9.3 Parallelogramm und Rhombus Eigenschaften von Parallelogramm und Rhombus 9.36 Beschreibe einige Eigenschaften der färbig eingezeichneten Vierecke auf den Fotos! lösung: Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel, gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. Finde weitere Eigenschaften! 9.37 Wählt aus den Papierstreifen im Anhang Ende des Buches vier aus und bastelt daraus a) ein Rechteck, b) ein Quadrat! 1) Erzeugt durch Bewegen der Streifen ein Viereck, das so aussieht wie auf den Fotos! 2) Welche Eigenschaften haben die entstandenen ebenen Figuren? Ein Parallelogramm ist ein besonderes Viereck. •• Gegenüberliegende seiten sind gleich lang und parallel: _ AB = _ CD, _ BC = _ AD, AB u CD, BC u AD •• Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, die beiden einer seite anliegenden Winkel sind supplementär: α = γ, β = δ, α + β = 180°, β + γ = 180° etc. •• Die beiden Diagonalen halbieren einander. •• Die beiden höhen ha und hb stehen normal zu den zugehörigen Seiten: ha © a, hb © b •• Umfang des Parallelogramms: u = 2·(a + b) Ein Rhombus (eine Raute) ist ein besonderes Parallelogramm. •• Alle vier seiten sind gleich lang: _ AB = _ BC = _ CD = _ AD •• Die beiden Diagonalen stehen zueinander normal: AC © BD •• Die beiden Diagonalen sind symmetrieachsen. •• Die höhe h steht normal zur Seite a: h © a. •• Jeder Rhombus hat einen Inkreis mit M als Mittelpunkt. •• Umfang des Rhombus: u = 4·a AufgaBEn 9.38 Kreuze jene Aussagen an, die stets sowohl im Parallelogramm ABCD als auch im Rhombus ABCD gelten! α + β = 180° _ AB = _ CD AD u BC BM © MC AB © AD _ BM = _ DM β = δ _ BM = _ CM VB B DI VB A B a M a C D b b e f α β γ δ ha hb A a B a a M a C D e f α β γ δ h DI 227 vIerecKe 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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