4.3 Mit relativen Anteilen rechnen Allgemein gilt: x % = x _ 100 . 4.31 Wie viel sind a) 10 % von 30, b) 85 % von 200, c) 125% von 40? Lösung: a) 10% von 30 = 10 _ 100 von 30 = 10 _ 100 ·30 = 0,1·30 = 3 10 % von 30 sind 3. b) 85% von 200 = 85 _ 100 von 200 = 85 _ 100 ·200 = 0,85·200 = 170 85 % von 200 sind 170. c) 125% von 40 = 125 _ 100 von 40 = 125 _ 100 ·40 = 1,25·40 = 50 125 % von 40 sind 50. Sind von den drei Größen x % (Prozentsatz), y (Gesamtzahl, Grundbetrag) und z (absoluter Anteil) zwei gegeben, lässt sich die dritte mit folgender Beziehung ermitteln: x % von y sind z oder als Formel x _ 100 ·y = z Daraus folgt für den relativen Anteil z _ y : x % = x _ 100 = z _ y Der relative Anteil der Gesamtzahl entspricht dem Prozentsatz der Gesamtzahl. 4.32 Im Schulhof spielen 24 Kinder, 75 % davon sind Burschen. Wie viele Burschen sind das? Lösung: x % von y sind z. 75 % von 24 sind z. 75 _ 100 ·24 = z 0,75·24 = z z = 18 Es sind 18 Burschen. 4.33 Genau 36 % aller Fahrräder vor einer Schule sind schwarz. Das sind 45 Fahrräder. Wie viele Fahrräder stehen vor der Schule? Lösung: x % von y sind z. 36% von y sind 45. 36 _ 100 ·y = 45 0,36·y = 45 y = 450,36 y = 125 Es stehen 125 Fahrräder vor der Schule. 4.34 In einer Stadt wohnen 25 000 Menschen. Darunter sind 5 500 Personen, die älter als 60 Jahre sind. Wie viel Prozent der Menschen in dieser Stadt sind älter als 60 Jahre? Lösung: x % von y sind z. x % von 25 000 sind 5 500. x _ 100 ·25000 = 5500 x _ 100 = 5 500 _ 25 000 = 55 _ 250 = 22 _ 100 x _ 100 = 22 _ 100 Es sind 22 % der Menschen älter als 60 Jahre. rk rk rk rk 94 k1 Zahlen Und Maẞe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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