Gibt es nach dem Komma nur endlich viele Ziffern, spricht man von einer endlichen Dezimaldarstellung, ansonsten von einer unendlichen Dezimaldarstellung. Wiederholen sich dabei ab einer bestimmten Stelle einzelne Ziffern oder Ziffernblöcke immer wieder, so nennt man diese unendliche Dezimaldarstellung periodisch. Jede zahl in Bruchdarstellung kann entweder in eine endliche oder in eine periodische Dezimaldarstellung umgeformt werden. AufgAbEn 2.71 1) Welche Zahl in Bruchdarstellung ist dem färbig markierten Kreissektor zu entnehmen? a) b) c) d) e) 2) Schreibe die Zahl in Dezimaldarstellung an! a) , b) , c) , d) , e) 2.72 Gib an, ob die Aussage zutreffend ist! a) 3 _ 8 = 0,825 c) 2 _ 3 = 0, • 6 e) 7 _ 10 = 0,07 g) 3 _ 25 = 0,13 i) 7 _ 12 = 0,5 • 8 k) 4 _ 12 = 0, • 3 b) 16 _ 10 = 1,6 d) 23 _ 20 = 1,1 f) 14 _ 6 = 2,3 h) 9 _ 11 = 0, _ 81 j) 7 _ 9 = 0, ˙7 ®) 7 _ 8 = 0,87 2.73 Marcel findet bei einem chemischen Versuch die Anweisung: „Gießen Sie 3 _ 25 Liter verdünnte Salzsäure dazu!“ Auf seinem Messbecher sind aber nur Angaben in Dezimaldarstellung bzw. in Milliliter. 1) Gib in Dezimaldarstellung an, wie viel Liter verdünnte Salzsäure Marcel dazugießen soll! 2) Wie viel Milliliter soll er in den Becher füllen? 2.74 a) Schreibe die Zahlen in Dezimaldarstellung an! 4 _ 3 = 6 _ 2 = 5 _ 9 = 5 _ 10 = 5 _ 8 = 3 _ 4 = 2 _ 6 = 18 _ 6 = 9 _ 4 = 11 _ 12 = 3 _ 16 = 12 _ 11 = 9 _ 5 = 28 _ 4 = 4 _ 7 = b) Ordne die in Teilaufgabe a) genannten Zahlen den passenden Eigenschaften zu! natürliche Zahl: Zahl in endlicher Dezimaldarstellung: Zahl in periodischer Dezimaldarstellung: 2.75 Sind die Zahlen 1 _ 3 und 3 _ 10 gleich? Begründe die Antwort durch Angabe der jeweiligen Dezimaldarstellung! DI rk DI rk DI rk DI rk VB 49 Zahlen In BrUch- Und DezIMaldarstellUng 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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