konstruieren von Deltoiden 9.125 Konstruiere das Deltoid ABCD mit a = 3,5 cm, e = 7cm, α = 100°! lösung: 1. schritt: Beginne mit einer Skizze! 2. schritt: Zeichne die Diagonale e! Zeichne im Eckpunkt A den Winkel α _ 2 einmal nach links und einmal nach rechts! Trage mit dem Zirkel die Länge a auf beiden Winkelschenkeln ab! Du erhältst als Schnittpunkte B und D. Verbinde diese mit dem Eckpunkt C! 3. schritt: Zeichne die Diagonale f = BD und überprüfe, ob die Diagonalen einander im rechten Winkel schneiden! 1. schritt: 2. schritt: 3. schritt: 9.126 Konstruiere das Deltoid ABCD! Überlege den Konstruktionsweg anhand einer Skizze! a) a = 4cm,b = 6cm, α = 75° c) a=55mm,b=34mm, β = 120° b) b = 8cm,e = 65mm, γ = 90° d) a = 32 mm, e = 76 mm, γ = 45° 9.127 Konstruiere ein Deltoid mit a = 5 cm, b = 9 cm, e = 10 cm und dessen Inkreis! Wie lang ist die Diagonale f? Wie groß ist der Radius ρ des Inkreises? lösung: 1. schritt: Konstruiere die Diagonale e mit der Länge 10 cm! 2. schritt: Nimm die Länge der Seite a, also 5 cm, in den Zirkel, stich in A ein und ziehe eine feine Kreislinie! 3. schritt: Nimm die Länge der Seite b, also 9 cm, in den Zirkel, stich in C ein und ziehe ebenso eine feine Kreislinie! Die Schnittpunkte der Kreislinien sind die Eckpunkte B und D. Die Diagonale f ist ungefähr 9 cm lang. 4. schritt: Den Inkreismittelpunkt I erhältst du, indem du die Winkelsymmetrale wβ oder wδ mit e schneidest. Für den Inkreisradius ρ ergibt sich: ρ ≈ 3,2 cm. 9.128 Konstruiere das Deltoid ABCD und dessen Inkreis! a) a = 4cm,b = 6cm,e = 9cm c) b = 6 cm, e = 8,5 cm, f = 1,8 cm b) b = 39 mm, e = 74 mm, β = 120° d) a = 3,6cm,e = 8,5cm; f = 4cm 9.129 Lässt sich ein Deltoid eindeutig konstruieren, wenn nur die Längen der Diagonalen e und f gegeben sind? Begründe die Antwort! Rk C A B a e b b a D β α γ δ C A B a e a D α_ 2 α_ 2 f M C A B a e b b a D α_ 2 α_ 2 Rk Rk C A B a b a D b e I wβ f ρ Rk VB 244 k3 FIgUren Und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=