komplementäre und supplementäre Winkel 7.68 Ein Fenster kann genau in einem Winkel von 90° geöffnet werden. Dunya hat dieses bereits zu 68° geöffnet. um wie viel Grad kann es bis zum Anschlag noch geöffnet werden? lösung: Bezeichnet man das noch unbekannte Winkelmaß mit β, so gilt hier die Gleichung 68° + β = 90°, also: β = 90° – 68° = 22° Das Fenster kann noch um weitere 22° geöffnet werden. 7.69 eine Tür kann genau in einem Winkel von 180° geöffnet werden. Pascal hat diese bereits zu 127° geöffnet. Um wie viel Grad kann sie bis zum Anschlag noch geöffnet werden? lösung: Bezeichnet man das noch unbekannte Winkelmaß mit β, so gilt hier die Gleichung 127° + β = 180°, also: β = 180° – 127° = 53° Die Tür kann noch um weitere 53° geöffnet werden. Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen, Zwei Winkel, die einander auf 180° ergänzen, nennt man komplementäre Winkel. nennt man supplementäre Winkel oder Nebenwinkel. α + β = 90° α + β = 180° AufgabEn 7.70 Berechne das Maß des zu α komplementären Winkels β! a) α = 18° b) α = 39° c) α = 7° d) α = 63° e) α = 88° 7.71 Berechne das Maß des zu α supplementären Winkels β! a) α = 46° b) α = 74° c) α = 99° d) α = 176° e) α = 111° 7.72 Welcher Winkel hat dasselbe Maß wie sein 1) komplementärer, 2) supplementärer Winkel? 7.73 Eine Eingangstür lässt sich genau 90° weit öffnen. Um wie viel Grad kann sie noch weiter geöffnet werden, wenn sie bereits a) 19°, b) 36°, c) 78°, d) 81° geöffnet ist? 7.74 ein Scharnier lässt sich genau 180° weit öffnen. um wie viel Grad kann es noch weiter geöffnet werden, wenn es bereits a) 4°, b) 77°, c) 91°, d) 153° geöffnet ist? 7.75 Emilie behauptet: „Der komplementäre Winkel zu einem stumpfen Winkel ist stets spitz.“ Lorena meint: „Der supplementäre Winkel zu einem spitzen Winkel ist stets stumpf.“ Wer von beiden hat Recht? Begründe die Antwort! Rk Rk Ó Demo mp3r7h α β α β Rk Rk DI Rk Rk VB 169 WeItere EInBlIcKe In dIe geoMetrIe 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=