben auf eigenen Wegen lösen. Schülerbuch, Seiten 26/27 Sachaufgaben 1 Schreibe die Rechnungen. a) b) Eintrittspreise: Erwachsene Kinder 2-Stunden-Karte 5,00 € 3,00 € Tageskarte 8,00 € 5,00 € Tauchring 4,50 € Schwimmbrett 10,50 € Schwimmreifen 5,50 € Badekappe 6,50 € Tageskarte Erwachsene Tageskarte Kinder Tageskarte Kinder 2-Stunden-Karte Erwachsene 2-Stunden-Karte Erwachsene 2-Stunden-Karte Kinder 3,00 =C + 2 3 Welche Fragen kannst du beantworten? Kreuze an und löse. Ina, Lilly und David üben für das Schwimmerabzeichen Fahrtenschwimmer. a) Die Kinder wollen 400 m in 20 min schwimmen. Eine Bahn ist 50 m lang. b) Die Kinder üben Streckentauchen. Sie wollen 10 m schaffen. Reichen 15 € für den Eintritt? Um wie viel Uhr verlassen sie das Schwimmbad? Wie viel Euro kosten die Tauchringe zusammen? Kann Eric sich noch ein Schwimmbrett kaufen? Erik, Sophie und Hannah gehen 2 Stunden schwimmen. Jeder kauft sich einen Tauchring. Wie viele Bahnen müssen die Kinder schwimmen? Lilly fehlen noch 1 m und 20 cm. Wie weit taucht sie? Wie viele Bahnen müssen die Kinder davon in den verschiedenen Körperlagen schwimmen? Ina taucht 8 m 50 cm weit. Wie viel fehlt noch? Lilly ist schon 300 m in 15 min geschwommen. Kann sie ihr Ziel erreichen? Begründe. Ben taucht 100 cm weiter als Ina. Ist er weit genug getaucht? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
14 Aufgaben sollen möglichst oft ohne Material gelöst werden. Bei Problemen und zum Lösungsvergleich Würfel hinzuziehen. 1 Baupläne, die zum gleichen Würfelgebäude gehören, verbinden. 2 Möglichst alle vier Baupläne zeichnen. 3 Fehlerhaften Bauplan finden. Fehler erklären. Neu zeichnen. Über den Lernstand sprechen. Schülerbuch, Seiten 28/29 Würfelgebäude 1 Immer 2 Baupläne gehören zum gleichen Gebäude. Verbinde. 2 3 Zeichne die Baupläne aus der Sicht der Kinder. Ein Bauplan stimmt nicht. Welcher? Zeichne neu. Der Bauplan von stimmt nicht. Der Bauplan muss so aussehen: Teo Max Lena Esra Teo Max Lena Esra 1 2 2 1 3 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 3 2 1 2 1 3 Lena Esra Max Teo 3 3 2 1 Lena Esra Max Teo 1 1 2 3 1 2 3 1 3 1 1 2 2 1 1 3 1 2 1 2 1 3 2 2 1 2 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
15 1 Unstrukturierte und strukturierte Anzahlen bündeln; Hunderter als fortzusetzende Einheit (10 Zehner = 1 Hunderter) erfahren und anwenden; ggf. Zahlenkarten legen, um Zahlen zu schreiben. Schülerbuch, Seiten 30/31 Zählen, Bündeln und Schätzen 1 Wie heißen die Zahlen? Denke an das Bündeln. a) 100 + 30 + 4 = 134 4 3 0 1 0 0 b) 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 d) e) c) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
16 1 – 3 Lesen und Zeichnen von Zahlbildern, ggf. Zahlenkarten zur Veranschaulichung des Zahlsymbols nutzen. Schülerbuch, Seiten 32/33 Die Zahlen bis 1 000 1 2 3 Wie heißen die Zahlen? Vergleiche. Wie heißen die Zahlen? Schreibe als Aufgabe und als Zahl. Schreibe in die Zahlenkarten und zeichne die Zahlbilder. a) b) 4 3 0 4 0 0 4 3 0 1 0 0 3 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 400 + 30 + 4 = 234 200 + 30 + 5 = 234 a) a) 314 c) 233 e) 143 b) 134 d) 322 f) 341 d) g) b) e) h) c) f) i) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
17 1 – 4 Rolle der Null bei unbesetzten Stellen im Zahlbild erkennen, Aufgabenpaare vergleichen, Veränderungen markieren. Schülerbuch, Seiten 34/35 Die Stellenwerttafel 1 Zeichne die Zahlbilder und schreibe die Zahlen. a) a) c) d) c) e) b) d) H Z E 2 1 3 H Z E 1 0 2 H Z E 5 5 0 H Z E 3 2 0 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 7 5 1 1 5 7 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 2 2 3 H Z E 1 2 2 213 2 3 4 Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafel. Schreibe immer beide Zahlen in die Stellenwerttafel. Welchen Stellenwert hat die fett gedruckte Ziffer? b) f) e) g) 4Z a) 700+50+1 100+50+7 c) 3+20+500 500+30+ 2 b) 100+60+3 300+60+1 d)400+ 60 40+600 a) 845 485 137 b) 349 333 124 c) 539 539 539 d) 187 187 187 e) 401 401 401 h) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
18 1, 2 Zahlen in die Stellenwerttafel eintragen, Zahl notieren. 3 Zahlen in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen. Schülerbuch, Seiten 36/37 Das Tausenderfeld 1 2 Welche Zahlen sind es? Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein und schreibe die Zahlen. Welche Zahlen sind es? Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein und schreibe die Zahlen. H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E a) 709= 790= 907= b) 751= 175= 517= c) 163= 613= 361= d) 456= 654= 645= e) 460= 406= 640= f) 325= 523= 253= 700 + 70 + 9 700 + 90 + 9 900 + 70 + 7 3 Zerlege in Hunderter, Zehner und Einer. a) a) b) b) c) c) 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 4 3 0 1 0 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
