192 Konstruiere ein Dreieck ABC mit a=3,6 cm, c=7,3 cm und α = 28°! Fertige zuvor eine Skizze an! Begründe, dass mit diesen Angaben kein eindeutiges Dreieck zu konstruieren ist! Skizze: Konstruktion: Begründung: 193 Ist mit diesen Angaben die Konstruktion eines eindeutig bestimmten Dreiecks ABC möglich? Kreuze an und begründe die Entscheidung kurz! Ja. nein. Begründung: a=7 cm; b=3 cm; c=8 cm α=44°; β=108°; γ = 28° b=12 cm; γ=74° a=b=c=9,9cm a=5,3 cm; β=92°; γ=96° A=(‒7 1 ‒3), B=(‒7 1 0), C=(‒7 1 7) 194 Kathleen und Elinor diskutieren. Kathleen behauptet: „Wenn ich von einem Punkt A des Erdäquators eine direkte Linie zum Nordpol ziehe, dort in C eine Drehung um 90° vollziehe, dann wieder eine direkte Linie zum Punkt B auf dem Erdäquator lege und A und B mit einer direkten linie verbinde, habe ich ein Dreieck mit der Summe der Winkelmaße von 270° konstruiert.“ Elinor meint dazu: „Da hast du aber etwas Entscheidendes nicht beachtet.“ Schreibe auf, was Elinor damit meint! 195 Sami hat nebenstehende Modellkonstruktion im Maßstab 1200 angefertigt. Dabei soll die Hypotenuse des Dreiecks eine leiter darstellen, die an einer Hauswand lehnt. 1) Was stellt die Kathetenlänge x in der Wirklichkeit dar? 2) Wie lang ist die leiter in der Wirklichkeit? m 3) Wie weit an der Hauswand hinauf reicht die leiter in der Wirklichkeit? m rK vb vb A B C MP x 56 K3 GEoMETRISchE FIgUREN UND KöRPER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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