9.50 Entnimm der Skizze die notwendigen Maße! 1) Konstruiere das Parallelogramm! 2) Berechne seinen Umfang u! 3) Berechne die Maße der fehlenden Innenwinkel und kontrolliere durch Messen! a) c) b) d) 9.51 Wie viele Bestimmungsstücke sind notwendig um 1) ein Parallelogramm, 2) einen Rhombus zu konstruieren? Finde jeweils drei verschiedene Angaben! Beachte, dass eine Diagonale jedes Parallelogramm in zwei kongruente Dreiecke teilt! 9.52 Konstruiere im Rhombus ABCD mit a = 6cm und α = 50° die Winkelsymmetralen wα und w β! 1) Welche Linien fallen in einem Rhombus mit den Winkelsymmetralen zusammen? 2) Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ist sowohl Inkreismittelpunkt als auch Symmetriezentrum des Rhombus. Begründe mithilfe einer Zeichnung! 9.53 Kreuze zutreffende Aussagen über die Konstruktion von Parallelogrammen an! Sind die Längen a = _ AB, b = _ BCund e = _ ACgegeben, dann muss gelten: a + b > e. Für die Seiten BC und AD in einem Parallelogramm gilt: _ BC = _ ADund BC u AD. Sind in einem Rhombus die Längen a = _ ABund f = _ BDgegeben, so gilt: 2 · a < f. Jeder Rhombus kann mit der Angabe der Diagonalenlängen e und f konstruiert werden. Jedes Parallelogramm kann mit der Angabe der beiden Diagonalenlängen und eines Winkelmaßes eindeutig konstruiert werden. 9.54 Bei den Angaben für ein Parallelogramm bzw. einen Rhombus ABCD haben sich Fehler eingeschlichen. Finde diese und begründe die Entscheidung! a) Parallelogramm: a = 10 cm; b = 4 cm; f = 5 cm c) Rhombus: a = 45mm; α = 100°; β = 60° b) Parallelogramm: a = 6 cm; b = 3 cm; α = 245° d) Rhombus: a = 3cm; e = 6cm 9.55 Viele Gegenstände des täglichen Lebens haben die Form eines Parallelogramms ABCD. Konstruiere im gegebenen Maßstab! a) Fliese: a = 12 cm; b = 7cm; α = 45°; Maßstab 12 b) Tischplatte: _ AB= 1,4 m; _ AD= 0,7m; _ AC= 1,9 m; Maßstab: 120 c) Dachschindel: _ AB = _ AC= 30 cm; β = 60°; Maßstab 15 d) Sonnensegel: a = 5 m; b = 3,5 m; e = 4,8 m; Maßstab 1100 9.56 Ein Grundstück hat die Form eines Parallelogramms mit a = 25 m, b = 16 m, e = 34 m. 1) konstruiere das Grundstück im Maßstab 1500! 2) Berechne den Umfang u des Grundstücks in der Wirklichkeit! Rk 5,1 cm 45° 4,6 cm 5,3 cm 150° 2,3 cm 5 cm 108° 6 cm 4,3 cm 122° 6,4 cm VB Rk VB DI Rk VB Rk Rk 230 k3 FIgUren Und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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