Aufgaben 11.33 Eine Münze wird geworfen. 1) Gib den Grundraum, also die Menge Ω, an! 2) Begründe, dass es sich hierbei um einen Laplace-Versuch handelt! 3) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass „Kopf“ kommt! 11.34 Das nebenstehend abgebildete Glücksrad wird gedreht. 1) Gib den Grundraum, also die Menge Ω, an! 2) Begründe, dass es sich hierbei um einen Laplace-Versuch handelt! 3) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 3 kommt! 4) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Zahl kommt! 5) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl in einem grünen Sektor kommt! 11.35 Ein handelsüblicher Würfel wird geworfen. Berechne die angegebene Wahrscheinlichkeit! a) P(Es kommt ein Dreier) d) P(Es kommt ein Fünfer oder ein Sechser) b) P(Es kommt eine gerade Augenzahl) e) P(Es kommt eine Augenzahl ≤ 5) c) P(Es kommt eine Augenzahl > 3) f) P(Es kommt eine Primzahl) 11.36 In einem undurchsichtigen Behälter befinden sich zehn gleichförmige nummerierte Kugeln. Davon sind drei Kugeln blau, zwei Kugeln rot und fünf Kugeln weiß. Eine Kugel wird zufällig herausgenommen, ohne hinzusehen. Berechne die angegebene Wahrscheinlichkeit! a) P(Die Kugel ist blau) d) P(Die Kugel hat die Nummer 3) b) P(Die Kugel ist rot) e) P(Die Kugel ist blau oder weiß) c) P(Die Kugel ist weiß) f) P(Die Kugel ist rot oder weiß) 11.37 In einer Box befinden sich 50 gleich große weiße Kuverts, in denen sich jeweils ein Los befindet. Auf einem Los ist der Hauptgewinn angegeben, auf neun Losen sind Sachpreise notiert, die restlichen sind keine Gewinnlose (Nieten). Ein Los wird zufällig gezogen. Betrachtet werden die drei Ereignisse E1: „Das gezogene Los bringt den Hauptgewinn.“, E2: „Das gezogene Los bringt einen Sachpreis.“ und E3: „Das gezogene Los ist eine Niete.“ Kreuze die beiden korrekten Aussagen an! P(E1) = P(E2) P(E3) = 0,8 P(E2) = 0,9 P(E1) < P(E3) P(E1) = P(E2) = P(E3) = 1 _ 3 11.38 In einem Restaurant stehen acht verschiedene Gerichte auf der Speisekarte, von denen drei Gerichte vegetarisch sind. Ein Gast wählt nach dem Zufallsprinzip ein Gericht aus. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er ein vegetarisches Gericht serviert bekommt! 11.39 Beim Wurf einer Münze sind die beiden Ereignisse E1: „Es kommt Kopf.“ und E2: „Es kommt Zahl.“ möglich. Es gilt: P(E1) = P(E2). 1) Ermittle P(E1) und P(E2)! 2) Interpretiere das Ergebnis mit Blick auf die Simulation des Zufallsversuchs in Aufgabe 11.22! 11.40 Beim Würfeln ist der Grundraum Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Die Wahrscheinlichkeit, eine dieser Augenzahlen zu würfeln, ist stets gleich groß. 1) Ermittle P(Es kommt ein Einser) und P(Es kommt ein Sechser)! 2) Interpretiere das Ergebnis mit Blick auf die Simulation des Zufallsversuchs in Aufgabe 11.23! MP rk VB MP rk VB 1 2 3 5 4 6 7 8 MP rk rk DI 2 4 7 8 3 9 5 1 6 10 MP rk MP rk DI VB DI VB 11 265 WahrscheInlIchKeIten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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