19 1 Zahlen aus Hundertern, Zehnern und Einern zusammensetzen und auf eine Hunderterzahl reduzieren. 2 Zahlen vergleichen. 3 Am Tausenderbuch Ergänzungsaufgaben durchführen, Zerlegungen der 500 und 1 000 miteinander vergleichen. 5 Zahlenrätsel lösen. Schülerbuch, Seiten 36/37 Das Tausenderfeld 1 Rechne. a) 700+40 = 700+ 6= 700+46 = a) 1 000 = 900 + 1 000 = 800 + 1 000 = 700 + = + = + b) 1 000 = 880 + 1 000 = 890 + 1 000 = 900 + = + = + c) 1 000 = 989 + 1 000 = 988 + 1 000 = 987 + = + = + a)347 437 768 1 000 407 504 201 102 b) 51 510 802 82 470 407 208 280 c) 909 999 999 990 990 99 990 909 d)417+100 500 625−100 500 912 + 100 1 000 850 + 150 1 000 d) 600+70 = 670+ 6= 676−76 = b) 400+ 5= 400+70 = 400+75 = e) 500+ 4= 504+30 = 534−34 = 490+ 390+ 380+ 280+ 250+ 125+ 500+ 50+ 490+ 390+ 380+ 280+ 250+ 125+ 500+ 50+ c) 600+60 = 660+ 7= 600+67 = f) 900+80 = 980+ 7= 987−87 = 2 3 4 5 < oder > oder =? Setze ein. Vergleiche. Schöne Päckchen: Setze fort. Was fällt dir auf? Wie heißen die Zahlen? a) Die Zahl ist die Hälfte von 800. b) Die Zahl ist das Doppelte von 150. c) Die Zahl ist um 100 kleiner als 1 000. d) Die Zahl ist um 500 größer als 500. e) Die Zahl ist doppelt so groß wie 400. f) Die Zahl ist halb so groß wie 1 000. a) Immer 500 b) Immer 500 Immer 1 000 Immer 1 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
20 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1 – 6 Aufgaben mithilfe des Zahlenstrahls lösen. Schülerbuch, Seiten 38/39 Der Zahlenstrahl bis 1 000 1 2 Welche Zahlen sind es? Trage ein. Verbinde. a) 642≈ 645≈ 6 5 3 Runde auf Hunderter. Runde auf Zehner. a) , 100, , 111, , 234, b) , 400, , 420, , 398, c) , 777, , 700, , 799, d) , 909, , 990, , 999, Nachbarzahlen 540 840 510 740 760 990 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1 000 99 101 b) 966≈ 961≈ c) 205≈ 206≈ d) 444≈ 443≈ e) 145≈ 154≈ f) 865≈ 858≈ g) 406≈ 409≈ h) 366≈ 364≈ a) 736≈ 786≈ b) 853≈ 865≈ c) 332≈ 323≈ d) 506≈ 545≈ a) 600−1= 600+1= b) 500−1= 500+1= c) 399−1= 399+1= d) 333−1= 333+1= 4 Nachbarzahlen: Rechne zurück zum Vorgänger und vorwärts zum Nachfolger. 640 700 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
21 1, 2 Zahlen ungefähr am Rechenstrich verorten. 3 Ergänzen bis 1000 am Rechenstrich; erst bis zum Nachbarzehner, dann zum Nachbarhunderter, dann bis zur 1 000. Schülerbuch, Seiten 40/41 Der Rechenstrich 1 2 3 Trage die Zahlen ungefähr am Rechenstrich ein. Welche Zahl passt? Verbinde. Ergänze am Rechenstrich bis 1 000. a) 305, 301, 315, 312, 319 b) 525, 555, 522, 505, 537 c) 878, 877, 880, 870, 892 a) c) b) d) 300 500 850 500 250 50 500 871 880 9 20 100 900 718 187 178 305 320 600 900 600 350 100 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 590 55 290 600 610 ? ? ? ? 40 352 490 a) 871 + = 1 000 b) 718 + = 1 000 c) 187 + = 1 000 d) 178 + = 1 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
22 Rückblick Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. Weiteren Lernweg planen. Schülerbuch, Seite 42 1 2 3 5 4 Schreibe die Zahlen. Zeichne die Zahlbilder und zerlege. Zahlen vergleichen: < oder > oder = ? Zähle in Schritten. a) Nachbarzahlen , 220, , 480, , 972, b) Nachbarzehner , 220, , 480, , 972, c) Nachbarhunderter , 220, , 480, , 972, a) b) 4 3 0 4 0 0 4 3 0 1 0 0 H Z E H Z E 323 = 300 + 20 + 3 a) 323 c) 140 b) 232 d) 205 a) 505 550 515 505 530 513 b) 73 730 704 740 734 743 c) 225 220 250 205 225 275 d) 3H, 4Z 340 3E, 4H 430 3H, 4Z, 8E 430 a) Immer + 100: 0, 100, 200, 300, , , , , , , 5, 105, , , , , , , , b) Immer − 100: 1 000, 900, , , , , , , , , 840, 740, , , , , , , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
23 Forschen und Finden: Die Stellenwerttafel 1 – 4 Ausgangszahlen durch Hinzufügen, Wegnehmen oder Verschieben von Plättchen verändern; passende Rechnungen notieren. Schülerbuch, Seite 43 1 Welche Zahl ist es? a) H Z E a) a) a) b) b) b) c) c) c) 523 421 208 325 412 280 503 214 802 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E d) H Z E g) H Z E b) H Z E e) H Z E h) H Z E c) H Z E f) H Z E i) H Z E 2 3 4 Lege 1 Plättchen dazu. Welche Zahlen können es sein? Nimm 1 Plättchen weg. Welche Zahlen können es sein? Verschiebe 1 Plättchen. Welche Zahlen können es sein? 524 321 533 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
