Ein Minuszeichen vor einer Zahl kann die Temperatur in Grad unter null angeben, die Höhe in Meter unter dem Meeresspiegel, die Länge in Dezimeter vor einem Absprungbalken, den Schuldenstand in euro auf dem konto etc. b) Eine Zahlengerade ist eine Menge von unendlich vielen Punkten, die Zahlen entsprechen. Eine Zahlengerade ist ein nach links verlängerter Zahlenstrahl, dh. die Zahlengerade hat keinen Anfang und kein ende, während der Zahlenstrahl bei 0 beginnt und kein ende hat. c) Ja, jede ganze Zahl hat sowohl einen Vorgänger als auch einen nachfolger. nein, es gibt keine kleinste und keine größte ganze Zahl. ist a eine ganze Zahl, so nennt man ‒a die Gegenzahl von a. kompetenzcheck 3.56 3.57 Die Temperatur ist in diesem Zeitraum um 13 °C angestiegen. 3.58 neuer kontostand: ‒3 000 € 3.59 a) ‒167 < ‒43 < ‒2 < ‒1 < 0 < 8 < 19 < 45 b) ‒372 < ‒23 < ‒22 < ‒6 < ‒5 < 4 < 22 < 370 3.60 Der neue kontostand beträgt ‒239 €. 3.61 mit dem Hinweis „zB.“ bitte beliebige Zahlengerade zeichnen, bei der die Zahl c im linken negativen Bereich, danach b etwas weiter rechts davon und noch weiter rechts im positiven Bereich a steht 3.62 0 2 4 6 8 10 12 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 ‒10 0 4 8 12162024 ‒4 ‒8 ‒12 ‒16 ‒20 3.63 kunigunde hat 115 € auf dem konto gehabt. 3.64 1) Zwei mal (‒2 m). 2) Um vier Meter. 3) Sechs Meter. 3.65 3.66 Die Zahl ‒8 liegt auf der Zahlengeraden weiter links als die Zahl ‒5. 3.67 1) Das Containerschiff hat dann einen Tiefgang von 12 m. 2) Das kreuzfahrtschiff hat dann einen Tiefgang von 6 m. 3) Die Tiefgänge der Schiffe unterscheiden sich ursprünglich um 5m, danach um 6m. 3.68 a) um 200m. b) Ja. c) nein, da es keinen Sinn ergibt, die maximalen Tauchtiefen unterschiedlicher Tiere zu addieren. 3.69 a) 6 0 2 4 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 8 ‒2 b) 6 0 2 4 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 8 ‒2 c) 6 0 2 4 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 8 ‒6 d) 6 0 2 4 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 8 ‒6 3.70 a) Sieben. b) 1) 5°C. 2) 2°C. 3) 3°C. c) um 24 uhr. 4 relative Anteile Mathematik und sprache 4.139 a) ein Prozent bedeutet ein Hundertstel. 1 % = 1 _ 100 = 0,01 b) ein Promille bedeutet ein Tausendstel. 1 ‰ = 1 _ 1 000 = 0,001 c) 1) unter einem Rabatt ist ein Preisnachlass zu verstehen. 2) Das Skonto ist ein spezieller Preisnachlass, der manchmal bei Barzahlungen oder vorzeitigen Zahlungen gewährt wird. 3) Die Mehrwertsteuer ist eine Bundessteuer, die dem Bund zugutekommt. kompetenzcheck 4.142 4.143 204 Personen liken das Video. 4.144 4.145 1) klarabells Joghurt: Fettanteil = 2 _ 100 = 2 % ivos Joghurt: Fettanteil = 3 _ 100 = 3 % kurts Joghurt: Fettanteil = 4 _ 50 = 8 _ 100 = 8 % 2) Der Fettanteil ist in kurts Joghurt am höchsten und in klarabells Joghurt am geringsten. 3) klarabell: 2 % von 250 g sind 5 g ivo: 3 % von 200 g sind 6 g kurt: 4 g Damit nimmt ivo mit 6 g am meisten Fett zu sich. 4.146 Sie kostet nun 100 €. 4.147 68 Personen haben ihre Stimme abgegeben. 4.148 er hat um ca. 23,8% abgenommen. 4.149 4.150 4.151 in der Gemeinde Y sind mehr Prozent bewaldet als in der Gemeinde X. 4.152 1) 25500 Bögen 2) 9 % 4.153 1) mindestens 44,55m 2) höchstens 45,45 m 4.154 4.155 1) 2) es waren 152105 Wahlberechtigte. 3) A: plus 9,2 Prozentpunkte, B: plus 4,5 Prozentpunkte, C: minus 3,6 Prozentpunkte, D: minus 10,1 Prozentpunkte 4) 27,5 % 5 gleichungen Mathematik und sprache 5.109 a) ein Term ist ein sinnvoller Rechenausdruck, der auch Variablen beinhalten kann. b) Zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind, nennt man Gleichung. c) Die Zahl 18 wird von 42 subtrahiert. Das ergebnis 24 ist das Vierfache von x. Daher wird 24 durch 4 dividiert. es ergibt sich: x = 6. kompetenzcheck 5.114 5.115 5.116 m = a·x + 3·b·x + x + y 5.117 u = 80 + (a + 1)·16 oder u = 96 + a·16 5.118 g = 174·x + 285·y 5.119 1) r = 3·s 2) Sei zB s = 2, dann r = 3·s = 6. 5.120 a) u = 21,1 e) y = 4,5 b) b = 95,7 f) h = 100 c) e = 7 g) s = 60,5 d) x = 17,64 h) p = 0,2 5.121 1) Penelope besitzt gleich viele nicht so häufige wie seltene karten. 2) Wenn Penelope die Anzahlen ihrer karten, die selten oder selten, holografisch sind, zusammenzählt so ergibt das die doppelte Anzahl ihrer karten, die häufig sind. 3) Die Anzahl der seltenen karten ist um 14 größer als vier Fünftel der Anzahl der häufigen karten. 4) Penelope besitz keine karten, die ultraselten sind. 5) Penelope besitzt halb so viele seltene wie häufige karten. 5.122 a·(b + c) = a·b + a·c mit Zahlen: 2·(3 + 4) = 2·3 + 2·4 5.123 3 000 0 1 000 2 000 ‒1 000 ‒2 000 ‒3 000 ‒4 000 4 000 ‒6 500 Ergebnis ‒6 ‒7 2 ‒8 ‒4 8 Text A Vermehre die Zahl 2 um 7 und vermindere das ergebnis um 1! B Vermindere die Zahl ‒7 um 2 und vermehre das ergebnis um 1! c Vermehre die Zahl ‒7 um 2 und vermehre das ergebnis um 1! D Vermindere die Zahl 2 um 7 und vermindere das ergebnis um 1! absoluter Anteil relativer Anteil Partei A 39 008 Partei B 33 971 Partei C 12 % Partei D 7 600 A 1 _ 2 + p B 50 – p c p·50 D p : 50 E 50 : p f 1,5·p 50 + p 0,5·p p : 3 p + 50 % p – 50 s s s s r 279 lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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