eXtraBlatt 11.4 Vorhersagen Aufgaben 11.50 In Deutschland gibt es das Lotto „6 aus 49“. 1) Gib die Anzahl aller möglichen Tippreihen im deutschen Lotto an! 2) Berechne für „6 aus 49“ die Wahrscheinlichkeit für einen Lottosechser! 11.51 Vor Wahlen werden von verschiedenen Medien Umfragen durchgeführt. Knapp zwei Monate vor der Landtagswahl in Niederösterreich (29. Jänner 2023) wurde die nachstehende Umfrage veröffentlicht, deren Vorhersage sich vom amtlichen Endergebnis teilweise deutlich unterscheidet. 1) Ermittle für jede Partei, um wie viele Prozentpunkte die Umfrage vom amtlichen Endergebnis abweicht! 2) Informiere dich darüber, wie solche Umfragen erstellt werden! Stimmt es, dass man beim Lotto „6 aus 45“ mit einem Tipp etwa auf die Zahlen 3, 8, 14, 27, 36, 41 größere Chancen auf einen Gewinn hätte, als bei einem Tipp auf die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6? Für jene Kugel, die als erste gezogen wird, gibt es 45 Möglichkeiten, für diejenige, die als zweite gezogen wird, nur mehr 44 Möglichkeiten, für die dritte 43, die vierte 42, die fünfte 41 und die sechste nur noch 40 Möglichkeiten. Auf die Reihenfolge der gezogenen Zahlen kommt es jedoch nicht an, dh. alle möglichen Zahlenanordnungen sind für einen Gewinn gültig. Da es 6·5·4·3·2·1 Anordnungen gibt, in welchen sich die sechs gezogenen Zahlen befinden können, kann man die Möglichkeiten aller nur erdenklichen Tippreihen folgendermaßen ausrechnen: (45·44·43·42·41·40)(6·5·4·3·2·1) = 8145 060 Hat man nun die eine richtige Reihe getippt, die einen Sechser ergibt, bedeutet das, dass man eine aus 8145 060 möglichen Reihen angekreuzt hat. Und da ist es völlig gleichgültig, ob man die Zahlen 3, 8, 14, 27, 36, 41 oder 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder eine ganz andere Kombination angekreuzt hat. Der Lottosechser ist immer eine aus 8145 060 Möglichkeiten. Man sagt auch: Die Wahrscheinlichkeit, einen Lottosechser zu haben, beträgt 1 __ 8 145 060 , das sind ca. 0,000 00012 %, also eine verschwindend geringe Chance. Damit man garantiert einen Lottosechser hat, müsste man demnach 8145 060 Tipps abgeben. Und selbst dann hat man den Gewinn vielleicht noch mit anderen Personen zu teilen, die auf dieselben Zahlen gesetzt haben. Das ist also kein guter Weg, um an viel Geld zu kommen. Landtagswahl Niederösterreich, 29. Jänner 2023 VPNÖ SPÖ FPÖ GRÜNE NEOS SONST. VPNÖ SPÖ FPÖ GRÜNE NEOS SONST. Umfrage 7. Dezember 2022, APA 41 % 24 % 17 % 8 % 7 % 3 % 39,93 % 20,65 % 24,19 % 7,59 % 6,67 % 0,97 % amtliches Endergebnis Medienbildung, Politische Bildung 268 WahrscheInlIchKeIten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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