24 1, 2 Strecken zeichnen. 3 Längen der Größe nach ordnen. Mit der kleinsten beginnen. 4 Verschiedene Schreibweisen für eine vorgegebene Strecke notieren. 5, 6 Richtige Längenmaße einsetzen: m, dm oder cm. Schülerbuch, Seiten 46/47 6 5 Setze ein: m, dm oder cm? Setze ein: m oder cm? a) Der Frosch ist nur 5 groß. Er kann aber 1 80 weit springen. a) Erik ist 225 weit gesprungen. b) Das Eichhörnchen ist nur 2 groß. Aber es kann 9 weit springen. b) Finn ist 5 weiter als Eric gesprungen. d) Lilly ist 2 weit gesprungen. e) Sophie ist 211 weit gesprungen. c) Die Maus ist nur 8 groß. Sie kann aber 200 weit springen. c) W äre Anna 2 weiter gesprungen, hätte sie 10 Punkte bekommen. 1 2 Zeichne die Strecken. Zeichne die Strecken. a) 1 cm a) 6 cm b) 2 cm b) 7 cm c) 3 cm c) 8 cm d) 4 cm d) 9 cm e) 10 cm Meter, Dezimeter und Zentimeter 3 4 Ordne der Länge nach. Schreibe auf verschiedene Weisen. Manche Felder bleiben leer. 2 m 20 dm 12 cm 222 cm 122 cm 1 m 2 cm 1 m 2 dm 202 cm < < < < < < < a) b) 12 cm 20 dm 8 m 60 cm 860 cm 8 m 6 dm 680 cm 8 dm 608 cm 6 m 5 dm 0 m 60 cm a) a) e) 5 cm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
25 1, 2 Strecken zeichnen. 3 Längen der Größe nach ordnen. Mit der kleinsten beginnen. 4, 5 Richtiges Längenmaß einsetzen: mm oder cm. Über den Lernstand sprechen. Schülerbuch, Seiten 48/49 Zentimeter und Millimeter 4 5 Setze ein: mm oder cm? Setze ein: mm oder cm? 1 2 Zeichne die Strecken. Zeichne die Strecken. a) 25 mm a) 2 cm 5 mm b) 45 mm b) 1 cm 7 mm c) 65 mm c) 4 cm 5 mm d) 85 mm d) 0 cm 3 mm e) 105 mm e) 6 cm 2 mm a) Eine Blattlaus ist ungefähr 5 lang. b) Eine Hummel ist ungefähr 2 lang. c) Eine Wespe ist ungefähr 12 lang. d) Eine Fliege ist ungefähr 1 lang. a) Der Distelfalter hat eine Flügelspannweite von 5 und 2 . b) Das Tagpfauenauge hat eine Flügelspannweite von 6 . c) Der Distelfalter hat eine Körperlänge von 26 . d) Eine Schmetterlingsraupe kann bis zu 40 groß werden. 3 Ordne der Länge nach. a) b) 3 cm 1 mm 1 cm 1 mm 23 mm 10 mm 12 cm 1 mm 40 mm 11 cm 11 mm 100 mm 100 cm 3 cm 8 mm < < < < < < < < < < 11 mm a) a) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
26 1 – 4 Strukturen aus dem Hunderterraum auf einfache Aufgaben im Tausenderraum übertragen. Schülerbuch, Seiten 50/51 Einfache Aufgaben 1 2 3 4 Rechne mit Hundertern. Rechne mit Zehnern. Rechne mit Einern. Einfache Aufgaben a) 100+34= 200+34= 300+34= b) 100+48= 300+48= 500+48= 700+48= c) 57+200= 57+400= 57+600= 57+800= e) 633 − 200 = 633−300= 633−400= 633−500= d) 179 − 100 = 279−100= 379−100= 479−100= b) 156+30= 356+30= 556+30= 756+30= a) 114+20= 214+20= 314+20= c) 417+30= 417+50= 417+70= 417+90= e) 385−20= 585−40= 785−60= 985−80= d) 198−10= 198−20= 198−30= 198−40= b) 341+5= 541+5= 741+5= 941+5= a) 131+4= 231+4= 331+4= c) 783+3= 783+5= 783+7= 783+9= e) 787−1= 787−3= 787−5= 787−7= d) 189−2= 189−4= 189−6= 189−8= b)532+ 4= 532+30= 532+34= a) 143+4= 143+20= 143+24= c)245+ 3= 245+50= 245+53= e)457− 6= 457−20= 457−26= d)178− 5= 178−40= 178−45= Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
27 1 – 3 Halbschriftliche Strategien auf den Tausenderraum übertragen. Schülerbuch, Seiten 52/53 Schwierige Additionsaufgaben a) 245 + 313 = d) 685 + 232 = b) 362 + 237 = e) 429 + 358 = c) 641 + 138 = f) 491 + 153 = 324 + 435 a) 125 + 342 = c) 352 + 138 = b) 642 + 135 = d) 634 + 137 = 2 1 Schrittweise: Rechne und zeichne wie Max. Schrittweise: Rechne und schreibe wie Anna. 324 + 435 = 759 324 + 400 = 724 724+ 30=754 754+ 5=759 400 324 724 754 759 5 30 Max Anna S 3 Stellenweise: Rechne wie Milena. 324 + 435 H Z E Milena 324 + 435 = 759 700 + 50 + 9 a) 413 + 263 = d) 728 + 132 = b) 513 + 246 = e) 618 + 347 = c) 745 + 254 = f) 374 + 542 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
28 Schwierige Additionsaufgaben 1 2 Verdopple. 546 a) L ea hat 376 Euro auf ihrem Sparkonto. Jasim hat doppelt so viel Geld wie Lea. b) D ragan hat 248 Euro. Er hat halb so viel Geld wie Julia. 1 Stellengerechtes Verdoppeln vertiefen. 2 Fragen zu Sachsituationen finden und beantworten. Schülerbuch, Seiten 54/55 a) 273 + 273 = c) 391 + 391 = f) 148 + 148 = d) 435 + 435 = g) 482 + 482 = b) 267 + 267 = e) 107 + 107 = h) 378 + 378 = b) 485 + 299 = d) 365 + 429 = a) 126 + 198 = c) 228 + 349 = 3 Hilfsaufgaben: Rechne und zeichne wie Noah am Rechenstrich. 200 234 433434 1 Noah 234 + 199 H 400 + 140 + 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
