Aufgaben 11.15 Bei einer Befragung von 5 000 Personen gaben 2 800 an, regelmäßig Sport zu treiben. Eine Person wird zufällig ausgewählt. 1) Ermittle aus der relativen Häufigkeit eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Person regelmäßig Sport treibt! 2) Führe in deinem Freundes- und Bekanntenkreis eine solche Befragung durch und vergleiche das Ergebnis, das du erhalten hast, mit dieser Befragung! 11.16 Zwei Fußballvereine haben in den letzten Jahren schon sehr häufig gegeneinander gespielt. Mannschaft A hat 90 Spiele gewonnen, Mannschaft B 54 Spiele. Am kommenden Sonntag spielen die beiden wieder gegeneinander: Ermittle aus der relativen Häufigkeit der jeweiligen Anzahl der Siege eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass Mannschaft B dieses Spiel gewinnt! 11.17 Susanne wirft eine 1-Euro-Münze. Bei 20 Würfen erhält sie 7-mal Kopf und 13-mal Zahl. Bei 140 Würfen erhält sie 78-mal Kopf und 62-mal Zahl. Bei 400 Würfen erhält sie 198-mal Kopf und 202-mal Zahl. Ermittle aus den relativen Häufigkeiten eine Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E: „Die Münze fällt auf Zahl“! 11.18 Das nebenstehende Glücksrad wird sehr häufig gedreht. Die drei Sektoren sind unterschiedlich groß. Der Betreiber des Glücksrads notiert sich stets, wie häufig der Zeiger auf welchen Sektor zeigt: In der aktuellen Woche sieht das so aus: „kein Gewinn“ 3 285-mal, „Trostpreis“ 2 449-mal und „Hauptpreis" 766-mal. 1) Gib den Grundraum für diesen Zufallsversuch, also die Menge Ω, an! 2) Ermittle aus den relativen Häufigkeiten eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass die nächste Person, die das Glücksrad dreht, den Hauptpreis gewinnt! 11.19 Für den Bau eines neuen Einkaufszentrums werden täglich Umfragen in der Umgebung des geplanten Bauvorhabens durchgeführt. Am ersten Tag werden 50 Personen befragt, von denen 37 für den Bau des Einkaufszentrums sind, am zweiten Tag sind von 200 befragten Personen 138 für den Bau, am dritten Tag stimmen 284 von 400 Personen für die Umsetzung des Bauplans und am vierten Tag geben 102 von 150 Personen an für das Projekt zu sein. Gesucht ist nun die Wahrscheinlichkeit, mit der eine zufällig ausgewählte Person für den Bau des Einkaufszentrums ist. Kreuze den Schätzwert an, der die gesuchte Wahrscheinlichkeit am besten wiedergibt! 69 % 71 % 68 % 74 % 11.20 Ein Freizeitparkbetreiber gibt die Wahrscheinlichkeit mit 0,5 % an, dass einer Person in seiner Achterbahn schlecht wird. Diese Zahl hat er durch genaue Aufzeichnungen der letzten 5 000 Fahrten herausgefunden. Schätze anhand dieser Angaben die Anzahl der Personen, denen bei diesen 5 000 Fahrten schlecht geworden ist! Begründe das Ergebnis! 11.21 In einem Naturpark gibt es eine Affenart, bei der die Wahrscheinlichkeit, dass ein männliches Jungtier geboren wird, bei 50 % liegt. In diesem Naturpark wurden in den letzten zehn Jahren 50 Babys dieser Art geboren. Ist es sicher, dass in dieser Zeit 25 männliche Affenbabys geboren wurden? Begründe die Antwort! MP rk MP rk MP rk MP rk Trostpreis Hauptpreis kein Gewinn rk VB rk VB MP VB Medienbildung 11 261 WahrscheInlIchKeIten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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