10.3 Absolute und relative häufigkeit 10.15 Bei der Klassensprecherwahl erhielt Tim neun Stimmen, Mona sechs Stimmen, Mehmet ebenfalls sechs Stimmen und Bibiana drei Stimmen. Eine Stimme war ungültig. 1) Wie viele Schülerinnen und Schüler sind in dieser Klasse? 2) Erstelle eine Tabelle mit den absoluten und den relativen Häufigkeiten der abgegebenen Stimmen! Gib die relative Häufigkeit der Stimmen in Bruchdarstellung, Dezimaldarstellung und in Prozentdarstellung an! 3) Fertige ein Säulendiagramm und ein Kreisdiagramm an! Lösung: 1) 9 + 6 + 6 + 3 + 1 = 25 In dieser Klasse sind 25 Schülerinnen und Schüler. 2) 3) Bei einer statistischen Untersuchung können Daten bezüglich verschiedener Merkmale erhoben werden, zB Name, Haarfarbe, Schularbeitsnote, Schuhgröße usw. Jedes Merkmal hat verschiedene Merkmalsausprägungen, zB Name: Tim, Mona, Mehmet, …; Haarfarbe: blond, schwarz, rot, …; Schularbeitsnote: 1, 2, 3, 4, 5; Schuhgröße: 32, 33, 34, … Die Anzahlen dieser Merkmalsausprägungen lassen sich auf zwei Arten beschreiben. In der Statistik unterscheidet man absolute und relative häufigkeiten: •• Die absolute häufigkeit h gibt an, wie oft eine Merkmalsausprägung vorkommt. •• Die relative häufigkeit h erhält man, indem man die absolute häufigkeit h durch die Gesamtzahl n der Daten dividiert: h = h _ n Sie kann in Bruch-, Dezimal- oder Prozentdarstellung angeschrieben werden. säulen- oder Balkendiagramme eignen sich gut für die Darstellung absoluter häufigkeiten. Mit kreisdiagrammen (Prozentkreisen) oder Prozentstreifen (Streifendiagrammen) kann man relative häufigkeiten gut darstellen. Für die relative Häufigkeit h gilt stets 0 ª h ª 1 bzw. 0 % ª h ª 100 %. Die Summe aller nicht gerundeten relativen Häufigkeiten einer Datenmenge ist stets 1 = 100 %. Bei gerundeten relativen Häufigkeiten können sich minimale Abweichungen ergeben. rk DI Anzahl der stimmen relative häufigkeit Tim 9 9 _ 25 = 0,36 = 36 % Mona 6 6 _ 25 = 0,24 = 24 % Mehmet 6 6 _ 25 = 0,24 = 24 % Bibiana 3 3 _ 25 = 0,12 = 12 % ungültig 1 1 _ 25 = 0,04 = 4% 0 Tim Mona Mehmet Bibiana ungültig 2 4 6 8 10 Anzahl der Stimmen Tim 36 % Mona 24 % Mehmet 24 % ungültig 4 % Bibiana 12 % sprachliche Bildung und lesen, politische Bildung 258 k4 daten Und ZUFall Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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