AufgabEn 7.105 Konstruiere die Winkelsymmetrale wα des Winkels α mit dem Maß a) 38°, b) 85°, c) 103°, d) 171°, e) 200°, f) 270°! 7.106 Konstruiere die Winkelsymmetrale des Winkels ¼ASB, wenn a) A = (6 1 ‒1), S = (2 1 1), B = (6 1 4) c) A = (2 1 ‒1), S = (‒1 1 3), B = (‒5 1 1) b) A = (5 1 2), S = (5 1 ‒2), B = (‒1 1 2) d) A = (‒3 1 2), S = (‒4 1 ‒2), B = (‒3 1 ‒6) 7.107 Überprüfe mit Hilfe der Winkelsymmetralen, ob der Punkt P von beiden Winkelschenkeln gleich weit entfernt liegt! Welche andere Möglichkeit der Überprüfung gibt es noch? a) b) 7.108 Halbiere den Winkel mit Hilfe des Zirkels! a) b) 7.109 In einem Park soll eine neue Sitzbank errichtet werden, die genau am Ufer des Teichs und von beiden Wegen gleich weit entfernt aufgestellt werden soll. Begründe, für welche der drei vorgeschlagenen Möglichkeiten X, Y oder Z man sich entscheiden soll! 7.110 Teile den Winkel β in vier gleich große Teilwinkel! Berechne das Maß eines Teilwinkels und kontrolliere das Ergebnis durch Messen an der Konstruktion! a) β = 84° c) β = 144° b) β = 128° d) β = 172° 7.111 Jeremy schlägt vor, die Winkelsymmetrale wα des Winkels α als Streckensymmetrale der Strecke AB zu konstruieren. Hat er damit Recht? Begründet die Antwort! Führt zur Kontrolle eine ähnliche Konstruktion durch! Rk Rk Rk VB P P Rk α A α S X Weg Wiese Teich Y Z Weg VB Rk Rk VB B α wα S A B sprachliche Bildung und Lesen 175 WeItere EInBlIcKe In dIe geoMetrIe 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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