9.84 Ziehe die Parallelseiten rot nach und zeichne die rechten Winkel ein! a) b) c) d) 9.85 Kreuze jene Aussagen an, die stets im rechtwinkeligen Trapez ABCD mit β = γ = 90° gelten! AB © AD AB © BC α = γ γ = 180° – β AB u CD α + δ = 180° δ = 180° – γ _ AC = _ BD 9.86 Male einander entsprechende Aussagen für gleichschenkelige Trapeze mit gleicher Farbe an! b = d Zwei Seiten sind parallel. α = β γ = δ Zwei Winkel, die einem Schenkel anliegen, sind supplementär. Der Umfang ist die Summe der vier Seitenlängen. u = a + 2·b + c Die beiden Schenkel sind gleich lang. a u c e = f Die Diagonalen sind gleich lang. α + δ = 180° β + γ = 180° Die den Parallelseiten anliegenden Winkel sind gleich groß. 9.87 Kreuze jene Aussagen an, die stets im gleichschenkeligen Trapez ABCD gelten! _ AB = _ CD β = 180° – γ _ AC = _ BD AB u CD β = δ AC © BD α = β γ = 180° – β konstruieren von Trapezen 9.88 Von einem Trapez ABCD kennt man die Längen der Seiten a = 85mm, b = 70mm, d = 60mm sowie das Maß des Winkels α = 60°. Konstruiere das Viereck für β < 90°! lösung: 1. schritt: Beginne mit einer Skizze! 2. schritt: Konstruiere zuerst das Dreieck ABD mit a, α, d (SWS-Satz)! 3. schritt: Zeichne eine Parallele zur Seite a, durch den Eckpunkt D! 4. schritt: Schlage nun von B aus die Seite b mit dem Zirkel auf der Parallelen ab! Du erhältst als Schnittpunkt den Eckpunkt C. 5. schritt: Ziehe die Seiten mit einem weichen Bleistift nach und beschrifte es! 1. schritt: 3. schritt: 2. schritt: 4./5. schritt: Rk DI DI DI Rk β A B a c b d C D α γ δ A D B a d α A D B a d α A D C B a d b α 237 vIerecKe 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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