29 Schwierige Subtraktionsaufgaben 1 – 3 Halbschriftliche Strategien auf den Tausenderraum übertragen. Schülerbuch, Seiten 56/57 a) 275 − 138 = d) 684 − 256 = b) 576 − 143 = e) 463 − 125 = c) 482 − 351 = f) 738 − 257 = 364 − 156 a) 437 − 135 = c) 543 − 176 = b) 518 − 326 = d) 435 − 257 = 2 1 Schrittweise abziehen: Rechne und zeichne wie Max. Schrittweise abziehen: Rechne und schreibe wie Anna. Max 100 364 208 214 264 6 50 S 364 − 156 = 208 364 − 100 = 264 264− 50=214 214− 6=208 Anna 3 Stellenweise: Rechne wie Marie. 364 − 156 H Z E Marie 364 − 156 = 208 200 + 10 − 2 a) 364 − 156 = d) 684 − 256 = b) 576 − 143 = e) 463 − 125 = c) 482 − 351 = f) 738 − 257 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
30 Schwierige Subtraktionsaufgaben 1 2 Halbiere stellenweise. a) D ragan hat 418 Euro. Julia hat halb so viel Geld wie Dragan. b) L ea hat 576 Euro auf ihrem Sparkonto. Sie hat doppelt so viel Geld wie Jasim. a) 452 = + b) 248 = + e) 710 = + c) 682 = + f) 408 = + d) 518 = + g) 450 = + 400 = 200 + 200 50= 25+ 25 2 = 1 + 1 Metin Ich rechne mit Geld und wechsle um. 1 Halbschriftliche Strategien auf den Tausenderraum übertragen. 2 Stellengerechtes Halbieren vertiefen. 3 Fragen zu Sachsituationen finden und beantworten. Schülerbuch, Seiten 58/59 b) 531 − 199 = d) 768 − 149 = a) 465 − 128 = c) 735 − 298 = 3 Hilfsaufgaben: Rechne und zeichne am Rechenstrich. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
31 Ergänzen 1 Wie ergänzt du? Zeichne den Rechenweg am Rechenstrich ein. a) 129 + = 365 b) 236 + = 365 c) 258 + = 730 d) 472 + = 730 e) 583 + = 841 129 236 258 472 583 2 Ergänze. Schreibe die fehlenden Zahlen an den Rechenstrich. Ziehe ab. Schreibe die fehlenden Zahlen an den Rechenstrich. 861 426431 461 426+ =861 a) a) 865 382385 465 382+ =865 d) 726 389396 426 389+ =726 b) b) 746 291296 346 291+ =746 e) 862 536542 562 536+ =862 c) c) 537 193197 237 193+ =537 f) 500 925 10 2 300 861 20 5 200 754 30 6 925−512= 861−325= 754−236= 1 – 3 Ergänzungsstrategien vertiefen und dann zunehmend bewusst wählen. Schülerbuch, Seiten 60/61 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
32 Rückblick 341 297 1 Beginne immer mit einer einfachen Aufgabe. Kreuze diese an und vergleiche. a) 157 + 195 = 157+200= 157+205= b) 144 + 153 = 147+153= 150+150= c) 479 − 200 = 479−198= 479−196= d)736− 55= 736− 5= 736−105= 2 4 5 6 3 Verdopple 362. Hilfsaufgabe: Rechne und zeichne am Rechenstrich. Ergänze und zeichne am Rechenstrich. Wie rechnest du? Schreibe deinen Rechenweg auf oder zeichne einen Rechenstrich. Halbiere 352. a) 341 + = 752 b) 297 + = 543 3 1 4 + 2 5 8 = 4 3 6 − 2 2 9 = a) b) Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. Weiteren Lernweg planen. Schülerbuch, Seite 62 b) 496+ 99 = d) 950 − 348 = a) 387 + 198 = c) 732 − 298 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
33 Forschen und Finden: Zahlenpaare am Tausenderbuch 1 Addiere immer die beiden Zahlen. Vergleiche die Summen. Was fällt dir auf? a) b) c) d) + = + = 323 343 312 332 + = 332 334 + = 321 323 + = 333 335 + = 322 324 + = + = + = 334 336 + = 323 325 + = 335 337 + = 324 326 + = 324 344 + = 322 342 + = 325 345 + = 332 352 + = + = + = + = + = + = 301 305 312 316 323 327 334 341 345 352 356 367 378 389 400 323 312 2 Findest du immer zwei passende Zahlenpaare zur Summe … a) … 678? c) … 648? b) … 680? d) … 649? 1, 2 Summen von Zahlenpaaren mit dem Abstand 2 (20) untersuchen. Die Auffälligkeiten und Vorgehensweisen mündlich besprechen. Schülerbuch, Seite 63 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
34 Formen aus Quadraten 1 Immer 2 Formen sind deckungsgleich. Verbinde. X X X X X X 2 3 Lege die Form mit genau zwei Fünflingen. Finde weitere Lösungen. Zeichne. Lege immer ein Quadrat um. Markiere, setze fort und zeichne. a) b) a) b) c) X X X 1 Gleiche Formen verbinden. Gespiegelte und gedrehte gelten als gleich. 2 Form mit genau zwei Fünflingen auslegen. Figur links zum Nachlegen, die weiteren Figuren zum Zeichnen benutzen. 3 Muster fortsetzen. Vier Quadrate bleiben immer gleich. Das fünfte Quadrat ändert die Position im Uhrzeigersinn. Es wird markiert. Schülerbuch, Seiten 64/65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
35 Bandornamente und Parkettierungen 1 b) d) c) a) Färbe das Bandornament und setze fort. Beschreibe die Grundfigur. Die Grundfigur Setze das Bandornament fort. Bei Problemen können die Aufgaben mit dem Legematerial zunächst nachgelegt werden. 1 Grundfigur der Muster erkennen. Muster zeichnerisch fortsetzen. Grundfigur beschreiben. 2 Muster färben und damit die Grundfigur individuell festlegen. Anschließend Muster zeichnerisch fortsetzen. Grundfigur beschreiben. Schülerbuch, Seiten 66/67 2« Die Grundfigur Färbe die Parkettierung und setze fort. Beschreibe die Grundfigur. 3« Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
