49 50 a) 2 1 _ 10 b) 3 1 _ 2 c) 25 d) 3 1 _ 8 51 1) a) 5· 3 _ 4 = 3 3 _ 4 (kg) c) 5·2 1 _ 2 = 12 1 _ 2 (kg) b) 3· 2 _ 5 = 1 1 _ 5 (®) d) 3·1 1 _ 2 = 4 1 _ 2 (®) 2) Es liegt eine 5-fache bzw. eine 3-fache Addition der angegebenen Mengen vor. 52 a) 4· 2 _ 5 = 1 3 _ 5 (®) b) 10· 1 _ 8 = 1 1 _ 4 (kg) 53 1) a) 162 kg b) 63 m c) 56 min d) 45 € 2) Es wird ein Bruchteil von einem Maß berechnet. 54 a) 8 _ 15 b) 7 _ 8 c) 2 1 _ 12 d) 4 1 _ 3 55 a) 2 _ 5 b) 4 _ 9 c) 9 _ 20 d) 1 4 _ 15 56 1 1 _ 2 12 = 1 _ 8 (kg) Eine Packung wiegt 1 _ 8 kg. 57 a) 1 1 _ 5 b) 1 7 _ 8 c) 1 _ 2 d) 2 1 _ 2 58 1 1 _ 2 2 _ 5 = 3 3 _ 4 Es können drei Gläser zur Gänze und ein weiteres Glas zu drei Vierteln gefüllt werden. 59 a) Das Ergebnis wird halb so groß. b) Das Ergebnis ändert sich nicht. 60 1) für 10 _ 14 : 5 _ 7 ; 5 _ 14 ; 20 _ 28 ; 20 _ 14 für 4 _ 20 : 1 _ 5 ; 1 _ 20 ; 16 _ 80 ; 16 _ 20 für 6 _ 15 : 2 _ 5 ; 2 _ 15 ; 18 _ 45 ; 18 _ 15 2) Beim Erweitern von Brüchen ändert sich die Zahl nicht, nur deren Darstellung. Beim Multiplizieren wird das n-Fache der Zahl berechnet. 61 a) 18 3 _ 4 b) 4 1 _ 2 c) 3 16 _ 25 d) 7 7 _ 20 62 a) 1) 500 g 2) 6 kg 3) 1 000 g 4) 2 _ 15 b) 1) 8 1 _ 4 kg 2) 33 Portionen 3) 5 1 _ 2 kg 4) 4 3 _ 4 kg c) 1) 1 4 _ 5 kg 2) 600 g 3) für acht 4) 250 g Päckchen Ganze Zahlen 63 a) ‒5 °C b) +117 m c) ‒15 € d) ‒11 022 m e) +1 m f) ‒5 h 64 a) +2 °C b) ‒4 °C c) ‒1 °C d) +5 °C e) ‒3 °C 65 a) richtig b) falsch, Korrektur: ‒50 c) falsch, Korrektur: 10 66 a) ‒9; ‒5; ‒3; 3; 7 b) ‒19; ‒15; ‒9; ‒1; 17 c) ‒75; ‒45; ‒25; ‒5; 25 d) ‒225; ‒175; ‒75; 125; 275 e) ‒1125; ‒625; ‒125; 875; 1 375 67 a) b) c) d) e) 68 Eine negative Zahl befindet sich auf der Zahlengeraden stets links von der Zahl 0. 69 a) Die Zahlen ‒5 und 5 werden auf der Zahlengeraden an unterschiedlichen Stellen durch Markierungen dargestellt. b) Die Zahl ‒4 liegt auf der Zahlengeraden links von der Zahl 3. 70 a) 4 > ‒5 e) 15 > ‒2 i) 0 > ‒9 m) 20 > ‒21 b) 10 > ‒10 f) ‒3 < 3 j) 3 < 8 n) 17 > 0 c) ‒2 > ‒5 g) 7 > ‒8 k) 11 > ‒13 o) ‒93 < 92 d) ‒1 < 0 h) 2 > ‒12 l) 1 > ‒2 p) 52 > ‒52 71 a) ‒4 < ‒2 < 0 < 1 < 3 b) ‒100 < ‒18 < ‒17 < ‒16 < ‒15 72 a) 4 > 1 > ‒10 > ‒13 > ‒14 b) 32 > 29 > 21 > ‒19 > ‒27 73 74 Der Nachfolger von ‒3 ist ‒2, der Vorgänger von 3 ist 2. Die Zahl ‒7 ist kleiner als 7, die Zahl 0 ist größer als jede negative ganze Zahl. Die Zahl 1 ist die kleinste positive ganze Zahl, die Zahl ‒1 ist die größte negative ganze Zahl. 75 Temperatur zur Mittagszeit: ‒4°C 76 Wenn man die Schritte auf der Zahlengeraden zählt, kommt man auf +40 bzw. –25. Von ‒10 auf 0 sind es +10 Schritte, und von 0 auf 30 sind es +30 Schritte, also insgesamt +40. Von 10 auf 0 sind es ‒10 Schritte, und von 0 auf ‒15 sind es ‒15 Schritte, also insgesamt ‒25. 77 1) a) 60 b) 36 c) 60 d) 48 e) 42 f) 45 2) a) 25 _ 60 ; 18 _ 60 b) 14 _ 36 ; 27 _ 36 c) 44 _ 60 ; 21 _ 60 d) 8 _ 48 ; 39 _ 48 e) 35 _ 42 ; 9 _ 42 f) 21 _ 45 ; 10 _ 45 3) a) 43 _ 60 b) 1 5 _ 36 c) 23 _ 60 d) 47 _ 48 e) 13 _ 21 f) 11 _ 45 3 0 1 ‒5 5 10 0 2 ‒10 ‒20 10 0 10 ‒50 50 ‒150 ‒200 0 ‒500 ‒1 000 ‒1 500 500 0 1 ‒5 5 10 +3 ‒10 0 10 20 30 40 +30 +40 ‒15 ‒10 ‒5 0 5 10 ‒15 ‒25 3 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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