1.3 Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren Multiplizieren mit negativen zahlen 1.47 In einem Labor kann die Temperatur T in einem Experimentierschrank kontrolliert erhöht und gesenkt werden. Der Regler ist so programmiert, dass die Temperatur pro Minute um 2 °C steigt. Zum Zeitpunkt t = 0 beträgt die Temperatur genau 0 °C. 1) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viel Grad im Experimentierschrank eine Minute, zwei Minuten und drei Minuten danach vorherrschen werden! 2) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viel Grad im Experimentierschrank eine Minute, zwei Minuten und drei Minuten davor vorgeherrscht haben! Lösung: 1) 2) Das negative Vorzeichen bei einem Zeitpunkt, also zB t = ‒1, bedeutet, dass der Zeitpunkt eine Minute vor Erreichen der Temperatur 0 °C gemeint ist. Wenn die Temperatur nun pro Minute um 2 °C steigt, so hat sie eine Minute zuvor zwei Grad weniger, also ‒2 °C betragen. Die Temperatur T im Experimentierschrank zum Zeitpunkt t lässt sich mit der Formel T = 2·t ermitteln. So ist etwa 4 = 2·2 oder 6 = 2·3, aber auch (‒4) = 2·(‒2) oder (‒6) = 2·(‒3). Die Formel gilt also auch für negative Werte von t. 1.48 Für einen weiteren Versuch in diesem Labor ist der Regler nun so programmiert, dass die Temperatur T im Experimentierschrank pro Minute um 2 °C fällt. Zum Zeitpunkt t = 0 beträgt die Temperatur genau 0 °C. 1) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viel Grad im Experimentierschrank eine Minute, zwei Minuten, drei Minuten und vier Minuten danach vorherrschen werden! 2) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viel Grad im Experimentierschrank eine Minute, zwei Minuten, drei Minuten und vier Minuten davor vorgeherrscht haben! Lösung: 1) 2) MP DI t (in min) T (in °C) 0 0 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 t (in min) T (in °C) 0 0 ‒1 ‒2 ‒2 ‒4 ‒3 ‒6 ‒4 ‒8 ‒5 ‒10 MP DI t (in min) T (in °C) 0 0 1 ‒2 2 ‒4 3 ‒6 4 ‒8 5 ‒10 t (in min) T (in °C) 0 0 ‒1 2 ‒2 4 ‒3 6 ‒4 8 ‒5 10 1 21 Mit ganzen Zahlen rechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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