1.78 Ermittle den ggT grafisch und rechnerisch! a) ggT (120; 48) c) ggT (165; 45) e) ggT (175; 75) g) ggT (444; 254) b) ggT (140; 25) d) ggT (168; 88) f) ggT (256; 40) h) ggT (508; 12) 1.79 Ein 345cm langer und 255cm hoher Bereich einer Badezimmerwand soll mit größtmöglichen quadratischen Kacheln versehen werden. Welches Maß für die Seitenlänge einer solchen Kachel soll hier gewählt werden? 1.80 Alice hat in ihrem Zimmer zwei Regale stehen. Das eine ist 210 cm hoch, das andere 180 cm. Sie möchte die Regalbretter so einsetzen, dass alle denselben größtmöglichen Abstand zueinander haben. Wie groß muss dieser Abstand sein? 1.81 Ein rechteckiger Platz von 72 m Länge und 30 m Breite soll eingezäunt werden. Die Pfosten auf jeder Seite des Platzes sollen immer den gleichen größtmöglichen Abstand zueinander haben. Kreuze diesen größtmöglichen Abstand an! 2 m 3 m 6 m 12 m 24 m 30 m 1.82 Gib mindestens drei Beispiele für teilerfremde Zahlen z1 und z2 an! 1.83 Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen z1 und z2 ist 9. Dabei ist z1 = 72 und z1 > z2. 1) Wie lautet z2? 2) Gibt es mehrere Möglichkeiten? Begründe die Antwort! 1.84 Ermittle den ggT (27; 9), den ggT (48; 12) und den ggT (50; 25)! 1) Was fällt dir am jeweils größten gemeinsamen Teiler dieser Zahlen auf? 2) Welche allgemeine Erkenntnis lässt sich daraus ableiten? Gemeinsame Vielfache Die Vielfachmengen von zwei natürlichen Zahlen können gemeinsame Vielfache haben. 1.85 Ermittle gemeinsame Vielfache der Zahlen 8 und 12! Lösung: V8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, …}, V12 = {12, 24, 36, 48, 60, 72, …} Gemeinsame Vielfache der Zahl 8 und 12 sind 24, 48, 72, … AufgAbEn 1.86 Ermittle die ersten fünf gemeinsamen Vielfachen der beiden Zahlen! a) 3 und 5 b) 4 und 6 c) 9 und 12 d) 16 und 20 e) 24 und 32 1.87 Ermittle zwei Zahlen z1 und z2, von denen die ersten drei gemeinsamen Vielfachen a) 12, 24, 36 mit z1, z2 < 5, b) 35, 70, 105 mit z1, z2 < 10 gegeben sind! 1.88 Timo und Jacqui gehen gleichzeitig von einer Startlinie los. Timos Schrittlänge ist 70 cm, Jacquis Schrittlänge ist 65 cm. Nach wie vielen Zentimetern herrscht die ersten fünf Male Gleichschritt? 1.89 Zwei Zahnräder haben 24 bzw. 36 Zähne. Gib an, nach wie vielen Umdrehungen die Zähne die ersten fünf Male wieder ineinandergreifen? RK RK RK RK MP RK VB DI RK DI RK RK RK MP RK MP Bildungs-, Berufs- und Lebensorientierung 27 teIler Und teIlBarKeIt 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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