36 1, 2 Überschlag berechnen und zum Vergleichen nutzen. 3 Sachaufgaben mithilfe von Überschlagsrechnungen lösen. Schülerbuch, Seiten 68/69 1 Rechne. Überprüfe mit einem Überschlag. a) 598 + 203 ≈ Ü: + = b) 607 + 298 ≈ Ü: + = 196 + 498 ≈ Ü: + = 881 + 99 ≈ Ü: + = 341+ 93≈ Ü: + = 478 + 167 ≈ Ü: + = 600 200 2 3 Überschlage. Das Ergebnis liegt … a) Wie viele Sitzplätze hat das Planetarium ungefähr? Überschlage. Passen alle Personen in die zwei Vorstellungen am Freitag? c) W ie können die Schulen auf beide Vorstellungen verteilt werden? Löse mit einem Überschlag. b) D ie vierten Klassen dieser Schulen möchten das Planetarium besuchen. Vorstellung um 9 Uhr: Vorstellung um 11 Uhr: 289 + 315 134 + 497 349 + 369 595 + 120 a) … zwischen 600 und 699. b) … zwischen 700 und 799. Schule am See 87 Personen Burgschule 49 Personen Parkschule 73 Personen Wiesenschule 45 Personen Bergschule 62 Personen Regenbogenschule 34 Personen Sonnenschule 54 Personen Sternschule 22 Personen Überschlagsrechnen Planetarium Kindervorstellung: Freitag: 9 Uhr und 11 Uhr 57 Plätze 66 Plätze 34 Plätze 23 Plätze 27 Plätze 27 Plätze Projektor Bühne Technik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
37 1 Längen der Größe nach ordnen. Mit der kleinsten beginnen. 2 Entfernungen pro Tag und pro Schulwoche (5 Tage) berechnen. 3 Nächtliche Weiten der Tiere vergleichen. Unterschied der Weiten bestimmen. 4 Immer auf 1 000 m ergänzen. Schülerbuch, Seiten 70/71 Meter und Kilometer 1 Ordne der Länge nach. a) b) 2 km 350 m 5 km 320 m 2 500 m 10 km 530 m 53 km 3 km 1 km 110 m 1 km 100 m 1 km 111 m 100 km 2 3 4 a) L enas Schulweg ist 500 m lang. Sie geht jeden Tag zu Fuß zur Schule. Wie weit ist das an einem Tag? a) D ie Kröte wandert in einer Nacht etwa 600 m. Die Wildkatze wandert etwa 2 km 200 m. Vergleiche die Wege. b) W ie weit geht Lena in einer Woche zur Schule und zurück? b) D er Waschbär wandert in einer Nacht etwa 7 km 500 m. Der Marder wandert etwa 15 km. Vergleiche die Wege. c) A nnas Schulweg ist 1 km 250 m lang. Sie geht jeden Tag zur Schule und zurück. Immer 1 km 200m+ m 600m+ m 450m+ m 750m+ m 410m+ m 270m+ m 990m+ m 50m+ m < < < < < < < < < < 530 m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
38 1 Längen der Fahrradstrecken bestimmen, Rechenstriche nutzen. 2 Entfernungen überschlagen. 3 Kilometerzählerstände vergleichen. Ergänzend die zurückgelegten Kilometer bestimmen. Zur Dokumentation den Rechenstrich nutzen. Schülerbuch, Seiten 72/73 Mit Entfernungen rechnen 1 Familie Klein macht eine Radtour am Inn und an der Salzach entlang. Sie fahren von Passau nach Krimml. Florian stellt jeden Morgen den Kilometerzähler auf 0 und liest jeden Abend die gefahrenen Kilometer ab. a) W ie weit ist es von Passau nach Salzburg? b) Wie weit ist es von Salzburg bis Krimml? c) Wie lang ist die gesamte Strecke? 3 2 Kilometerzähler Start Wie viele km fährst du in einem Jahr insgesamt mit dem Fahrrad? Überschlage. Kilometerzähler Ziel a) b) c) gefahrene Kilometer 0 9 1 3 0 6 9 9 0 7 1 8 1 0 0 0 0 7 8 9 0 9 0 5 Passau 17 km Schärding 68 km Burghausen 55 km Salzburg 61 km Bischofshofen 58 km Zell am See 57 km Krimml Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
39 1 – 3 Das Verfahren der schriftlichen Addition einüben. Schülerbuch, Seiten 74/75 Schriftlich addieren 1 Addiere. Achte auf das Bündeln und schreibe die Überträge. 2 3 Rechne schriftlich. Achte auf die Überträge. Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und rechne. 403+196 496+103 H Z E H Z E 4 0 3 + 1 9 6 + 350+379 379+350 3 5 0 + 3 7 9 261+638 238+661 H Z E H Z E + + 3 9 7 + 5 3 3 5 3 + 9 7 a) H Z E 5 6 4 + 3 1 7 a) 5 6 4 + 2 3 7 f) H Z E 3 1 8 + 2 3 9 f) 2 5 2 + 3 6 1 b) H Z E 1 5 4 + 2 8 3 b) 2 7 4 + 1 2 8 g) H Z E 4 2 3 + 1 9 4 g) 5 3 6 + 1 8 9 c) H Z E 6 5 9 + 1 2 7 c) 8 2 5 + 1 4 6 h) H Z E 3 5 3 + 2 6 8 h) 4 8 9 + 2 7 9 d) H Z E 5 7 5 + 2 6 2 d) 2 6 6 + 4 7 2 i) H Z E 4 8 7 + 1 6 4 i) 2 5 6 + 6 8 7 e) H Z E 3 4 6 + 2 1 7 e) 3 6 3 + 1 7 5 j) H Z E 3 5 4 + 2 6 8 j) 5 6 7 + 1 6 9 a) c) b) d) Zwei Ergebnisse bleiben übrig: 420 437 557 563 617 621 622 651 754 786 837 881 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
