2.43 Kreuze die korrekt erweiterten Brüche an! a) 7 _ 8 15 _ 16 35 _ 40 28 _ 36 70 _ 80 49 _ 56 b) 11 _ 5 33 _ 15 66 _ 50 112 _ 52 77 _ 35 12 _ 6 c) 5 _ 14 6 _ 15 52 _ 142 10 _ 28 15 _ 42 45 _ 126 d) 9 _ 7 18 _ 14 27 _ 10 95 _ 75 63 _ 49 92 _ 72 2.44 Bruchsuchspiel: Die drei Zahlen 2 _ 5 , 5 _ 6 , 7 _ 9 haben sich „verkleidet“: Sechs Erweiterungen jedes Bruchs sind in der Tabelle „versteckt“. Markiere verschiedene Darstellungen gleicher Zahlen mit Farbe! kürzen 2.45 In den nebenstehenden drei Abbildungen ist jeweils der gleiche Anteil des Kreises färbig markiert. 1) Schreibe die drei grafisch dargestellten Zahlen in Bruchdarstellung an! 2) Überlege, wie man rechnerisch aus der ersten Darstellung die zweite sowie aus der zweiten Darstellung die dritte Darstellung ermittelt! Lösung: 1) In der ersten Abbildung sind acht von zwölf Sektoren färbig markiert: 8 _ 12 In der zweiten Abbildung sind vier von sechs Sektoren färbig markiert: 4 _ 6 In der dritten Abbildung sind zwei von drei Sektoren färbig markiert: 2 _ 3 2) 8 _ 12 = 82 _ 122 = 4 _ 6 4 _ 6 = 42 _ 62 = 2 _ 3 in einem Schritt: 8 _ 12 = 84 _ 124 = 2 _ 3 In den Kreisdarstellungen ist der färbig markierte Teil eines Ganzen stets gleich groß. Da das Ganze in jedem der drei Kreise von links nach rechts immer in halb so viele Teile (Nenner) unterteilt ist, sind auch immer nur halb so viele Teile (Zähler) für den gleichen Anteil vom Ganzen nötig. Von der ersten zur dritten Abbildung werden Zähler und Nenner durch 4 dividiert. Werden zähler und Nenner einer Zahl in Bruchdarstellung durch denselben Divisor dividiert, so ändert sich zwar die Darstellung, aber nicht die zahl selbst. Dies nennt man kürzen von Brüchen: a _ b = an _ bn a * N; b, n * N*; n ! a und n ! b Wiederholtes Kürzen führt zur einfachsten Bruchdarstellung einer Zahl, zB: 36 _ 48 = 18 _ 24 = 6 _ 8 = 3 _ 4 . AufgAbEn 2.46 a) Kürze den Bruch durch 2! 1) 6 _ 8 = 2) 4 _ 10 = 3) 12 _ 14 = 4) 2 _ 4 = b) Kürze den Bruch durch 5! 1) 15 _ 25 = 2) 35 _ 50 = 3) 75 _ 65 = 4) 45 _ 85 = rk rk 15 _ 18 8 _ 20 12 _ 18 10 _ 60 56 _ 72 7 _ 28 10 _ 25 9 _ 12 12 _ 20 21 _ 27 45 _ 54 21 _ 18 30 _ 36 20 _ 36 28 _ 36 24 _ 65 20 _ 24 4 _ 10 6 _ 18 20 _ 35 6 _ 15 14 _ 18 10 _ 12 26 _ 64 15 _ 20 60 _ 72 20 _ 50 77 _ 99 6 _ 10 45 _ 72 49 _ 63 26 _ 65 DI VB Ó Demo 2pu4k6 rk 43 Zahlen In BrUch- Und DezIMaldarstellUng 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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