7.20 Die Gerade g verläuft durch die Punkte A = (1 1 ‒1) und B = (7 1 3), die Gerade h durch die Punkte C = (‒1 1 1) und D = (5 1 5). 1) Konstruiere die Geraden g und h! 2) Ermittle den Normalabstand der Geraden g und h! 7.21 Die Gerade g verläuft durch die Punkte P = (‒2 1 3) und Q = (4 1 ‒2). konstruiere die parallele Gerade p durch den Punkt R = (3 1 2)! 7.22 Wo liegt der Punkt C, sodass ¼ CBA = 90°, ¼ BAC = 45°? figuren im koordinatensystem verschieben 7.23 Verschiebe das Rechteck ABCD mit A = (‒1 1 0), B = (3 1 ‒2), C = (4 1 0) und D = (0 1 2) um zwei Einheiten in Richtung der negativen 1. Achse, dh. um 2 nach links, sodass ein Rechteck A’B’C’D’ entsteht! Löse die Aufgabe 1) rechnerisch, 2) grafisch! lösung: 1) Die 1. Koordinate von A’, B’, C’ und D’ ist jeweils um 2 kleiner als die 1. Koordinate von A, B, C und D: A’ = (‒1 – 2 1 0) = (‒3 1 0) C’ = (4 – 2 1 0) = (2 1 0) B’ = (3 – 2 1 ‒2) = (1 1 ‒2) D’ = (0 – 2 1 2) = (‒2 1 2) Die 2. Koordinate von A’, B’, C’ und D’ bleibt dieselbe wie von A, B, C und D. 2) 7.24 Verschiebe das Rechteck ABCD mit A = (‒1 1 ‒3), B = (3 1 ‒1), C = (2 1 1) und D = (‒2 1 ‒1) um eine Einheit in Richtung der positiven 2. Achse, dh. um 1 hinauf, sodass ein Rechteck A’B’C’D’ entsteht! Löse die Aufgabe 1) rechnerisch, 2) grafisch! lösung: 1) Die 2. Koordinate von A’, B’, C’ und D’ ist 2) jeweils um 1 größer als die 2. Koordinate von A, B, C und D: A’ = (‒1 1 ‒3 + 1) = (‒1 1 2) B’ = (3 1 ‒1 + 1) = (3 1 0) C’ = (2 1 1 + 1) = (2 1 2) D’ = (‒2 1 ‒1 + 1) = (‒2 1 0) Die 1. Koordinate von A’, B’, C’ und D’ bleibt dieselbe wie von A, B, C und D. Rk Rk Rk DI 1 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -5 -4 -3 -2 -1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A B Rk 1 -1 -2 2 3 1 -1 -3 -2 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A C D B A’ C’ D’ B’ Rk 1 -1 -2 -3 2 1 -1 -3 -2 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A C D B A’ C’ D’ B’ 159 WeItere EInBlIcKe In dIe geoMetrIe 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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