k1 zAhlEn unD MAẞE 1.1 Die Menge der ganzen zahlen 1.01 Felicia hat 20 € auf ihrem Konto. Sie bezahlt mit ihrer Bankomatkarte 6 € für eine Zeitschrift und 18 € für ein Paar Hausschuhe. 1) Stelle die Kontobewegungen auf der Zahlengeraden dar! 2) Gib ihren neuen Kontostand an und beschreibe diesen mit Worten! Lösung: 1) 2) Der neue Kontostand lautet ‒4 €. Sie hat nun vier Euro Schulden. Auf der Zahlengeraden lassen sich rechts von 0 positive und links von 0 negative ganze Zahlen darstellen. In der Aufgabe 1.01 sind die Zahlen 20 und 14 positive ganze Zahlen, die Zahl ‒4 ist eine negative ganze Zahl. Alle diese Zahlen sind Elemente der Menge Z. Die Zahlen rechts von 0 nennt man positive zahlen, die Zahlen links von 0 negative zahlen. Die Zahl 0 ist weder positiv noch negativ. Z = {… , ‒5, ‒4, ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der ganzen zahlen. Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der positiven ganzen zahlen. Z‒ = {…, ‒5, ‒4, ‒3, ‒2, ‒1} ist die Menge der negativen ganzen zahlen. Für zwei ganze Zahlen a und b ist a < b, wenn a auf der Zahlengeraden links von b liegt. O Arbeitsheft S. 3 rk DI 0 2 4 6 8 10 ‒2 ‒4 ‒6 12 14 16 18 20 22 ‒18 ‒6 Deine ziele in diesem kapitel • Beschreiben und Darstellen von Zuständen und Zustandsänderungen auf der Zahlengeraden. • Unterscheiden des Minuszeichens als Rechenzeichen und als Vorzeichen. • Negative ganze Zahlen als Bestandteile von Rechnungen erkennen. • Grundrechenoperationen für ganze Zahlen durchführen und veranschaulichen. 1 Mit ganzen ZahLen rechnen 14 Wozu braucht man Zahlen, die kleiner sind als null? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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