10.4 Mehrstufige situationen 10.32 In einer Schule gibt es beim Mittagessen zwei Menüs A oder B zur Auswahl. Es gehen 60 % der 500 Schülerinnen und Schüler zum Mittagessen. Von diesen entscheiden sich 80 % für das Menü A. 1) Wie viele Schülerinnen und Schüler haben das Menü A gewählt? 2) Wie viel Prozent aller Schülerinnen und Schüler der Schule haben das Menü B gewählt? Lösung: 1) 60% von 500 = 0,6·500 = 300 Es gehen 300 Schülerinnen und Schüler zum Mittagessen. 80% von 300 = 0,8·300 = 240 Es haben 240 Schülerinnen und Schüler das Menü A gewählt. 2) Da 80 % der 300 Schülerinnen und Schüler das Menü A gewählt haben, werden 20 % der 300 Schülerinnen und Schüler das Menü B gewählt haben: 20% von 300 = 0,2·300 = 60 Es haben 60 Schülerinnen und Schüler das Menü B gewählt. x % von 500 = 60, dh. x _ 100 ·500 = 60 x _ 100 = 60 _ 500 = 12 _ 100 = 12 % Es haben 12 % aller Schülerinnen und Schüler der Schule das Menü B gewählt. In Aufgabe 10.32 liegt eine zweistufige situation vor: Die erste Stufe ist die Entscheidung Mittagessen oder kein Mittagessen; die zweite Stufe ist die Entscheidung Menü A oder Menü B. Mithilfe eines Baumdiagramms lässt sich eine mehrstufige situation veranschaulichen: 10.33 Bei einer Bürgermeisterwahl geben 85 % aller Teilnehmerinnen und Teilnehmer an der Wahl ihre Stimme am Wahltag ab, 15 % schon vorher durch Briefwahl. 40 % der Personen, die am Wahltag teilnehmen, wählen den Kandidaten X. Das nebenstehende Baumdiagramm beschreibt die restlichen relativen Anteile. 1) Wie viel Prozent aller Wahlteilnehmerinnen und ‑teilnehmer haben am Wahltag den Kandidaten X gewählt? 2) Wie viel Prozent aller Wahlteilnehmerinnen und ‑teilnehmer haben durch Briefwahl den Kandidaten X gewählt? 3) Wie viel Prozent aller Wahlteilnehmerinnen und -teilnehmer haben den Kandidaten X gewählt? Lösung: 1) 40 % von 85 % = 0,4·0,85 = 0,34 Es haben 40 % von 85 %, dh. 34 % aller Wahlteilnehmerinnen und ‑teilnehmer am Wahltag den Kandidaten X gewählt. 2) 30 % von 15 % = 0,3·0,15 = 0,045 Es haben 30 % von 15 %, dh. 4,5 % aller Wahlteilnehmerinnen und -teilnehmer durch Briefwahl den Kandidaten X gewählt. 3) 34 % + 4,5 % = 38,5 % Es haben 38,5 % aller Wahlteilnehmerinnen und -teilnehmer den Kandidaten X gewählt. MP rk MP rk DI Wahlteilnehmerinnen und -teilnehmer 15 % 85 % Wahltag Briefwahl Kandidat X Kandidat Y Kandidat X Kandidat Y 60 % 40 % 70 % 30 % sprachliche Bildung und lesen politische Bildung 264 k4 daten Und ZUFall Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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