9.4 Das Trapez Eigenschaften von Trapezen 9.76 Beschreibe eine wesentliche Eigenschaften der färbig eingezeichneten Vierecke auf den Fotos! lösung: Zwei der vier Seiten sind parallel. Finde weitere Eigenschaften! Ein Trapez ist ein besonderes Viereck. •• zwei seiten sind parallel: AB u CD •• Die beiden nicht parallelen Seiten nennt man schenkel. •• Die beiden Winkel, die einem schenkel anliegen, sind supplementär: α + δ = 180°, β + γ = 180° •• Die höhe h des Trapezes steht normal zu den Parallelseiten. •• Umfang u des Trapezes: u = a + b + c + d Ein rechtwinkeliges Trapez ist ein besonderes Trapez. •• Die beiden Winkel, die einem schenkel anliegen, sind 90°: α = δ = 90°, AD © AB, AD © CD β = γ = 90°, BC © AB, BC © CD Ein gleichschenkeliges Trapez ist ein besonderes Trapez. •• Die beiden schenkel sind gleich lang: _ AD = _ BC •• Die Winkel an den Parallelseiten sind jeweils gleich groß: α = β, γ = δ •• Es gibt eine symmetrieachse, sie ist die seitensymmetrale der Parallelseiten. •• Die beiden Diagonalen sind gleich lang, ihr Schnittpunkt liegt auf der Symmetrieachse. •• Jedes gleichschenkelige Trapez hat einen Umkreis. Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen. •• Umfang u des gleichschenkeligen Trapezes: u = a + 2·b + c AufgaBEn 9.77 Wählt aus den Papierstreifen im Anhang des Buches vier aus und bastelt damit a) ein rechtwinkeliges Trapez, b) ein gleichschenkeliges Trapez! Begründet, dass mit den Papierstreifen kein allgemeines Trapez gebastelt werden kann! VB A B a c C D b d e f α β γ δ h A B a c C D b d = h e f β γ A B a c C D b = h d e f α δ A B a c C D b d e f α β γ δ h VB B 235 vIerecKe 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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