9.21 Zeichne das Rechteck ABCD in ein Koordinatensystem! Ermittle die Längen der Seiten a, b und die Koordinaten des Schnittpunkts M der beiden Diagonalen! a) A = (‒2 1 ‒2), B = (7 1 1), C = (6 1 4), D = (‒3 1 1) b) A = (‒3 1 ‒4), B = (2 1 ‒3), C = (1 1 2), D = (‒4 1 1) 9.22 Ergänze die Darstellung zu einem Rechteck oder Quadrat! Beschrifte das Viereck vollständig und gib die Koordinaten der Eckpunkte an! a) b) A = “ 1 §, B = “ 1 §, C = “ 1 §, D = “ 1 § A = “ 1 §, B = “ 1 §, C = “ 1 §, D = “ 1 § 9.23 Konstruiere ein Rechteck ABCD mit den gegebenen Koordinaten der Eckpunkte! Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes an! a) A = (‒3 1 ‒4), B = (3 1 ‒1), D = (‒4 1 ‒2) b) B = (3 1 ‒3), C = (2 1 0), D = (‒1 1 ‒1) 9.24 Ein Rechteck ABCD ist durch seine Länge a = 6,2 cm und Breite b = 3,7cm gegeben. 1) Konstruiere das Rechteck, zeichne die beiden Diagonalen und gib deren Länge d an! 2) Zeichne eine Kreislinie, die durch alle vier Eckpunkte des Vierecks geht! Wie nennt man diesen Kreis? Wo liegt sein Mittelpunkt? Wie groß ist sein Radius r? 3) Erkläre, wie der Umkreisradius r mit der Länge d der Diagonalen zusammenhängt! 9.25 Konstruiere ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a = 5 cm! 1) Zeichne eine Kreislinie, die alle vier Seiten des Quadrats von innen berührt! Wie nennt man diesen Kreis? Wo liegt sein Mittelpunkt? Wie groß ist sein Radius ρ? 2) Erkläre, wie der Inkreisradius ρ mit der Seitenlänge a zusammenhängt! Versuche diesen Zusammenhang in Worten und als Formel anzugeben! flächeninhalt von Rechteck und Quadrat 9.26 Berechne den Flächeninhalt A 1) des Rechtecks mit den Seitenlängen a = 5 cm und b = 8 cm, 2) des Quadrats mit der Seitenlänge a = 8 cm! lösung: 1) A = 5·8 = 40 (cm2) 2) A = 8·8 = 64 (cm2) Für den flächeninhalt A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b gilt: A = a·b. Für den flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a gilt: A = a·a. Rk DI Rk DI ‒2 ‒1 1 2 3 ‒5 O 2. Achse 1. Achse ‒4 ‒3 ‒2 ‒1 1 3 4 2 4 ‒3 5 A ‒2 ‒1 1 2 3 ‒5 O 2. Achse 1. Achse ‒4 ‒3 ‒2 ‒1 1 3 4 2 4 ‒3 5 C Rk DI Rk VB Rk VB b a a a Rk sprachliche Bildung und lesen 225 vIerecKe 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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