9.165 Konstruiere aus a = 42mm, b = 65mm und α = 120° a) ein Parallelogramm ABCD, b) ein Deltoid ABCD! Zeichne die Diagonalen e und f ein und gib deren Längen an! 9.166 Wanja misst bei einem Viereck die folgenden Winkelmaße: α = 47°, β = 58°, γ = 102°. Er vergisst jedoch den Winkel δ zu messen. 1) Berechne für ihn das Winkelmaß δ! 2) Ist das bei jedem Viereck möglich? Begründe die Antwort! 9.167 Tristan schreibt unter jede Figur eine Bezeichnung. Stimmt diese? 1) Begründe die Antwort und korrigiere gegebenenfalls die Bezeichnung! 2) Gib zu jeder Figur mindestens eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts A an! 9.168 Der Umfang u eines Vierecks lässt sich mit der Formel u = a + b + c + d berechnen. Wieso stimmt diese Aussage für besondere und allgemeine Vierecke? Begründe die Antwort! 9.169 Mit welcher Angabe lässt sich ein allgemeines Trapez ABCD konstruieren? 1) Kreuze an und führe die Konstruktion durch! 2) Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des Trapezes! a =7cm,d = 2cm,c = 3cm,f = 4cm a = 10 cm, α = 50°, β = 200°, γ = 70° a = 8cm,c = 3cm,e = 8,5cm, β = 82° A = (‒4 1 ‒2), B = (2 1 ‒2), C = (0 1 4), D = (4 1 1) 9.170 Ein rechteckiges Grundstück mit einer Länge von 35 m und einer Breite von 40 m hat den gleichen Umfang wie ein quadratisches Grundstück. Welches hat den größeren Flächeninhalt? 9.171 Wie kann der Flächeninhalt A der dargestellten Figur ermittelt werden? Kreuze alle zutreffenden Gleichungen an! A = 4:2·7 A = 7:2·4 A = (7·4):2 A = (7:2)·(4:2) A = 7 _ 2 · 4 _ 2 A = (7·4)· 1 _ 2 9.172 Tess verwendet für die Berechnung des Flächeninhalts A eines Stückes Karton die Formel A = 15·12 _ 2 cm. Kreuze jene geometrische Figuren an, für welche diese Formel gilt! Rechteck mit den Seitenlängen 15cm und 12 cm Parallelogramm mit der Seitenlänge 15 cm und der zugehörigen Höhe 12 cm Trapez mit den parallelen Seitenlängen 15 cm und 12 cm sowie der Höhe 2 cm Deltoid mit den Diagonalenlängen 15 cm und 12 cm 9.173 Aus einer 1,5 m langen und 1,1 m breiten rechteckigen Spanplatte schneiden Matthias und Florian im Werkunterricht ein Trapez mit a = 1,5 m, c = 0,9 m und h = 1,1 m aus. 1) Berechne den Flächeninhalt A des Trapezes! 2) Wie viel Abfall ist angefallen? Gib das Maß in der Einheit dm2 an! 3) Wie viel Prozent der Spanplattenfläche ist Abfall? 9.174 Die dargestellte Hauswand wird neu gestrichen. 1) Fertige eine maßstabsgetreue Zeichnung an! 2) Wie viel Liter Farbe benötigt man zum Streichen der Giebelwand, wenn laut Produktinformation 2,5 Liter Farbe für 8 m2 Fläche ausreichen? Rk Rk VB DI VB Parallelogramm Rhombus Deltoid Rechteck Quadrat VB Rk DI Rk 4 cm A C B D e = 7 DI DI Rk 4 m 10 m 4 m 5,6 m 10 m Rk 253 9 vIerecKe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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