1.61 Kreuze in der Tabelle die Teiler der gegebenen Zahlen an! Überprüfe mit Technologie! zahl Teiler 5 12 40 108 111 250 711 2 316 3 600 16 200 2 3 4 5 6 9 10 1.62 Acht Schulklassen sind zusammen bei einer Veranstaltung. Die 180 Schülerinnen und Schüler sollen in jeweils gleich große Gruppen aufgeteilt werden. Begründe, dass sie in 2er-Gruppen, in 3er-Gruppen, in 4er-Gruppen, in 5er-Gruppen, in 6er-Gruppen, in 9er-Gruppen und in 10er- Gruppen aufgeteilt werden könnten! 1.63 Ursula erklärt die Regel für die Teilbarkeit durch 3 am Beispiel der Zahl 435 auf folgende Art: 435= 400 + 30 + 5 = = 4·100 + 3·10 + 5 = = 4·(99 + 1) + 3·(9 + 1) + 5 = = 4·99 + 4·1 + 3·9 + 3·1 + 5 = = 4·99 + 3·9 + 4·1 + 3·1 + 5 = = 4·99 + 3·9 + 4 + 3 + 5 4·99 + 3·9 ist aufgrund der Summenregel und der Vielfachenregel zur Teilbarkeit auf jeden Fall durch 3 teilbar, also ist die Ziffernsumme 4 + 3 + 5 entscheidend. Da 4 + 3 + 5 = 12 durch 3 teilbar ist, ist auch die Zahl 435 durch 3 teilbar. Erklärt die Teilbarkeitsregel durch 9 am Beispiel der Zahl 657 auf ähnliche Art! 1.64 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Ist eine Zahl durch 3 teilbar, dann ist sie auch durch 9 teilbar. Jede gerade Zahl, die durch 6 teilbar ist, ist auch durch 3 teilbar. Ist eine Zahl durch 4 teilbar, dann ist sie auch durch 2 teilbar. Jede natürliche Zahl > 1 hat sich selbst und die Zahl 1 als Teiler. Jedes Vielfache von 10 ist auch durch 100 teilbar. 1.65 Überlege ohne das Ergebnis zu berechnen, wie groß der Rest der folgenden Division sein muss! a) 132 c) (36·4 + 1)4 e) (7·10 + 3)10 b) 203 d) (5·5 + 4)5 f) 1 000100 1.66 Überprüft, ob folgende Teilbarkeitsregel für Zahlen über 1 000 gilt: Ist die Zahl, die aus den letzten drei Ziffern einer Zahl z gebildet werden kann, durch 8 teilbar, so ist auch die Zahl z durch 8 teilbar. 1.67 Formuliert gültige Regeln für die Teilbarkeit a) durch 25, b) durch 50, c) durch 100, d) durch 1 000! DI Ó Übung uh59hc VB DI VB B DI DI MP B B MP 24 k1 Zahlen Und Maẞe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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