8.186 Spiegelt man den Höhenschnittpunkt H eines Dreiecks ABC an dessen Dreiecksseiten, liegen die gespiegelten Punkte H1, H2 und H3 auf dem Umkreis des Dreiecks. Zeige die Richtigkeit dieses Satzes an einem selbstgewählten Dreieck! 8.187 Spiegelt man den Umkreis eines Dreiecks ABC jeweils an dessen Dreiecksseiten, so schneiden einander die gespiegelten Kreislinien im Höhenschnittpunkt H des Dreiecks ABC. Zeige die Richtigkeit dieses Satzes an einem selbstgewählten Dreieck! 8.188 Für alle spitzwinkeligen Dreiecke ABC gilt, dass der Höhenschnittpunkt H zugleich Inkreismittelpunkt des Dreiecks HaHbHc ist, wobei Ha, Hb und Hc die Fußpunkte der Höhen ha, hb und hc sind. Zeige die Richtigkeit dieses Satzes an einem selbstgewählten Dreieck! 8.189 südpolsatz: Für alle Dreiecke ABC gilt, dass die Seitensymmetrale einer Dreiecksseite und die Winkelsymmentrale des Winkels, der dieser Seite gegenüberliegt, einander auf dem Umkreis des Dreiecks schneiden. Zeige die Richtigkeit dieses Satzes an einem selbstgewählten Dreieck! 8.190 Die Verbindungsstrecken zwischen einem Eckpunkt des Dreiecks ABC und dem Berührpunkt des Inkreises auf der gegenüberliegenden Dreiecksseite schneiden einander in einem Punkt, dem Gergonne-Punkt G, benannt nach dem französischen Mathematiker Jean Diaz GeRGOnne (1771‒1859). Zeige die Richtigkeit dieses Satzes an einem selbstgewählten Dreieck! 8.191 Für den Schwerpunkt S, den Inkreismittelpunkt I und den NagelPunkt N (Aufg. 8.112) gilt in jedem Dreieck _ iS _ Sn= 12. Zeige die Richtigkeit dieses Satzes an einem selbstgewählten Dreieck! MAThEMATIk UND sPRAchE 8.192 a) Skizziere ein allgemeines Dreieck, das 1) spitzwinkelig, 2) rechtwinkelig, 3) stumpfwinkelig ist und beschrifte es vollständig! b) Was sagt die Dreiecksungleichung aus? TEchNOlOGIE kOMPAkT Rk VB Rk VB A B H ha Hc Hb H a hb hc C Rk VB Rk VB A B G Tc Tb Ta C Rk VB Rk VB sprachliche Bildung und lesen Informatische Bildung 216 k3 FIgUren Und Körper GEoGEBra … zeichnet ein Dreieck, indem man nacheinander die drei Eckpunkte anklickt und dann nochmal auf den ersten Eckpunkt klickt. Umfang(Dreieck) liefert den Umfang des Dreiecks. Fläche(Dreieck) liefert den Flächeninhalt des Dreiecks. Gleichungen lösen und formeln umformen Ó Info ch6k75 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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