40 1 Muster zwischen den Aufgaben beschreiben. 2 Aufgaben nach ihren Überträgen sortieren, Verständnis in das Verfahren vertiefen. Schülerbuch, Seiten 74/75 Schriftlich addieren 1 Rechne und setze das Muster fort. a) b) c) 2 Addiere schriftlich. a) Welche Aufgaben haben einen Übertrag, welche haben zwei Überträge? Sortiere. b) Finde weitere Aufgaben mit einem Übertrag und mit zwei Überträgen. 5 5 4 5 4 5 5 3 6 5 2 7 +446 +455 +464 +473 + + 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 + 95 +194 +293 +392 + + 6 9 0 5 7 9 4 6 8 3 5 7 +198 +198 +198 +198 + + 567 + 243 461 + 248 409 + 238 555 + 145 463 + 455 413 + 109 123 + 408 367 + 143 367 + 142 158 + 473 645 + 186 358 + 252 1 Übertrag 1 Übertrag 2 Überträge 2 Überträge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
41 1 Den Umgang mit Nullen im Verfahren durchdringen. 2 Verständnis in das Verfahren vertiefen. 3 Muster zwischen den Aufgaben beschreiben. 4 Aufgaben zu Ergebnissen finden. Schülerbuch, Seiten 76/77 Schriftlich addieren 1 Addiere schriftlich mit Nullen. Achte auf die Überträge. a) 4 0 9 + 3 0 2 a) 3 7 2 + 6 0 0 f) 5 3 6 + 2 4 4 b) 2 0 4 + 1 0 8 b) 2 6 3 + 6 0 0 g) 5 2 + 2 3 8 c) 8 0 5 + 1 0 6 c) + 1 4 5 6 0 0 h) 4 8 9 + 2 1 1 d) 2 6 0 + 4 7 0 d) + 3 5 4 6 0 0 i) 2 5 6 + 6 2 4 e) 3 6 0 + 4 9 0 e) 3 6 9 + 6 0 0 j) 2 4 7 + 3 3 3 2 3 4 Finde die fehlenden Zahlen. Achte auf die Überträge. Rechne. Wähle immer zwei Zahlen aus. Addiere schriftlich. a) b) 8 8 8 7 7 7 6 6 6 +111 +222 +333 1 6 9 + 8 4 4 3 4 4 2 4 4 1 4 +256 +266 +276 169 84 517 318 137 404 376 295 a) … kleiner als 500 sein. Die Summe soll … b) … zwischen 600 und 700 liegen. Zwei Ergebnisse bleiben übrig: 290 312 580 630 700 711 730 780 850 880 900 911 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
42 1 Fehlermuster in den Aufgaben erkennen und den Hinweisen, worauf beim schriftlichen Addieren geachtet werden soll, zuordnen (ggf. die Fehler korrigieren). 2 Lücken geschickt füllen. 3 Aufgaben ggf. mithilfe der schriftlichen Addition lösen. Schülerbuch, Seite 78 Übungen zur schriftlichen Addition 1 Finde die Fehler. Was müssen die Kinder beachten? Verbinde. a) 5 0 6 + 9 1 5 6 5 5 0 6 + 9 1 5 2 5 d) 4 7 0 + 5 1 1 0 0 0 4 7 0 + 5 9 9 8 b) 4 3 2 + 3 5 1 8 0 7 4 3 2 + 3 5 7 9 7 e) 2 7 9 + 5 7 9 9 2 7 9 + 5 1 7 9 8 c) 6 7 + 1 0 1 1 7 2 6 7 + 1 0 1 1 7 6 f) 1 + 5 3 9 1 9 7 0 1 + 2 3 9 1 4 7 0 a) 5 0 4 + 3 8 6 1 8 0 0 b) 3 7 8 + 1 1 2 1 5 8 0 c) 3 1 9 + 5 6 8 7 9 d) 3 4 5 + 1 0 6 1 5 4 1 2 3 Finde die fehlenden Ziffern. Achte auf die Überträge. Welche Zahl ist gesucht? a) M eine Zahl ist um 250 größer als 460. Meine Zahl heißt . b) M eine Zahl ist um 353 größer als 460. Meine Zahl heißt . c) M eine Zahl ist um 450 größer als 279. Meine Zahl heißt . d) Meine Zahl ist um 563 größer als 376. Meine Zahl heißt . e) M eine Zahl ist um 399 größer als 244. Meine Zahl heißt . f) F inde ein weiteres Zahlenrätsel. Schreibe die Zahlen stellengerecht. Achte auf die Überträge. Achte auf die Nullen. « Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
43 1 – 3 Das Verfahren auf drei Summanden übertragen. Schülerbuch, Seite 79 Übungen zur schriftlichen Addition 1 Rechne schriftlich. a) 6 7 8 + 1 2 6 + 3 4 b) 4 5 6 + 1 2 3 + 7 8 c) 2 5 9 + 1 1 9 + 2 0 9 d) 3 6 2 + 4 0 1 + 3 8 e) 4 0 8 + 5 6 + 1 5 9 2 3 Rechne schriftlich. Schreibe stellengerecht untereinander. Wähle immer drei Karten und addiere schriftlich. Finde mehrere Aufgaben. 346+123+24 532+203+189 198+277+356 3 4 6 + 1 2 3 + 2 4 506+23+289 353+480+176 49+603+279 3 4 7 + 1 3 7 + 1 2 347 137 489 307 99 156 261 12 a) … kleiner als 500. b) … liegt zwischen 500 und 750. Die Summe ist … Zwei Ergebnisse bleiben übrig: 557 587 623 657 799 801 838 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
44 1, 2 Kommazahlen schriftlich addieren. 3 Geschickt rechnen. Schülerbuch, Seiten 80/81 Mit Geld rechnen 1 Addiere in der Tabelle. 4,05€+3,62€ 1 € 1 0 c 1 c b) 4,35€+2,62€ 1 € 1 0 c 1 c 4 3 5 + 2 6 2 a) 6,50€+7,63€ 1 € 1 0 c 1 c e) 2,38€+6,62€ 1 € 1 0 c 1 c d) 3,57€+0,63€ 1 € 1 0 c 1 c c) 3,91€+4,09€ 1 € 1 0 c 1 c f) a) 5,34€ 5,44€ 5,54€ +7,56€ +7,66€ +7,76€ + + b) 3,97€ 3,95€ 3,93€ +2,56€ +2,58€ +2,60€ + + c) 9,07€ 9,17€ 9,27€ +4,89€ +5,79€ +6,69€ + + 2 3 Addiere schriftlich und setze das Muster fort. Achte auf das Komma und denke an die Überträge. Schriftlich (S) oder im Kopf (K)? 15,34 € + 17,24 € 123,00 € + 17,00 € 15,99 € + 24,01 € S K 125,45 € + 19,84 € 4,00 € + 1,24 € 241,34 € + 103,24 € 299,00 € + 326,00 € 17,82 € + 53,14 € 108,34 € + 0,24 € Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
