8.32 In einem rechtwinkeligen Dreieck ABC sei γ der rechte Winkel. Gegeben ist ein weiteres Winkelmaß des Dreiecks. Berechne das fehlende Winkelmaß! a) α = 17° b) β = 65° c) α = 39° d) β = 8° 8.33 Gib die Bezeichnungen „Kathete“ und „Hypotenuse“ an jeder Seite des Dreiecks korrekt an! a) c) b) d) 8.34 Begründe, dass in jedem rechtwinkeligen Dreieck die beiden Winkel an der Hypotenuse komplementär sind! 8.35 Welche besondere Art von Dreiecken liegt vor, wenn alle Diagonalen a) in ein Rechteck, b) in einen Rhombus, c) in ein Quadrat eingezeichnet werden? Begründe die Antwort! 8.36 Begründet, dass in einem rechtwinkeligen Dreieck die Hypotenuse stets die längste der drei Seiten ist! 8.37 Welches besondere rechtwinkelige Dreieck hat eine Symmetrieachse? 8.38 Diana behauptet: „In einem gleichschenkeligen Dreieck sind die beiden Katheten immer gleich lang.“ Hat sie Recht? Begründe die Antwort! 8.39 A = (‒1 1 ‒2) und B = (3 1 ‒2) sind eckpunkte eines gleichschenkeligen Dreiecks mit der Basis AB. 1) Gib drei mögliche Koordinaten für C an! 2) Welche Besonderheit haben diese Koordinaten? 8.40 Warum können A = (1 1 ‒1), B = (1 1 1) und C = (1 1 5) nicht die Eckpunkte eines Dreiecks sein? Versuche, die Frage ohne den Versuch einer Konstruktion zu beantworten! 8.41 Welche der genannten Dreiecke haben mindestens zwei spitze Winkel? Kreuzt die korrekten Dreiecksarten an und begründet die Entscheidungen! spitzwinkeliges Dreieck stumpfwinkeliges Dreieck gleichschenkeliges Dreieck gleichseitiges Dreieck rechtwinkeliges Dreieck rechtwinkelig-gleichschenkeliges Dreieck Rk DI VB VB VB B VB VB Rk DI VB VB B sprachliche Bildung und lesen 188 k3 FIgUren Und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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