Sind Zähler und Nenner verschieden, kann der Zahlenvergleich durch Angabe der jeweiligen Dezimaldarstellung erfolgen. 2.89 Welche der beiden Zahlen 8 _ 13 und 13 _ 21 ist größer? Lösung: 813 = 0,615… 1321 = 0,619… 20 40 70 190 … … Da 0,619 größer ist als 0,615, ist 13 _ 21 größer als 8 _ 13 . Es gilt: 13 _ 21 > 8 _ 13 . Zahlen in Bruchdarstellung mit verschiedenen Zählern und Nennern können rechnerisch auf zwei Arten verglichen werden: •• Es wird ein gemeinsamer Nenner ermittelt, jeder Bruch wird auf den gemeinsamen Nenner erweitert und dann werden die zähler verglichen. •• Die Zahlen in Bruchdarstellung können durch die Division „Zählernenner“ in Dezimaldarstellung angegeben und dann der Größe nach geordnet werden. AufgAbEn 2.90 1) Gib den färbig markierten Teil des Ganzen in Bruchdarstellung an! a) b) c) d) e) 2) Gib die Zahlen in Dezimaldarstellung an! , , , , 3) Gib die Zahlen in einer Kleiner-Kette an! < < < < 2.91 Setze das Kleiner-, Größer- oder Gleichheitszeichen passend ein! a) 5 _ 10 0,55 c) 5 _ 6 0, _ 85 e) 1,7 5 _ 3 g) 1,1 13 _ 12 i) 2,4 24 _ 9 k) 7 _ 5 1, • 3 b) 1,2 6 _ 5 d) 7 _ 6 1,17 f) 0, ˙6 3 _ 5 h) 0,625 3 _ 8 j) 15 _ 12 1,25 ®) 11 _ 10 1, _ 15 2.92 Gib an, ob die Aussage zutreffend ist! a) 0,6 < 2 _ 3 c) 2 _ 5 < 0,4 e) 0, • 3 = 1 _ 3 g) 0,8 > 3 _ 4 i) 7 _ 10 < 8 _ 9 k) 2 _ 100 = 0,02 b) 1 _ 3 > 2 _ 9 d) 7 _ 10 < 0,75 f) 1 _ 6 > 1 _ 7 h) 2 _ 9 > 2 _ 7 j) 14 _ 100 > 0,12 l) 7 _ 10 > 3 _ 4 2.93 Stelle die Zahlen 3 _ 5 , 23 _ 100 , 4 _ 10 , 1 _ 2 , 54 _ 100 , 7 _ 10 auf dem Ausschnitt des Zahlenstrahls dar! DI rk DI rk DI Ó Übung if5za3 DI DI 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 52 k1 Zahlen Und Maẞe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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