7.2 symmetrie Achsensymmetrie Viele Bauwerke, aber auch Dinge und Lebewesen in der Natur zeichnen sich durch eine besondere Eigenschaft aus: die symmetrie (spiegelungsgleichheit). Beiderseits einer (gedachten) Achse ergeben diese (fast) ein gespiegeltes Bild. Man spricht daher von Achsensymmetrie. 7.31 Faltet ein Blatt Papier und schneidet entlang der Falte ein Muster hinein. Was erhält man beim Auseinanderfalten beider Teile? Welche Rolle spielt die Faltlinie? Die Faltlinie ist also jene Achse, um die man den einen Teil der Figur drehen kann, der sich mit dem anderen Teil der Figur genau deckt. Dies nennt man Deckungsgleichheit. Figuren, die durch Spiegelung an einer geraden Linie mit sich selbst zur Deckung gebracht werden können, nennt man achsensymmetrisch. Die gerade Linie ist die symmetrieachse. 7.32 Konstruiere mit Hilfe des Geodreiecks an der Geraden g (Symmetrieachse) ein Spiegelbild des gezeichneten Musters! lösung: •• Lege die Symmetrieachse des Geodreiecks auf die Gerade g! •• Trage jeden wichtigen Punkt des Musters in gleichem Abstand von g auf der anderen Seite von g ein! •• Verbinde die einzelnen Punkte! 7.33 Manche Figuren haben sogar mehrere Symmetrieachsen. Tragt deren Anzahl ein! Symmetrieachsen Symmetrieachsen Symmetrieachsen Symmetrieachsen C MP g g A = A’ B B’ C C’ D D’ E E’ Rk B DI 161 WeItere EInBlIcKe In dIe geoMetrIe 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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