45 1 Überschlag anwenden. 2 Ausgaben für Obst überschlagen. Schülerbuch, Seiten 80/81 Mit Geld rechnen 1 2 Reicht das Geld? Überschlage zuerst. Rechne genau, wenn es notwendig ist. Wie viel Geld gibt deine Familie in einem Jahr für Obst aus? Überschlage. a) d) b) e) c) 27,35 € + 22,12 € 35,35 € + 12,12 € 54,06 € + 53,02 € 75,19 € + 24,18 € 57,18 € + 7,23 € 38,39 € + 40,51 € 64,71 € + 31,10 € 82,99 € + 27,00 € 68,74 € + 21,31 € 53,47 € + 28,31 € 1 a) 2 8=C+2 3=C=5 1=C 2 7, 3 5 =C + 2 2, 1 2 =C 4 9, 4 7 =C Das Geld reicht. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
46 Rückblick Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. Weiteren Lernweg planen. Schülerbuch, Seite 82 1 2 3 4 5 Rechne schriftlich. Schreibe stellengerecht untereinander. Addiere schriftlich. Welche Aufgaben haben keinen Übertrag, welche haben 2 Überträge? Welche Ziffern fehlen? Rechne schriftlich. Schreibe stellengerecht untereinander. Rechne schriftlich. Überprüfe mit einem Überschlag. a) 247+253 b) 308+ 98 c) 279+641 d) 89 +190 a) 3 5 4 + 2 4 5 9 9 b) 2 6 + 5 0 3 7 4 9 c) 9 4 + 3 3 9 7 d) 4 6 5 + 4 2 1 8 9 1 e) 1 9 7 + 7 1 1 7 4 a) 124 + 54 + 209 b) 65 + 102 + 148 c) 482 + 120 + 108 d) 469 + 229 + 50 73,04 € + 72,18 € 256 + 403 498 + 206 361 + 239 507 + 201 kein Übertrag 2 Überträge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
47 Forschen und Finden: Streichquadrate 1 Streichzahlen berechnen. Besonderes Streichquadrat mit konstanter Streichsumme erkennen. 2 Eigene Streichquadrate erstellen. Schülerbuch, Seite 83 a) b) 2 Erstelle Streichquadrate aus Plustabellen mit der … 211234 101124 22 7 14 24 8 15 172462 282735 24 8 15 172462 282735 211234 101124 22 7 14 24 8 15 172462 282735 24 8 15 172462 282735 211234 101124 22 7 14 211234 101124 22 7 14 211234 101124 22 7 14 211234 101124 22 7 14 24 8 15 172462 282735 24 8 15 172462 282735 a) … Streichzahl 94. « + b) … Streichzahl 74. + c) … Streichzahl . + d) … Streichzahl . + Streichregeln: 1. Wähle eine Zahl und kreise sie ein. 2. Streiche alle restlichen Zahlen in der gleichen Zeile und Spalte. 3. Kreise eine weitere Zahl ein. Streiche wieder alle restlichen Zahlen der gleichen Zeile und Spalte. 4. Eine Zahl bleibt übrig. Kreise sie ein. 5. Addiere die drei eingekreisten Zahlen. Das Ergebnis ist die Streichzahl. 1 Welche Streichzahlen findet ihr? Probiert. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
48 1 Gewichte in die Stellentafel eintragen und vergleichen. 2 Gewicht mit Gewichtssteinen bestimmen. 3 Gewichte vergleichen. 4 Mit Gewichten rechnen. Schülerbuch, Seiten 84/85 1 Ordne nach dem Gewicht. Trage das Gewicht in die Tabelle ein. Wassermelone: 6 kg 156 g 1 Banane = g Eine Orange wiegt etwa g. Eine Kiwi wiegt etwa g. Eine Birne wiegt etwa g. 1 Apfel = g 1 Zwetschke = g Karfiol: 779 g Kürbis: 1 kg 105 g Salat: 558 g Kokosnuss: 821 g 1 kg 100 g 10 g 1 g Wassermelone 6 1 5 6 2 3 Wie schwer sind die Früchte? Was ist schwerer? Kreuze an. Verwende die Gewichte aus Aufgabe 2. oder oder oder a) a) d) b) b) e) c) f) c) 4 Stimmt das? Ein Alpaka wiegt genauso viel wie 8 Wassermelonen. Kilogramm und Gramm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
49 Kilogramm und Tonne 1 Gewichtsangaben der Größe nach sortieren. 2, 3 Sachaufgaben zu Gewichten. 4 Gewichtsangaben schätzen und überschlagen. 5 Ergänzen bis zu 1000 kg. 6 Gewichte vergleichen. Schülerbuch, Seite 86 1 Ordne nach dem Gewicht. a) c) b) d) 24 kg 61 kg 890 kg 54 g 24 g 6 kg 89 kg 540 kg 245 kg 610 g 89 g 54 kg 540 g 245 g 61 g 890 g 2 3 4 5 Setze ein: t, kg oder g? So viel frisst ein Tier an einem Tag Wie schwer sind alle Kinder Immer 1000 kg Der Panther wiegt 90 . Der Maikäfer wiegt 2 . Die Katze wiegt 8 . Der Schwertwal wiegt 6 . Der Zwerghamster wiegt 30 . Elefant: 200 kg Gorilla: 10 kg roter Panda: 2 kg Wie lange reicht 1 t Nahrung für … a) deiner Klasse? b) deiner Schule? a) … 1 Elefanten? b) … 5 Gorillas? c) … 5 rote Pandas? a) 530 kg + kg 535 kg + kg 525 kg + kg b) 680 kg + kg 678 kg + kg 682 kg + kg 6 Vergleiche. < oder > oder =? a) 64 kg 640 g 14 g 140 kg 459 g 45 kg b) 36 kg 360 g 9 kg 4 kg 810 kg 81 kg 470 < < < < < < < < < < < < 24 g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
50 1,2 Milliliter ablesen bzw. in den Messbechern einzeichnen. 3 Pro Angabe mehrere Zerlegungen finden. Schülerbuch, Seite 87 Liter und Milliliter 1 2 Lies ab, wie viele ml es sind. Zeichne in den Messbecher ein. Wie kannst du mit diesen Gefäßen Flüssigkeiten zusammengießen? Finde mehrere Möglichkeiten. a) Immer 500 ml. b) Immer 750 ml. c) Immer 1 l. 250 ml 500 ml 750 ml 1 l 850 ml ml ml ml ml ml 1 Glas 100 ml 1 Tasse 125 ml 1 Becher 200 ml 1 Krug 250 ml 200 ml + 200 ml + 100 ml 4 · 250 ml 250 ml + 250 ml 200 ml 800 ml 450 ml 100 ml 125 ml 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
