8.2 Arten von Dreiecken Sind in einem Dreieck alle Seiten unterschiedlich lang und alle Winkel unterschiedlich groß, so spricht man von einem allgemeinen Dreieck. Beachtet man jedoch Besonderheiten bei den Winkeln, so lassen sich sechs Arten von Dreiecken unterscheiden: Sind alle drei Winkelmaße kleiner als 90°, so handelt es sich um ein spitzwinkeliges Dreieck, zB: α < 90°; β < 90°; γ < 90° Ist ein Winkelmaß größer als 90°, so handelt es sich um ein stumpfwinkeliges Dreieck, zB: β > 90° γ > 90° Sind zwei Winkel gleich groß, so handelt es sich um ein gleichschenkeliges Dreieck, zB: α = β; a = b α = γ; a = c Die beiden gleich langen Seiten nennt man schenkel, die dritte Seite nennt man Basis. Die beiden Winkel, die der Basisseite anliegen, nennt man Basiswinkel. Sind alle drei Winkel gleich groß, so handelt es sich um ein gleichseitiges Dreieck: α = β = γ = 60° a = b = c Ist das Maß eines Winkels genau 90°, so handelt es sich um ein rechtwinkeliges Dreieck, zB: γ = 90° β = 90° Sind die Winkelmaße 45°, 45° und 90°, so handelt es sich um ein rechtwinkelig- gleichschenkeliges Dreieck, zB: α = 45°; β = 45°; γ = 90° α = 90°; β = 45°; γ = 45° Bezeichnungen bei rechtwinkeligen Dreiecken: Die beiden Seiten, die dem rechten Winkel anliegen, nennt man katheten. Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, nennt man hypotenuse. α A c B a C b β γ α α A A c c B B a a C C b b β β γ γ α α A A c c B B a a C C b b β β γ γ α α A A c c B B a a C C b b β β γ γ α A c B a C b β γ α α A A c c B B a a C C b b β γ A A c c B B a a C C b 45° 45° 45° 45° b 185 dreIecKe 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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