218 1) Den größten Flächeninhalt hat Rechteck 5, den kleinsten Umfang hat Rechteck 1. 2) … Rechteck 4 und Rechteck 6. 3) Rechteck 2 und Rechteck 3, deren Umfang ist ungleich. 219 1) ABad = 4,5·3 = 13,5 (m2) ASchlafzimmer = 4,5·6 = 27 (m2) AKinderzimmer = 3·6 = 18 (m2) AArbeitszimmer = 4,5·7 = 31,5 (m2) 2) 456 = 7,5 (m) 3) a = 5 m 4) AWohnung = 13,5 + 2·18 + 27 + 31,5 + 45 + 20,25 = = 173,25 (m2) ATerrasse5 = 255 = 5 (m2) Kosten = (A Wohnung + A Terrasse)·9 = = (173,25 + 5)·9 = 178,25·9 = 1604,25 (m2) 220 221 Um ein allgemeines Parallelogramm zu konstruieren benötigt man zwei/drei/vier Bestimmungsstücke. Diese Bestimmungsstücke können nur Längen/Längen und Winkel/nur Winkel sein. Ein gleichseitiges Parallelogramm bezeichnet man als Rhombus/Rechteck/Trapez. Um ein gleichseitiges Parallelogramm zu konstruieren benötigt man zwei/drei/vier Angaben. Ein gleichseitiges Parallelogramm weist alle/nicht alle Eigenschaften eines gewöhnlichen Parallelogramms auf. Zusätzlich sind bei einem gleichseitigen Parallelogramm alle Seiten gleich lang/alle Winkel gleich groß/die Diagonalen gleich lang. Jedes Quadrat ist ein Parallelogramm/Rechteck/Rhombus. 222 a) α = 40° β = 140° γ = 40° δ = 140° b) α = 50° β = 130° γ = 50° δ = 130° 223 1) a) b) 2) a) a = 4,9cm, b = 2,7cm, ha = 2,2 cm, hb = 4,1 cm A = 10,78cm2 (A = 11,07cm2), u = 15,2 cm b) a = 4,9 cm, b = 2,7 cm, ha = 2,5 cm, hb = 4,6 cm, A = 12,25 cm2 (A = 12,42 cm2), u = 15,2 cm 224 a) ha = 3,5 cm, hb = 4,9 cm, A1 = 5,5·3,5 = 19,25 (cm2), A 2 = 4·4,9 = 19,6 (cm2) b) ha = 16 mm, hb = 40mm, A1 = 62·16 = 992 (mm2), A 2 = 25·40 = 1000 (mm2) 225 1) D = (‒4 1 2) 2) S = (‒2 1 0) 3) Maya kann einen Winkel (zB α) messen und die anderen durch γ = α und β = δ = 180° – α ermitteln. α = γ = 67°, β = δ = 113°. 226 227 ZB: a, α, d, c Weitere Möglichkeiten: a, α, f, c oder a, α, β, b 228 … Viereck; … parallelen; … vier; … gleichschenkelige; … rechtwinkeliges; … zwei; … gleich lang; … Schenkel; … zwei; … gleich groß; … gleich lang; … zwei rechte; … Schenkel; …a+b+c+d; … 360°. Rechteck 1 Rechteck 2 Rechteck 3 Rechteck 4 Rechteck 5 Rechteck 6 A (in cm2) 18 36 36 25 150 16 u (in cm) 18 26 24 20 50 20 Re Qu Pa Rh A a B β γ δ C D a b b 40° B 130° a A α γ δ C D a b b A D a b B C ha hb A D a b B C ha hb A B C D ha hb a a b b A B C D ha hb a a b b 1 2 3 O 2. Achse 1. Achse 1 2 ‒1 ‒6 ‒5 ‒4 ‒3 ‒2 ‒1 ‒2 ‒3 B h f S e C D A α γ δ β A A a B D c C b d A G B a c C D b d A A a B c C D b d A R B a c C D b d A A a B c C D b d 13 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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