konstruieren von Parallelogramm und Rhombus 9.45 Konstruiere ein Parallelogramm ABCD mit a = 7cm, b = 4 cm und α = 60°! lösung: 1. schritt: Beginne mit einer Skizze, kennzeichne darin die gegebenen Bestimmungsstücke! 2. schritt: Konstruiere zuerst das Dreieck ABD mit a, α und b (SWS-Satz)! 3. schritt: Zeichne dann entweder eine Parallele zu AB durch D und eine Parallele zu AD durch B. Oder schlage von D aus die Seite a und von B aus die Seite b mit dem Zirkel ab! In beiden Fällen ist der Schnittpunkt der Eckpunkt C. 4. schritt: Ziehe die Seiten des Parallelogramms nach und beschrifte es vollständig! 1. schritt: 3. schritt: 2. schritt: 4. schritt: 9.46 Konstruiere den Rhombus ABCD mit u = 17,2 cm und f = 7,2 cm! Zeichne auch seinen Inkreis! Wie groß ist der Radius ρ des Inkreises? lösung: Um einen Rhombus zu konstruieren benötigst du zwei Bestimmungsstücke. Gegeben sind f und u. Aus u kann man die Länge der Seite a berechnen. Für einen Rhombus gilt: u = 4·a, also a = u4 = 17,24 = 4,3 Daher ist a = 4,3 cm. Konstruiere den Rhombus! Beginne mit einer Skizze und gehe dabei vor, wie bei einem Parallelogramm! Beachte: _ AB = _ AD! Zeichne zuletzt mit Hilfe des Diagonalenschnittpunktes den Inkreis! Du erhältst für den Inkreisradius (Normalabstand von M zu a) ρ = 2 cm. AufgaBEn 9.47 Konstruiere das Parallelogramm ABCD! Beginne mit einer Skizze! a) a=72mm;b=39mm; α = 50° d) a=28mm;b=50mm; β = 45° b) a = 5,6cm; b = 2,7cm; α = 125° e) a=35mm;b=56mm;f=83mm c) a = 6,1 cm; e = 9,5 cm; β = 110° f) a =7,5cm; b = 6cm; e = 5,2cm 9.48 Konstruiere den Rhombus ABCD! Beginne mit einer Skizze! a) a = 55mm, α = 110° c) a=6cm,f=8cm b) a = 4,8 cm, β = 120° d) a=42mm,e=7cm 9.49 Konstruiere den Rhombus ABCD! Zeichne den Inkreis und gib den Inkreisradius ρ an! a) a = 35mm; α = 60° c) a = 4,1 cm; β = 125° e) e =10cm; f = 6cm b) a = 5cm; e = 8cm d) a = 3cm; f = 5cm f) e = 8,5cm; f = 4,8 cm Rk β A B a a b b C D α γ δ A D B a b α A D B a b α A D C B a a b b α γ δ β Rk A B a ρ M a a a C D e f Rk Rk Rk 229 vIerecKe 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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