Indirekte Proportionalität lässt sich grafisch –– mit dem Teil einer hyperbel –– mit ausgewählten Punkten einer hyperbel darstellen. AufgABEn 6.55 Ein Gewinn von 1 440 € soll gleichmäßig auf mehrere Personen aufgeteilt werden. 1) Ergänze in der Tabelle, wie viel Geld auf eine Person entfällt, je nach Anzahl der Personen, die Anteil am Gewinn haben! Anzahl der Personen 1 2 3 4 5 n Anteil in Euro 2) Stelle diesen indirekt proportionalen Zusammenhang grafisch dar! 6.56 Frau Grabner besitzt eine Wohnung, die mit Heizöl beheizt wird. Wenn pro Tag 10 ø Heizöl benötigt werden, reicht eine Tankfüllung 80 Tage lang. Um zu sparen, überlegt sie den Verbrauch zu reduzieren. Stelle diesen indirekt proportionalen Zusammenhang grafisch dar! 6.57 24 kg Nüsse sollen verpackt werden. 1) Wie viele Packungen mit der angeführten Masse können abgefüllt werden? Masse pro Packung in kg 6 2 1 0,5 0,2 n Anzahl der Packungen 2) Stelle diesen indirekt proportionalen Zusammenhang grafisch dar! 6.58 Welche der Darstellungen können eine indirekte Proportionalität zweier Größen anzeigen? Kreuze an und begründe die Entscheidung! 6.59 a) Das Produkt zweier Faktoren beträgt 32. Finde verschiedene Faktoren, die dieses Produkt ergeben! Stelle diese Zahlen in einem Koordinatensystem dar und versuche aus der grafischen Darstellung weitere Faktoren abzulesen! b) Das Produkt zweier Faktoren beträgt 16. Erstelle eine Tabelle mit allen ganzzahligen Werten und stelle diese als Punkte in einem Koordinatensystem dar! c) Das Produkt zweier Faktoren beträgt 120. Finde verschiedene Faktoren, die dieses Produkt ergeben und stelle diese als Punkte in einem Koordinatensystem dar! Finde dazu eine geeignete Darstellung auf den Achsen! 6.60 Zwei indirekt proportionale Zusammenhänge sollen grafisch dargestellt werden. A: Flugzeuggeschwindigkeit in km/h und Flugdauer in Stunden. B: Anzahl an Hosen pro Karton und Anzahl der Kartons. In welchem Fall kann eine durchgehende Kurve gezeichnet werden, in welchem nur Punkte? Begründet die Anwort! DI Rk DI Rk DI Rk VB 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Größe 1 Größe 2 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Größe 1 Größe 2 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Größe 1 Größe 2 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Größe 1 Größe 2 VB VB B Wirtschafts-, Finanz- und verbraucher/innenbildung 145 proportIonalItÄten 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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