51 1 Rechte Winkel und parallele Linien wie im Schülerbuch markieren. Parallelen jeweils in einer Farbe markieren. 2, 3 Muster fortsetzen, dabei auf die Längen der jeweiligen Strecken sowie Abstände der parallelen Linien achten. Schülerbuch, Seiten 88/89 Rechte Winkel und parallele Linien 1 2 5 Markiere parallele Linien in einer Farbe. Zeichne das Muster weiter. Markiere rechte Winkel im Muster. Zeichne das Muster weiter. Benutze das Geodreieck. a) a) c) b) a) b) b) 3 Zeichne Rechtecke. Verwende dein Geodreieck. a) 3 cm lang, 2 cm breit b) 34 mm lang, 23 mm breit 4 Zeichne Quadrate. Verwende dein Geodreieck. a) 2 cm lang, 2 cm breit b) 35 mm lang, 35 mm breit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
52 Körper und Flächen 1 Welche Körper sind es? Welche Flächen gehören zu den Körpern? Verbinde. 2 Welcher Körper ist es? Zylinder 6 Rechtecke Pyramide 1 Kreis Würfel 2 Kreise Quader 6 Quadrate Kegel 1 Quadrat 4 Dreiecke a) Ich kann nur rollen. b) Ich kann rollen und kippen. Genau eine meiner Flächen ist ein Kreis. c) Ich kann nur kippen. Ich habe insgesamt 4 Flächen. d) Ich kann nur kippen. Ich habe 6 Flächen, alle Flächen sind gleich groß. e) Ich kann rollen und kippen. Genau zwei meiner Flächen sind Kreise. f) Ich kann nur kippen. Ich habe nur Rechtecke als Flächen. 3 Sammle Bilder von Gegenständen, in denen du die Körper erkennen kannst. Klebe sie auf. Du kannst aus Zeitungen Bilder ausschneiden, oder sie im Internet suchen und ausdrucken. Zylinder Pyramide Würfel Quader Kegel 1 Körpername, Bild und Flächenformen miteinander verbinden. 2 Rätsel lösen und Name des Körpers notieren. 3 Zu den Körpern passende Gegenstände sammeln und aufkleben. Schülerbuch, Seiten 90/91 Kugel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
53 Schriftlich subtrahieren: Auffüllen 1 Wie viele Kilometer wurden gefahren? Ergänze passend am Rechenstrich. Erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter. 4 + 10 + 500 = 514 Tacho Start Tacho Ziel gefahrene Kilometer a) 2 5 4 2 5 4 7 6 8 6 8 2 500 768 268 254 258 4 10 Tacho Start Tacho Ziel gefahrene Kilometer b) 5 7 7 5 7 7 7 8 9 7 0 9 Tacho Start Tacho Ziel gefahrene Kilometer c) 0 5 4 0 5 4 3 6 8 3 3 3 Tacho Start Tacho Ziel gefahrene Kilometer d) 4 0 7 4 0 7 9 2 0 8 0 2 1 Schrittweises Ergänzen zum nächsten passenden Stellenwert am Rechenstrich darstellen und notieren. Schülerbuch, Seiten 92/93 254 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
54 1, 2 Übungen zur schriftlichen Subtraktion, insbesondere bewusstes Mitsprechen und korrekte, stellengerechte Notation. Schülerbuch, Seiten 92/93 Schriftlich subtrahieren: Auffüllen 8 9 2 − 8 9 8 9 2 − 8 0 3 703−387 713−397 1 Ergänze. Erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter. 2 Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und rechne. 999−123 999−876 H Z E H Z E 9 9 9 9 9 9 − 1 2 3 − 8 7 6 666−123 999−543 H Z E H Z E − − 901−235 802−136 878−509 777−408 8 7 8 − 5 0 9 a) c) e) b) d) f) a) c) H Z E 6 8 2 − 4 8 1 H Z E 6 2 7 − 3 9 2 1 2 3 5 b) H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 7 4 5 5 7 1 9 3 8 2 8 2 7 4 6 − 5 0 9 − 4 6 5 − 7 2 9 − 7 8 − 6 7 H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E 8 5 3 3 9 1 5 2 4 6 4 5 7 4 6 − 5 2 9 − 2 7 5 − 3 7 2 − 3 5 5 − 4 4 9 2 + 5 = 7, schreibe 5. 9 + 3 = 12, übertrage 1 und schreibe 3 4 + 2 = 6, schreibe 2, also 235. Luka Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
55 1 Aufgaben gezielt zusammenstellen. 2 Aufgaben ggf. mithilfe der schriftlichen Subtraktion lösen. 3 Aufgaben mit der Ziffer Null bewusst lösen. Schülerbuch, Seite 94 Schriftlich subtrahieren 1 Wähle immer zwei Zahlen aus. Schreibe stellengerecht untereinander und rechne schriftlich. 2 9 1 − 7 4 2 9 1 − 1 6 9 291 586 169 74 137 188 412 605 a) … größer als 200 sein. Die Differenz soll … b) … zwischen 100 und 200 liegen. 2 3 Welche Zahl ist gesucht? Subtrahiere schriftlich mit Nullen. a) M eine Zahl ist um 350 kleiner als 950. Meine Zahl heißt . b) M eine Zahl ist um 464 kleiner als 950. Meine Zahl heißt . c) M eine Zahl ist um 750 kleiner als 893. Meine Zahl heißt . d) Meine Zahl ist um 691 kleiner als 978. Meine Zahl heißt . e) M eine Zahl ist um 399 kleiner als 500. Meine Zahl heißt . a) 3 0 4 − 1 0 8 b) 8 0 0 − 3 7 0 c) 7 0 8 − 4 7 0 d) 6 0 0 − 5 5 5 e) 7 5 4 − 1 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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